Пачынаў кар’еру ў клубе «Мантэвідэа Уондэрэрс», гэта значыць з’яўляецца выхаванцам юнацкай акадэміі гэтага клуба. У жніўні 2007 года быў набыты італьянскім клубам «Лацыа», які выклаў за іграка 3 млн еўра. Дэбютаваў за сталічны клуб 16 верасня ў пераможным матчы супраць «Кальяры» (3:1), аднак пазней, 7 кастрычніка, адгуляў у матчы супраць «Мілана», які скончыўся спусташальным паражэннем з лікам 1:5, з-за чаго сеў на лаву. Наступны сезон Фернанда пачаў як другі брамнік, з’яўляючыся ў асноўным у кубкавых матчах. Аднак ужо ў сезоне 2009/10 пачаў стала выходзіць у асноўным складзе клуба.
19 ліпеня2011 года «Галатасарай» афіцыйна абвясціў аб падпісанні кантракта з Муслера на 5 гадоў[3][4]. Паводле пагаднення паміж клубамі турэцкі клуб перадаваў Ларыка Джана ў процілеглым кірунку. Акрамя таго «Галатасарай» заплаціў 6,75 млн еўра былому клубу Муслеры, «Мантавідэа Уондэрэрс», які валодаў 50% правоў на іграка[5].
Міжнародная кар’ера
10 кастрычніка2009 года Фернанда ўпершыню згуляў за зборную Уругвая, куды ўжо неаднаразова выклікаўся ў папярэднія гады. Дэбют адбыўся ў ключавым матчы ўругвайцаў у Кіта, калі гасцявая перамога з лікам 2:1 дазволіла «сэлеста» абысці супернікаў у барацьбе за месца на чэмпіянат свету.
