Да вайны працаваў слесарам на ігольным заводзе ў Віцебску.
У Вялікую Айчынную вайну з 1941 г. на Бранскім, Цэнтральным, 3-м Беларускім, 1-м Украінскім франтах. У 1942 г. скончыў курсы малодшых лейтэнантаў. Камандзір стралковай роты гвардыі малодшы лейтэнант У. І. Свідзінскі вызначыўся ў верасні 1943 г. пры фарсіраванні Дняпра на поўнач ад Кіева. 3 групай байцоў пад агнём праціўніка дасягнуў процілеглага берага, захапіў і ўтрымаў плацдарм да пераправы батальёна. Званне Героя Савецкага Саюза прысвоена 17.10.1943 г.
Загінуў у баі на тэрыторыі Германіі 16.03.1945 г. Пахаваны ў Львове.
Памяць
У Віцебску імем Героя названа вуліца
На тэрыторыі завода, дзе працаваў У. І. Свідзінскі, устаноўлены бюст (1967, скульптар Д. Генеральніцкі), на будынку галоўнага корпуса завода — мемарыяльная дошка.
Кожны год праводзіцца юнацкі турнір па футболу на прыз Героя Савецкага Саюза У. І. Свідзінскага.
Витебск: Энциклопедический справочник / Гл. редактор И. П. Шамякин. — Мн.: БелСЭ им. П. Бровки, 1988. — 408 с. — 60 000 экз. — ISBN 5-85700-004-1.(руск.)
Навечно в сердце народном: Справочник / Главный ред. И. П. Шамякин. — 3-е изд., испр. и доп. — Мн.: БелСЭ, 1984. — 607 с. — 65 000 экз.(руск.)