Узнагароджаны баявым медалём «Бронзавая зорка» (1944). Акадэмік Амерыканскай акадэміі мастацтваў і навук (з 1974) і Нацыянальнай акадэміі навук ЗША (з 1979). Ганаровы член Амерыканскай эканамічнай асацыяцыі (з 2007).
Лаўрэат Нобелеўскай прэміі па эканоміцы 2012 сумесна з амерыканскім эканамістам Элвінам Ротам.
Асноўныя творы
Gale D., Shapley L.S. College Admission and the Stability of Marriage // American Mathematical Monthly. — 1962. — Т. 69. — С. 9—14.
«Канцэпцыі і тэорыі чыстай канкурэнцыі» (Concepts and Theories of Pure Competition, 1967);
Shapley L.S. The St. Petersburg Paradox: A Con Game? // Journal of Economic Theory. — 1977. — Т. 14. — С. 439—442.