Х’юм нарадзіўся ў 1937 годзе ў горадзе Дэры (Паўночная Ірландыя). Навучаўся ў Каледжы Святога Калумба і Каледжы Святога Патрыка, а затым — у ірландскай нацыянальным універсітэце. Атрымаў ступень магістра мастацтваў. У 1969 ён быў абраны ў Парламент Паўночнай Ірландыі, а ў наступным годзе са сваімі партнёрамі заснаваў Сацыял-дэмакратычную і Лейбарысцкую партыю (СДЛП). У 1979 годзе стаў прадстаўніком Паўночнай Ірландыі ў Еўрапейскім парламенце; у той жа год ён узначаліў СДЛП.