Пасля вяртання ў 1904 у Пецярбург выкладаў у малявальнай школе Таварыства заахвочвання мастацтваў. Удзельнічаў у выстаўках з 1899 года. У 1901 быў адным з членаў-заснавальнікаў «Арцелі мастакоў СПб». Быў таксама экспанентам Маскоўскага таварыства мастакоў (1901—1903), «Новага Таварыства мастакоў» (1909), «Свету мастацтва» (1910—1911), «Саюза рускіх мастакоў» (1912—1917), групы «Шаснаццаць». Удзельнічаў у выстаўках рускага мастацтва ў Мюнхене, дзе быў адзначаны Малой і Вялікай залатымі медалямі (1911, 1913) і Нью-Ёрку (1924). У 1916 Баброўскаму было прысвоена званне акадэміка.
У першыя паслярэвалюцыйныя гады Баброўскі ўдзельнічае ў святочным афармленні Петраграда, абіраецца старшынёй першага прафсаюза мастакоў Петраграда (СОРАБИС). У 1923 далучыўся да АХРР, удзельнічаў у выстаўках 1923, 1926, 1928 гадоў. Адначасова ў 1921—1929 выкладаў у ПГСХУМ — Вышэйшых мастацка-тэхнічных майстэрнях — ВМАТЭІН. У 1932 становіцца членам утворанага ў тым жа годзе Ленінградскага Саюза мастакоў. Удзельнічаў у найбуйнейшых ленінградскіх і усесаюзных выстаўках 1930-х гадоў. Аўтар карцін «Партрэт А. А. Прохаравай» (1911), «Партрэт Самойлавай» (1912), «Неапалітанскі порт» (1915), «Пустынны бераг. Крым», «Партрэт Ф. І. Шаляпіна» (абедзве 1916), «Дарога» (1927), «Будуюць»(1932), "Зіма. Вадапой "(1933), «С. М. Кіраў на будаўніцтве ЦПКА ў Ленінградзе», «Акадэмік А. Ф. Іофэ ў сваёй лабараторыі» (абедзве 1936). Пасля вайны, у 1947 годзе, у залах Ленінградскага Саюза мастакоў адбылася персанальная выстаўка твораў Р. М. Баброўскага.
Пасля пачатку Вялікай Айчыннай вайны Р. М. Баброўскі заставаўся ў Ленінградзе. Памёр у студзені-лютым 1942 года ад дыстрафіі ў сваёй майстэрні.
↑Страницы памяти. Справочно-мемориальный сборник. Художники Ленинградского Союза советских художников, погибшие в годы Великой Отечественной войны и в блокаду Ленинграда. — СПб., Петрополис, 2010. С. 35.
↑Художники народов СССР. Биографический словарь. Т. 1. М., 1970. С. 416.
Страницы памяти. Справочно-мемориальный сборник. Художники Ленинградского Союза советских художников, погибшие в годы Великой Отечественной войны и в блокаду Ленинграда. СПб., 2010. С. 35—36.