Скончыў юрыдычны факультэт Крагуевацкага ўніверсітэта, пасля чаго працаваў у юрыдычным аддзеле шахты «Брсково» (Мойковац).
З 1986 да 1989 гг. сакратар скупшчыны абшчыны Мойковац. У 1989 г. быў прызначаны прэзідэнтам скупшчыны абшчыны Мойковац. З 1991 па 1998 гг. ён быў генеральным сакратаром урада Чарнагорыі. У 1997 г. абіраецца ў Нацыянальную асамблею Чарнагорыі. Да 2005 г. займаў пасаду намесніка міністра ўнутраных спраў па пытаннях дзяржаўнай бяспекі. З 2005 да 2010 гг. займаў пасаду дырэктара Агенцтва нацыянальнай бяспекі Чарнагорыі. У 2010 г. увайшоў ва ўрад М. Джуканавіча ў якасці міністра без партфеля. У снежні таго ж года стаў намеснікам прэм’ер-міністра і міністрам юстыцыі ў новым урадзе І. Лукшыча. Захаваў пасады ў наступным ўрадзе М. Джуканавіча[2]. У 2015 г. Маркавіч быў абраны намеснікам старшыні Дэмакратычнай партыі сацыялістаў Чарнагорыі.
9 лістапада2016 г., Маркавіч быў прызначаны прэзідэнтам Чарнагорыі Ф. Вуянавічам на пасаду прэм’ер-міністра. 28 лістапада, пры падтрымцы партый меншасцящ албанцаў, харватаў і баснійцаў, ён быў зацверджаны парламентам (41 «за» з 81 членаў).