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Benjamin Olinde Rodrigues
Benjamin Olinde Rodrigues
Born	6 October 1795; Bordeaux, France
Died	17 December 1851 (aged 56); Paris, France
Alma mater	University of Paris

Benjamin Olinde Rodrigues (6 October 1795 – 17 December 1851), more commonly known as Olinde Rodrigues, was a French banker, mathematician, and social reformer. In mathematics Rodrigues is remembered for Rodrigues' rotation formula for vectors, the Rodrigues formula for the Legendre polynomials, and the Euler–Rodrigues parameters.

Biography

Rodrigues was born into a well-to-do Sephardi Jewish family in Bordeaux. His family was of Portuguese-Jewish descent.^[1]^[2]^[3]^[4]^[5]^[6] He was awarded a doctorate in mathematics on 28 June 1815 by the University of Paris.^[7] His dissertation contains the result now called Rodrigues' formula.^[8]

After graduation, Rodrigues became a banker. A close associate of the Comte de Saint-Simon, Rodrigues continued, after Saint-Simon's death in 1825, to champion the older man's socialist ideals, a school of thought that came to be known as Saint-Simonianism. During this period, Rodrigues published writings on politics, social reform, and banking.

Rodrigues' 1840 paper developed new results on transformation groups.^[9] It uses three numbers to parameterize the entries of a rotation matrix using only rational functions. When converted to four parameters, this representation is equivalent to a unit-norm quaternion, and describes the axis and angle of a rotation. In addition, he applied spherical trigonometry to relate changes in rotation axis and angle due to the combined effect of two rotations. This formula is a precursor to the quaternion product of William Rowan Hamilton.^[10]^[11] In 1846, Arthur Cayley acknowledged^[12] Euler's and Rodrigues' priority describing orthogonal transformations.

Rodrigues is credited as originating the idea of the artist as an avant-garde.^[13]

Publications

Mouvement de rotation d'un corps de révolution pesant, Paris, 1815
"Mémoire sur l'attraction des sphéroïdes", Correspondence Sur l'École Impériale Polytechnique, vol. 3, pp. 361–385, 1815
Théorie de la caisse hypothécaire, ou Examen du sort des emprunteurs, des porteurs d'obligations et des actionnaires de cet établissement, 1820
Appel : religion saint-simonienne, 1831
L'artiste, le savant et l'industriel: Dialogue, 1825
Réunion générale de la famille : séances des 19 et 21 novembre, 1831
Son premier écrit / Saint-Simon, 1832
Le disciple de Saint-Simon aux Saint-Simoniens et au public, 1832
Aux saint-simoniens, 13 février 1832 : bases de la loi morale proposées à l'acceptation des femmes, 1832
Olinde Rodrigues à M. Michel Chevalier, rédacteur du "Globe" : religion saint-simonienne, 1832
"Sur le nombre de manière de décomposer un Polygone en triangles au moyen de diagonales", Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, vol. 3, pp. 547–548, 1838
"Sur le nombre de manière de d'effectuer un produit de n facteurs", Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, vol. 3, p. 549, 1838
"Démonstration élémentaire et purement algébrique du développement d'un binome élevé à une puissance négative ou fractionnaire", Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, vol. 3, pp. 550–551, 1838
"Note sur les inversions, ou dérangements produits dans les permutations", Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, vol. 4, pp. 236–240, 1839
De l'organisation des banques à propos du projet de loi sur la Banque de France, 1840
"Des lois géométriques qui régissent les déplacements d'un système solide dans l'espace: et de la variation des coordonnées provenant de ces déplacements considérés indépendamment des causes qui peuvent les produire", Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, vol. 5, pp. 380-440, 1840
Les Peuples et les diplomates. La Paix ou la guerre, 1840
Œuvres de Saint-Simon, 1841
Poésies sociales des ouvriers, réunies et publiées par Olinde Rodrigues, 1841
"Du devéloppement des fonctions trigonométriques en produits de facteurs binomes", Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, vol. 8, pp. 217–224, 1843
"Note sur l’évaluation des arcs de cercle, en fonction linéaire des sinus ou des tangentes de fractions de ces arcs, décroissant en progression géométrique", Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, vol. 8, pp. 225–234, 1843
Théorie des banques, 1848
De l'Organisation du suffrage universel, proposition d'un nouveau mode électoral par Olinde Rodrigues, 1848
Organisation du travail, association du travail et du capital, 1848
Organisation du travail, bases de l'organisation des banques, 1848

References

^ Simon Altmann, "Rotations, Quaternions and Double Groups"(Clarendon Press, Oxford, 1986, ISBN 0-19-855372-2): "The family is often said to have been of Spanish origin, but the spelling of the family name rather suggests Portuguese descent (as indeed asserted by the 'Enciclopedia Universal Illustrada Espasa-Calpe')". For more information on the Rodrigues as Portuguese Jews in Bordeaux see also the Jewish Encyclopedia "?". Jewish Encyclopedia.
^ Marbach, Christian (1 June 2016). "Olinde Rodrigues vu par Emmanuel Grison". Bulletin de la Sabix. Société des amis de la Bibliothèque et de l'Histoire de l'École polytechnique (in French) (59): 129–142. doi:10.4000/sabix.1803. ISSN 0989-3059. S2CID 165403093.
^ Eckalbar, John C. (1979). "The Saint-Simonians in Industry and Economic Development". The American Journal of Economics and Sociology. 38 (1): 83–96. doi:10.1111/j.1536-7150.1979.tb02866.x. ISSN 0002-9246. JSTOR 3486307.
^ Pilbeam, Pamela (2013). "Saint-Simonians in Nineteenth-Century France". SpringerLink. doi:10.1057/9781137313966. ISBN 978-1-349-36549-4.
^ Saint-Simon, Henri (1 August 2013). Œuvres complètes (4 volumes sous coffret): Introduction, notes et commentaires sous la direction de Pierre Musso (in French). Humensis. ISBN 978-2-13-062090-7.
^ Bernon, Thomas (13 December 2018). "La science des races : la Société Ethnologique de Paris et le tournant colonial (1839-1848)". La Révolution française. Cahiers de l'Institut d'histoire de la Révolution française (in French) (15). doi:10.4000/lrf.2448. ISSN 2105-2557. S2CID 192381639.
^ Altmann and Ortiz(2005), p. 12
^ Rodrigues, Olinde (1816). "Mémoire sur l'attraction des sphéroïdes". Correspondence Sur l'École Impériale Polytechnique. 3 (3): 361–385.
^ Olinde Rodrigues (1840) "Des lois géométriques qui régissent les déplacements d'un système solide dans l'espace, et de la variation des coordonnées provenant de ces déplacements considérés indépendamment des causes qui peuvent les produire" (On the geometrical laws that govern the displacements of a solid system in space, and on the change of coordinates resulting from these displacements considered independently of the causes that can produce them), Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, vol. 5, pages 380-440.
^ Friedberg, Richard M. (2022). "Rodrigues, Olinde: "Des lois géométriques qui régissent les déplacements d'un système solide...", translation and commentary". arXiv:2211.07787.
^ John H. Conway, Derek A. Smith, On Quaternions and Octonions: Their Geometry, Arithmetic, and Symmetry. AK Peters, 2003, ISBN 1-56881-134-9, p. 9
^ Arthur Cayley (1846) "Sur Quelques Proprietes des Determinants Gauches", Crelle's Journal 32: 119–23, and Collected Mathematical Papers of Arthur Cayley, volume 1, page 335
^ Margolin, Victor (1997). The struggle for utopia: Rodchenko, Lissitzky, Moholy-Nagy, 1917-1946. Chicago: University of Chicago Press. ISBN 978-0-226-50516-9.

External links

Bibliography

Altmann, Simon; Ortiz, Eduardo L. (2005). Mathematics and Social Utopias in France: Olinde Rodrigues and His Times. Providence RI: AMS. ISBN 978-0-821-83860-0.
Louis Gabriel Michaud (1863) Biographie universelle ancienne et moderne
Simon L. Altmann (1989). "Hamilton, Rodrigues and the quaternion scandal". Mathematics Magazine. Vol. 62, no. 5. pp. 291–308. doi:10.2307/2689481. JSTOR 2689481.
Simon L. Altmann (2005). Rotations, Quaternions and Double Groups. Dover Publications. ISBN 978-0-486-44518-2.
Jeremy J. Gray (1980) Olinde Rodrigues' paper of 1840 on Transformation Groups, Archive for History of Exact Sciences 21(4): 375–385, doi:10.1007/BF00595376.