محلل تفاضلي

تكامل الكرة والأقراص لدراسة المد والجزر.
يعمل كل من كاثلين انطونيلي وأليس سنايدر وسيس ستامب في تشغيل محلل تفاضلي في قبو كلية مور للهندسة الكهربائية بجامعة بنسلفانيا في فيلادلفيا بولاية بنسلفانيا. 1942-1945.
محلل تفاضلي في مختبر لويس، التابع لللجنة الاستشارية الوطنية للملاحة الجوية عام 1951
محلل ميكانو التفاضلي في متحف النقل والتقانة المستخدم في مختبر الرياضيات بجامعة كامبريدج 1937. الشخص الموجود على اليمين هو الدكتور موريس ويلكس، الذي كان مسؤولاً عنه في ذلك الوقت

المحلل التفاضلي هو جهاز تماثلي ميكانيكي مصمم لحل المعادلات التفاضلية من خلال التكامل، باستخدام آليات العجلات والأقراص لتنفيذ التكامل.[1] ويعدّ واحداً من أول أجهزة الحوسبة المتقدمة التي يتم استخدامها تشغيلياً.[2] لا يمكن إضافة الآلات الأصلية، ولكن بعد ذلك لوحظ أنه إذا تم تشغيل العجلتين من الفارق الخلفي، فإن عمود التشغيل سيحسب متوسط العجلات اليسرى واليمنى. تقوم نسبة التروس البسيطة البالغة 1: 2 بتمكين الضرب بمقدار اثنين، وبالتالي يتم تحقيق الجمع والطرح. الضرب هو مجرد حالة تكامل خاصة، وهي دمج وظيفة ثابتة.[3]

التاريخ

بدأ البحث عن حلول للمعادلات التفاضلية باستخدام الأجهزة الميكانيكية، وخصم المقاييس، على الأقل في وقت مبكر من عام 1836، عندما صمم الفيزيائي الفرنسي غاسبار غوستاف كوريوليس جهازًا ميكانيكيًا لدمج المعادلات التفاضلية من الدرجة الأولى.[4]

تم نشر أول وصف لجهاز يمكنه دمج المعادلات التفاضلية لأي ترتيب في عام 1876 بواسطة جيمس طومسون، الذي ولد في بلفاست في عام 1822، لكنه عاش في اسكتلندا من سن العاشرة.[5]

على الرغم من أن طومسون وصف جهازه بأنه «آلة دمج»، إلا أنه وصفه للجهاز، إلى جانب المنشور الإضافي في عام 1876 لوصفين آخرين من قِبل شقيقه الأصغر لورد كلفن، الذي يمثل اختراع المحلل التفاضلي.[6]

كان من أوائل الاستخدامات العملية لمفاهيم طومسون آلة تنبؤ بالمد والجزر صممها كلفن ابتداء من عام 1872-3. بناءً على نصيحة لورد كلفن، تم دمج آلة دمج تومسون لاحقًا في نظام مكافحة الحرائق للأسلحة النارية التي طورها آرثر بولين، مما أدى إلى جهاز كمبيوتر تمثيلي يعمل بالكهرباء، تم الانتهاء منه بحلول عام 1912.[7] طور عالم الرياضيات الإيطالي إرنستو باسكال أيضًا مخططات متكاملة للتكامل الميكانيكي للمعادلات التفاضلية والتفاصيل المنشورة في عام 1914.[8] مع ذلك تم بناء أول محلل تفاضلي للأغراض العامة على نطاق واسع من قبل هارولد لوك هازن وفانيفار بوش في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، 1928-1931، ويتألف من ستة مدمجين ميكانيكيين.[9][10][11] في نفس العام، وصف بوش هذه الآلة في مقال صحفي بأنها «تكامل مستمر».[12] عندما نشر مقالا آخر على الجهاز في عام 1931، سماه بأنه «محلل تفاضلي».[13] صرح بوش في هذا المقال أن "الجهاز الحالي يشتمل على نفس الفكرة الأساسية للتوصيل البيني للوحدات المدمجة كما فعل لورد كلفن.[14] لكن بالتفصيل، هناك تشابه ضئيل مع النموذج السابق". وفقا لسيرته الذاتية لعام 1970، كان بوش «غير مدرك لعمل كلفن حتى بعد أن بدأ أول محلل تفاضلي.»[15]

أحضر دوغلاس هارتري من جامعة مانشستر تصميم بوش إلى إنجلترا، حيث بنى أول نموذج له "دليل على المفهوم" مع طالبه، آرثر بورتر، خلال عام 1934: ونتيجة لذلك، حصلت الجامعة على آلة كاملة تضم أربعة مدربين ميكانيكيين في مارس 1935، التي بناها متروبوليتان فيكرز، وكان وفقاً لهارتري الجهاز الأول من نوعه في العملية خارج الولايات المتحدة".[16] خلال السنوات الخمس التالية تمت إضافة ثلاثة آخرين، في جامعة كامبريدج، وجامعة كوينز بلفاست، والمؤسسة الملكية للطائرات في فارنبورو.[17] يتم عرض أحد الدمجين من دليل الفكرة هذا في قسم تاريخ الحوسبة في متحف العلوم (لندن) إلى جانب آلة مانشستر كاملة.

في النرويج، تم الانتهاء من محلل أوسلو بنيت محلياً خلال عام 1938، استنادا إلى نفس المبادئ مثل آلة ميت. كان هذا الجهاز يحتوي على 12 وحدة متكاملة، وكان أكبر محلل تم بناؤه لمدة أربع سنوات.[18]

في الولايات المتحدة، تم بناء محللات تفاضلية أخرى في مختبر أبحاث البالستية في ولاية ماريلاند وفي الطابق السفلي من كلية مور للهندسة الكهربائية في جامعة بنسلفانيا خلال أوائل الأربعينيات.[19] تم استخدام هذا الأخير على نطاق واسع في حساب جداول إطلاق المدفعية قبل اختراع إينياك، والتي تم تصميمها على المحلل التفاضلي.[20] أيضًا في أوائل الأربعينيات من القرن العشرين، مع صموئيل كالدويل، أحد المساهمين الأساسيين في أوائل ثلاثينيات القرن العشرين، حاول بوش تغييرًا كهربائيًا، وليس ميكانيكيًا، لكن الكمبيوتر الرقمي الذي تم بناؤه في مكان آخر كان له وعد أكبر بكثير وتوقف المشروع.[21] في عام 1947، ركبت جامعة كاليفورنيا في لوس أنجلوس محللًا تفاضليًا صممه لهم جنرال إلكتريك بتكلفة 125000 دولار.[22] بحلول عام 1950، انضم هذا الجهاز بثلاثة آخرين. ظهر محلل التفاضلية UCLA في عام 1951 عندما تصطدم العالمين.[23]

في جامعة أوساكا الإمبراطورية (جامعة أوساكا الحالية) في حوالي عام 1944،[24] تم تطوير آلة تحليل تفاضلية كاملة لحساب حركة كائن ومشاكل أخرى مع المكونات الميكانيكية،[25] ثم يرسم رسومات بيانية على ورقة بقلم.[26] تم نقله لاحقًا إلى جامعة طوكيو للعلوم وتم عرضه في متحف العلوم بالمدرسة في شينجوكو وارد. استعادة في عام 2014 هي واحدة من اثنين فقط لا تزال تعمل.[27]

استخدام محلل ميكانو التفاضلي

في وقت مبكر، الكمبيوتر و الراسمة اللتان يرجع تاريخهما إلى عام 1944،يقومان بعملية حل المعادلات المعقدة مرة أخرى بعد 70 سنة.[28]

استخدم المحلل التفاضلي النموذجي في جامعة مانشستر في عام 1934 بوساطة دوغلاس هارتري وآرثر بورتر على نطاق واسع أجزاء ميكانو: وهذا يعني أن الجهاز كان أقل تكلفة في الإنشاء، وأثبت أنه «دقيق بما فيه الكفاية لحل العديد من المشكلات العلمية».[29] توجد آلة مماثلة بناها جي بي برات في جامعة كامبريدج عام 1935 في مجموعة متحف النقل والتكنولوجيا (MOTAT) في أوكلاند، نيوزيلندا.[29] تصف مذكرة كُتبت لقسم أبحاث التسلح في الجيش البريطاني في عام 1944 كيف تم تعديل هذه الآلة خلال الحرب العالمية الثانية لتحسين الموثوقية والقدرة المُحسّنة، وتُعرّف تطبيقاتها في زمن الحرب على أنها تشمل البحث عن تدفق الحرارة، والتفجيرات المتفجرة، ومحاكاة خطوط النقل.[30]

في عام 1948، تم شراء هذه الآلة من قبل البروفيسور هاري ويل من أوكلاند، مقابل 100 جنيه إسترليني، ثم أخذها إلى أوكلاند لاستخدامها في مركز أبحاث راديو.[31]

تشير التقديرات إلى أنه «تم بناء حوالي 15 نموذجًا من أجهزة التحليل التفاضلي لميكانو للعمل الجاد من العلماء والباحثين في جميع أنحاء العالم».[32] في الآونة الأخيرة، أصبح بناء محللات تفاضلية مع أجزاء محلل ميكانو التفاضلي مشروعًا مشهورًا بين الهواة. مثال على ذلك، المحلل التفاضلي الذي تم إنشاؤه في جامعة مارشال، والذي يستخدم الآن للأغراض التعليمية، حيث لا يحل الطالب معادلة تفاضلية فحسب، بل يصبح أيضًا «آلة حاسبة» عن طريق تشغيل الآلة، وبالتالي يطور فهمًا أفضل لما المعادلة التفاضلية.[33]

المراجع

  1. ^ Irwin، William (يوليو 2009). "The Differential Analyser Explained". Auckland Meccano Guild. مؤرشف من الأصل في 2018-11-24. اطلع عليه بتاريخ 2010-07-21.
  2. ^ "Invention of the modern computer". موسوعة بريتانيكا. www.britannica.com. مؤرشف من الأصل في 2015-01-02. اطلع عليه بتاريخ 2010-07-26.
  3. ^ John von Neumann, The Computer and the Brain, Part 1, p.3, Yale University Press, The Silliman Memorial Lectures Series, 1958
  4. ^ Coriolis, Gaspard-Gustave (1836). "Note sur un moyen de tracer des courbes données par des équations différentielles". Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. series I 1 (بالفرنسية): 5–9. Archived from the original on 2019-07-03. Retrieved 2019-08-01.
  5. ^ Thomson, James (1876). "An Integrating Machine having a new Kinematic Principle". Proceedings of the Royal Society. ج. 24 ع. 164–170: 262–5. DOI:10.1098/rspl.1875.0033. Reprinted in Thomson، James (1912). Joseph Larmor & James Thomson (المحرر). Collected Papers in Physics and Engineering by James Thomson. Cambridge University Press. ص. xvii, 452–7. ISBN:0-404-06422-1. مؤرشف من الأصل في 2017-10-04.
  6. ^ Hartree، D.R. (سبتمبر 1940). "The Bush Differential Analyser and its Implications". Nature. ج. 146 ع. 3697: 319. DOI:10.1038/146319a0.. Lord Kelvin's descriptions: Thomson, William (1876). "Mechanical Integration of Linear Differential Equations of the Second Order with Variable Coefficients". Proceedings of the Royal Society. ج. 24 ع. 164–170: 269–71. DOI:10.1098/rspl.1875.0035. Thomson, William (1876). "Mechanical Integration of the general Linear Differential Equation of any Order with Variable Coefficients". Proceedings of the Royal Society. ج. 24 ع. 164–170: 271–5. DOI:10.1098/rspl.1875.0036.
  7. ^ Pollen، Anthony (1980). The Great Gunnery Scandal – The Mystery of Jutland. Collins. ص. 23. ISBN:0-00-216298-9.
  8. ^ Pascal, Ernesto (1914). Miei Integrafi per Equazioni Differenziali (بالإيطالية). Naples: B. Pellerano. See also Integraph.
  9. ^ Karl L. Wildes and Nilo A. Lindgren, A Century of Electrical Engineering and Computer Science at MIT, 1882-1982 (Cambridge, Massachusetts: MIT Press, 1985), pages 90-92. نسخة محفوظة 28 يونيو 2014 على موقع واي باك مشين.
  10. ^ Robinson، Tim (يونيو 2005). "The Meccano Set Computers A history of differential analyzers made from children's toys". IEEE Control Systems Magazine. ج. 25 ع. 3: 74–83. DOI:10.1109/MCS.2005.1432602. مؤرشف من الأصل في 2020-09-25.. Hartree, D.R. (September 1940), op. cit.
  11. ^ Bush's differential analyser used mechanical integrators. The output of each integrator was intended to drive other parts of the machine; however, the output was too feeble to do so. Hazen recognized that a "torque amplifier", which had been invented in 1925 by Henry W. Nieman and which was intended to allow workers to control heavy machinery, could be used to provide the necessary power. See: Stuart Bennett, A History of Control Engineering 1930-1955 (London, England: Peter Peregrinus Ltd., 1993), page 103. See also Nieman's U.S. patents: (1) "Servo mechanism", U.S. patent no. 1,751,645 نسخة محفوظة 7 أغسطس 2018 على موقع واي باك مشين. (filed: 28 January 1925; issued: 25 March 1930); (2) "Servo mechanism", U.S. patent no. 1,751,647 نسخة محفوظة 7 أغسطس 2018 على موقع واي باك مشين. (filed: 8 January 1926; issued: 25 March 1930); (3) "Synchronous amplifying control mechanism", U.S. patent no. 1,751,652(filed: 8 January 1926; issued: 25 March 1930). نسخة محفوظة 28 يونيو 2014 على موقع واي باك مشين.
  12. ^ Bush، V.؛ Gage، F.D.؛ Stewart، H.R. (يناير 1927). "A continuous integraph". Journal of the Franklin Institute. ج. 203 ع. 1: 63–84. DOI:10.1016/S0016-0032(27)90097-0..
  13. ^ Bush، V. (أكتوبر 1931). "The differential analyzer. A new machine for solving differential equations". Journal of the Franklin Institute. ج. 212 ع. 4: 447–488. DOI:10.1016/S0016-0032(31)90616-9..
  14. ^ Robinson, Tim (June 2005), op. cit., citing Bush، Vannevar (1970). "Pieces of the Action". New York NY: Morrow. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الاستشهاد بدورية محكمة يطلب |دورية محكمة= (مساعدة).
  15. ^ Gleick، James (2011). The Information: A History, a Theory, a Flood (ebook). Patheon. ص. 342/1102. ISBN:978-0-00-742311-8.
  16. ^ Robinson, Tim (June 2005), op. cit., Hartree, D.R. (September 1940), op. cit. Hartree and Porter wrote about the model in their paper "The Construction and Operation of a Model Differential Analyser". Memoirs and Proceedings of the Manchester Literary & Philosophical Society. ج. 79: 51–74. 1935..
  17. ^ Robinson، Tim (7 ديسمبر 2005). "Other Differential Analyzers". Tim Robinson's Meccano Computing Machinery web site. مؤرشف من الأصل في 2016-10-18. اطلع عليه بتاريخ 2010-07-24. Includes summaries of "Meccano Differential Analyzers" and "Full Scale Differential Analyzers".
  18. ^ Holst, P.A. (أكتوبر–ديسمبر 1996). "Svein Rosseland and the Oslo analyzer". IEEE Annals of the History of Computing. ج. 18 ع. 4: 16–26. DOI:10.1109/85.539912.
  19. ^ Randell, Brian  [لغات أخرى]‏ (ed.), The Origins of Digital Computers Selected Papers (3rd edition, 1982), Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag. p. 297. Google Books. Retrieved 25 July 2010. نسخة محفوظة 17 ديسمبر 2019 على موقع واي باك مشين.
  20. ^ Bunch, B. & Hellemans, A., The History of Science and Technology: A Browser's Guide to the Great Discoveries, Inventions, and the People who Made Them, from the Dawn of Time to Today (2004), New York: Houghton Mifflin, p. 535. Google Books. Retrieved 25 July 2010. نسخة محفوظة 27 مايو 2013 على موقع واي باك مشين.
  21. ^ Randell، Brian (أكتوبر 1982). "From Analytical Engine to Electronic Digital Computer: The Contributions of Ludgate, Torres, and Bush" (PDF). IEEE Annals of the History of Computing. IEEE Computer Society. ج. 4 ع. 4: 327–41. DOI:10.1109/MAHC.1982.10042. مؤرشف من الأصل في 2013-09-21. اطلع عليه بتاريخ 2010-07-25.
  22. ^ "UCLA's Bush Analyzer Retires to Smithsonian". Computerworld. 9 يناير 1978. مؤرشف من الأصل (Google News) في 2019-12-20. اطلع عليه بتاريخ 2010-07-22.
  23. ^ "The Thinking Machine". UCLA Engineering. مؤرشف من الأصل في 2010-07-10. اطلع عليه بتاريخ 2010-07-22.
  24. ^ Hisatoshi Kabata (2014)، "Early computer dating to 1944 solving complex equations again after long 'reboot'"، The Asahi Shimbun/Technology، مؤرشف من الأصل في 2016-03-04
  25. ^ Campbell, Scott M. (أكتوبر–ديسمبر 2003). "Beatrice Helen Worsley: Canada's Female Computer Pioneer" (PDF). IEEE Annals of the History of Computing. IEEE Computer Society. ج. 25 ع. 4: 53–4. DOI:10.1109/MAHC.2003.1253890. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2016-03-03. اطلع عليه بتاريخ 2010-07-24. [Worsley's] research was suggested by Samuel H. Caldwell, of MIT's electrical engineering department, who had helped Vannevar Bush design recent analyzers. … Over six weeks during summer 1948, Worsley constructed a differential analyzer using Meccano…, based on Douglas Hartree and Arthur Porter's 1935 article. Constructed from about CAD$75 worth of Meccano, the analyzer was minimally modified from the original design but offered slight improvements to the electrical power distribution system, the design of the torque amplifiers, and the output pen support. Unfortunately, there is no information regarding what use, if any, the analyzer was put to or why Worsley built it For more on Beatrice Worsley, see UTEC.
  26. ^ Irwin, William (2009-07). Op. cit. "It is rumoured that a differential analyser was used in the development of the "bouncing bomb" by Barnes Wallis for the "Dam Busters" attack on the Ruhr valley hydroelectric dams in WW2. This was first mentioned in MOTAT [New Zealand] literature in 1973. However after extensive enquiries and literature searches over the last few years, no evidence can be found that the differential analyser held by MOTAT نسخة محفوظة 5 نوفمبر 2018 على موقع واي باك مشين., nor any other differential analyser, was used for this purpose. Considering the secrecy surrounding war time activities at the time it could still be possible, but most people from that era are now deceased. Two remaining personalities still alive from that era were consulted, namely Arthur Porter and موريس ويلكس, but neither could substantiate the rumour." "نسخة مؤرشفة". مؤرشف من الأصل في 2018-02-26. اطلع عليه بتاريخ 2019-08-01.{{استشهاد ويب}}: صيانة الاستشهاد: BOT: original URL status unknown (link)
  27. ^ Hally، Mike (2005)، Electronic Brains: Stories from the Dawn of the Computer Age، Granta، ص. xx، ISBN:9781862076631.
  28. ^ Hisatoshi Kabata (2014)، "Early computer dating to 1944 solving complex equations again after long 'reboot'"، The Asahi Shimbun/Technology، مؤرشف من الأصل في 2016-03-04
  29. ^ ا ب (Hartree & Porter 1934–1935),"Differential Analyser". Auckland Meccano Guild. مؤرشف من الأصل في 2019-01-23. اطلع عليه بتاريخ 2010-07-21.
  30. ^ Cairns, W. J., Crank, J., & Lloyd, E. C. Some Improvements in the Construction of a Small Scale Differential Analyser and a Review of Recent Applications, Armament Research Department Theoretical Research Memo. No. 27/44, 1944 (see Robinson، Tim (7 يونيو 2008). "Bibliography". Tim Robinson's Meccano Computing Machinery web site. مؤرشف من الأصل في 2018-05-28. اطلع عليه بتاريخ 2010-07-26.). The memorandum is now in الأرشيف الوطني البريطاني, UK: "Piece reference DEFE 15/751". The National Archives. مؤرشف من الأصل في 2020-09-25. اطلع عليه بتاريخ 2010-07-26. For the "Armament Research Department", see Fort Halstead, and cf. the entry for 1944 in "MoD History of Innovation" (PDF). Ploughshare Innovations Ltd. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2017-02-03. اطلع عليه بتاريخ 2010-07-26.
  31. ^ Robinson, Tim (June 2005), op. cit.: Robinson states that "[Prof. Whale] had earlier used the Meccano model in his Ph.D. studies". "Differential Analyser". NZMuseums. مؤرشف من الأصل في 2018-02-26. اطلع عليه بتاريخ 2010-07-21. "Meccano 'Dam Busters' computer stars at MOTAT". computerworld.co.nz. 16 يوليو 2007. مؤرشف من الأصل في 2007-08-17. اطلع عليه بتاريخ 2007-07-17. (NB: Computerworld (NZ)'s references to "Dam Busters" and "Benmore Hydro Dam  [لغات أخرى]‏" are unsubstantiated) "2.2.Analogue computation". Computing History Displays: Computer History Time Line - Precursors of Computers. University of Auckland Department of Computer Science. مؤرشف من الأصل (php) في 2019-01-24. اطلع عليه بتاريخ 2010-07-25.
  32. ^ Irwin, William (2009-07). Op. cit. "It is estimated by Garry Tee of Auckland University that about 15 Meccano model Differential Analysers were built for serious work by scientists and researchers around the world." For Garry Tee, see "Computing History Displays: The Displays". University of Auckland. مؤرشف من الأصل (php) في 2019-01-22. اطلع عليه بتاريخ 2010-07-22.
  33. ^ "MU Differential Analyzer Grand Opening". Marshall University. مؤرشف من الأصل في 2010-06-06. اطلع عليه بتاريخ 2010-07-22.