قانون كولوم، أو قانون التربيع العكسي لكولوم هو قانون تجريبي يصف التفاعل الكهربائي الساكن بين الجسيمات المشحونة كهربياً، وقد نشر عام 1785 من قبل الفيزيائي الفرنسي شارل أوجستين دي كولوم وكان أساساً في تطوير النظرية الكهرطيسية، هو يعتبر مماثل لقانون التربيع العكسي لإسحاق نيوتن الذي يصف الجاذبية الكونية، كما يمكن استخدام قانون كولوم لاشتقاق قانون جاوس والعكس صحيح، وقد جرى اختبار القانون باستفاضة، ولقد أيدت جميع الملاحظات مبدأه.
«قوة التجاذب أو التنافر بين شحنتين في الفراغ تتناسب طردياً مع القيمة المطلقة لحاصل ضرب شحنتيهما، وعكساً مع مربع المسافة بينهما».
حيث أن:
يمكن القول أن قانون كولوم في عددي شُكل على النحو الآتى:
تتناسب القوة الكهروستاتيكية بين اثنين من نقاط الشحنات الكهربائية تناسبا طرديا مع حاصل ضرب الشحنتين، ويتناسب عكسيا مع مربع المسافة بين الشحنتين.
F = k e q 1 q 2 r 2 {\displaystyle F=k_{\mathrm {e} }{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}}
حيث r هي المسافة بين مركزي الشحنتين،
k : هو ثابت كولوم ووحدة قياسه هي نيوتن متر مربع لكل كولوم تربيع. و هو حسب العلاقة:
ويمكن حسابه بالضبط:
بحكم تعريفها في نظام الوحدات الدولي سرعة الضوء في الفراغ المرموز لها C'O' [1] هي 299792458 متر.ثانية1 والثابت المغناطيسي (μ0)، تـُعرّف كالتالي nowrap|4π × 10−7 هـ·م،، يؤدي إلى تعريف الثابت الكهربائي (ε0) كالتالي ε0 = 1/(μ0c20) ≈ 8.854187817×10−12 ف·م−1.في وحدات cgs، وحدة الشحنة، esu of charge أو ستات كولوم statcoulomb، تـُعرّف بحيث أن تلك ثابت القوة «كولوم» يكون قيمته 1.
بناء على قانون قوى لورنتز فإن مقدار المجال الكهربائي (E) الذي تولده شحنة نقطية واحدة (q) على مسافة معينة (r) هو:
للحصول على شحنة موجبة، وجهت الإتجاه من النقاط على طول خطوط الحقل الكهربائي بعيداً شعاعيا من موقع الشحنة النقطية، في حين أن الإتجاه هو عكس الشحنة سالبة، وحدات SI للمجال الكهربي هي فولت لكل متر أو نيوتن في الكولوم.
يستخدم ثابت كولوم لتعيين الجهد الكولومي (الكهربائي):
حيث: : ε ε --> 0 {\displaystyle {\begin{aligned}\varepsilon _{0}\end{aligned}}} سماحية الفراغ الكهربية
وعلاقته بقانون كولوم كالآتي:
جهد كولوم :
حيث:
يستخدم هذا الجهد الكهربائي أحيانا كتبسيط لجهد النواة الذرية التي يدور حولها إلكترون (انظر ذرة الهيدروجين.
لتوزيع شحنة، فإن تكامل على المنطقة المحتوية على الشحنة يناظر تجميع لانهائي، يعامل كل عنصر متناهي الصغر من الفراغ كشحنة نقطية d q {\displaystyle dq} .
لتوزيع خطي لشحنة (وهو تقريب جيد لشحنة في سلك) حيث λ λ --> ( r ′ ′ --> ) {\displaystyle \lambda (\mathbf {r^{\prime }} )} تعطي الشحنة لوحدة طول عند الموقع r ′ ′ --> {\displaystyle \mathbf {r^{\prime }} } ، و d l ′ ′ --> {\displaystyle dl^{\prime }} هي عنصر طول متناهي الصغر،
d q = λ λ --> ( r ′ ′ --> ) d l ′ ′ --> {\displaystyle dq=\lambda (\mathbf {r^{\prime }} )dl^{\prime }} .
لتوزيع سطحي لشحنة (وهو تقريب جيد لشحنة من طبق على (مكثف) طبق آخر موازي) حيث σ σ --> ( r ′ ′ --> ) {\displaystyle \sigma (\mathbf {r^{\prime }} )} تعطي الشحنة لوحدة المساحة عند الموقع r ′ ′ --> {\displaystyle \mathbf {r^{\prime }} } , and d A ′ ′ --> {\displaystyle dA^{\prime }} هي عنصر مساحة متناهي الصغر،
d q = σ σ --> ( r ′ ′ --> ) d A ′ ′ --> . {\displaystyle dq=\sigma (\mathbf {r^{\prime }} )\,dA^{\prime }.\,}
لتوزيع حجمي لشحنة (مثلما هو الحال لشحنة داخل كتلة معدنية) حيث ρ ρ --> ( r ′ ′ --> ) {\displaystyle \rho (\mathbf {r^{\prime }} )} تعطي الشحنة لوحدة الحجم عند الموقع r ′ ′ --> {\displaystyle \mathbf {r^{\prime }} } ، و d V ′ ′ --> {\displaystyle dV^{\prime }} هي عنصر حجم متناهي الصغر،
d q = ρ ρ --> ( r ′ ′ --> ) d V ′ ′ --> . {\displaystyle dq=\rho (\mathbf {r^{\prime }} )\,dV^{\prime }.}
القوة على شحنة اختبار صغيرة q ′ ′ --> {\displaystyle q^{\prime }} عند الموقع r {\displaystyle \mathbf {r} } هي
F = q ′ ′ --> ∫ ∫ --> d q r − − --> r ′ ′ --> | r − − --> r ′ ′ --> | 3 . {\displaystyle \mathbf {F} =q^{\prime }\int dq{\mathbf {r} -\mathbf {r^{\prime }} \over |\mathbf {r} -\mathbf {r^{\prime }} |^{3}}.}
إذا كانت الشحنتان متشابهتان بالنوع فتكون القوة المتبادلة بينهما تنافر وإذا كانت الشحنتان مختلفتان بالنوع تكون القوة تجاذب.
وإذا أردنا أن نحسب المحصلة الكلية لعديد من القوى الناشئة عن أكثر من شحنة نقوم بدراسة تاثير كل شحنة على الشحنات الأخرى وثم نقوم بتحليل تلك القوى الناشئة تحليل اتجاهي وثم نجمع القوى الواقعة على كل محور. ونأتي بذلك على متجه يمثل محصلة القوي الناشئة عن توزيع الشحنات في توزيع معين.
استخدام التكامل للتوزيع النتصل يكون مفيد لايجاد المحصلة بسهولة وهذا القانون تم استنتاجه عن طريق التجربة وليس الاستنتاج الرياضي.
Lokasi Pengunjung: 3.139.81.220