تكميم (فيزياء)


في الفيزياء، مبدأ التكميم في الفيزياء هو مبدأ عام فكل كمية فيزيائية مكممة وثابت التكميم يختلف لنفس الكمية باختلاف الأبعاد الفيزيائية، هو عملية الانتقال من الفهم الكلاسيكي للظواهر الفيزيائية إلى فهم جديد يُعرف بميكانيكا الكم، وهو منهج لتأسيس نظرية الحقل الكمومي بدءًا من نظرية المجال الكلاسيكية، وتعميم لمنهج بناء فيزياء الكم من الفيزياء الكلاسيكية. يرتبط أيضًا بتكميم المجال، مثل تكميم المجال الكهرومغناطيسي، يُرمز للفوتونات كحقل «كم» (على سبيل المثال كحقل ضوء). يعتبر هذا النهج أساسيًا لنظريات فيزياء الجسيمات والفيزياء النووية وفيزياء المواد المكثفة وبصريات الكم.

أساليب التكميم

يحول التكميم الحقول الكلاسيكية إلى معاملات تؤثرعلى الحالات الكمومية في نظرية المجال. تُسمى الحالة الأقل طاقةً حالة الفراغ.

السبب وراء تكميم نظرية ما هو استنباط خصائص المواد أو الأجسام أو الجسيمات من خلال حساب سعة الاحتمال، والتي قد تكون معقدة للغاية. تتعامل تلك الحسابات مع عوامل متناهية الدقة تُسمى الاستبدال غير المتناهي، والتي يمكن أن تؤدي إلى نتائج غير منطقية إن أُهملت، مثل ظهور اللانهايات في العديد من القيم. يتطلب التعيين الكامل لمنهج التكميم وسائل لتنفيذ الاستبدال غير المتناهي.

كان التكميم المعياري أول طرائق تكميم نظريات المجال. يعتبر التكميم المعياري طريقة سهلة جدًا للتطبيق على النظريات السهلة نسبيًا، ولكن توجد العديد من الحالات التي تكون فيها الوسائل الأخرى للتكميم أكثر فاعلية في عملية حساب القيم الكمومية. ترك التكميم المعياري بصمة مهمة في اللغة والتفسير الخاص بنظرية الحقل الكمومي.

التكميم المعياري

يماثل التكميم المعياري لنظرية المجال تفسير فيزياء الكم عن الفيزياء الكلاسيكية. يعامَل الحقل الكلاسيكي كمتغير متحرك يسمى الإحداثي المعياري، وناتج اشتقاقه بالنسبة للزمن هو الزخم المعياري. ويقدم علاقة مبادلة رياضية تشبه علاقة المبادلة الرياضية بين موضع الجسيم والزخم في ميكانيكا الكم. تقنيًا، يُحوَل المجال إلى معامل، ضمن مجموعات من معاملات التكوين والاندثار. يؤثر معامل المجال في حالات الكم من النظرية. تسمى الحالة الأقل طاقةً حالة الفراغ. يطلق أيضًا على المنهج التكميم الثاني.

يمكن تطبيق ذلك المنهج على تكميم أي نظرية من نظريات المجال: سواء كانت من الفرميونات أو البوزونات، وبأي تماثل داخلي، لكنها تقودنا إلى صورة بسيطة من حالة الفراغ لا تستجيب بسهولة للاستخدام في بعض نظريات الحقل الكمومي، مثل الديناميكا اللونية الكمية والتي تُعرف بأن لها فراغًا معقدًا يُميَز بالعديد من المواد المكثفة.

مخططات التكميم

حتى أثناء إنشاء التكميم المعياري، توجد صعوبة ترتبط بتكميم الملاحظات المطلقة في فضاء الحالة الكلاسيكية. هذا هو التباس الترتيب: كلاسيكيًا، يُتبادل متغيرات الموضع والزخم x و p رياضيًا، ولكن لا يحدث ذلك لمتمماتهما في ميكانيكا الكم. تقترح العديد من مخططات التكميم حلولًا لهذا الالتباس،[1] والأشهر بينها مخطط تكميم وييل. تقر مبرهنة جروينولد-فان هوف بعدم وجود مخطط تكميم مثالي. خاصةً إذا أخذت تكميمات x و p باعتبارها معاملات الموضع والزخم الاعتيادية، حينها لا يمكن لأي مخطط تكميم وصف علاقات قوس بواسون بشكل مثالي من خلال الملاحظات الكلاسيكية.[2]

التكميم المعياري مشترك التغاير

توجد طريقة لتنفيذ التكميم المعياري دون اللجوء إلى الطريقة غير مشتركة التغاير لتوريق الزمكان واختيار هاملتوني. تستند تلك الطريقة على الفعل الكلاسيكي، ولكنها تختلف عن الطريقة التكاملية الوظيفية.

لا تنطبق تلك الطريقة على جميع الإجراءات الممكنة (على سبيل المثال، الإجراءات ذات البنية غير السببية أو الإجراءات ذات مقياس التدفقات). تبدأ بالجبر الكلاسيكي لجميع الداليات البسيطة خلال مساحة التكوين. ذلك الجبر ينتج من المثال الناتج من معادلات أويلر-لاجرانج. ثم يُحول ذلك الجبر الناتج إلى جبر بواسون عن طريق تقديم ناتج اشتقاق قوس بواسون من العملية المسماة بقوس بيرلس. فيصبح جبر بواسون

بنفس الطريقة كما يحدث في التكميم المعياري.

توجد أيضًا طريقة لتكميم التأثيرات ذات مقياس التدفقات. تستخدم شكلية باتالين-فيلكوفيسكي، وهي امتداد من شكلية بي آر إس تي.

التكميم الهندسي

في الفيزياء الرياضية، التكميم الهندسي هو وسيلة رياضية لتعريف نظرية الكم بالنسبة إلى نظرية كلاسيكية مُعطاة. فهي تحاول تطبيق التكميم الذي لا توجد له طريقة محددة، بطريقة تبقى فيها التشابهات بين النظرية الكلاسيكية والنظرية الكمومية ظاهرة. على سبيل المثال، لا بد من تضمين التماثل بين معادلة هايزنبرغ في تصور هايزنبرغ لميكانيكا الكم ومعادلة هاميلتون في الفيزياء الكلاسيكية.

كان تكميم ويل من المحاولات الأولى في التكميم الطبيعي، وقدمه هيرمان ويل في 1927. هنا حدثت محاولة للربط بين الملحوظة الميكانيكية الكمومية (مؤثر ذاتي الترافق في فضاء هيلبيرت) وبين دالة حقيقية القيمة في فضاء الحالة الكلاسيكي. يعين الموضع والزخم لفضاء الحالة ذلك عن طريق المولدات في مجموعة هايزنبرغ، ويظهر فضاء هيلبرت كمجموعة من التصورات لمجموعة هايزنبرغ. في 1946،[3] أخذ هيلبرانت جوناس جروينولد حاصل ضرب زوج من الملاحظات وتساءل عن الدالة المرتبطة التي قد توجد في فضاء الحالة الكلاسيكية. قاده ذلك إلى اكتشاف حاصل الضرب النجمي في فضاء الحالة لزوج من الدوال. بشكل أشمل، تؤدي تلك الطريقة إلى تحرف الكمومية، إذ يُؤخذ حاصل الضرب النجمي على أنه الانحراف الجبري للدوال على المجمع التماسكي أو مجمع بواسون. ولكن كمخطط تكميمي طبيعي، لا تعتبر خريطة ويل مقبولة. على سبيل المثال، لا تُعد خريطة ويل للزخم الزاوي المربع مطابقة لمعامل الزخم الزاوي المربع الكمومي، ولكنها تحتوي على ثابت 3ħ2/2. (ذلك الرمز الإضافي مؤثر فيزيائيًا بشكل ملحوظ، فهو مسؤول عن الزخم الزاوي غير المتلاشي في الحالة الأرضية لمدار بور في ذرة الهيدروجين.[4] كتمثيل بحت للتغير، تقع خريطة ويل تحت التركيب البديل لفضاء الحالة في ميكانيكا الكم التقليدية.

في طريقة أكثر هندسية، يمكن فيها أن يكون فضاء الحالة الكلاسيكي مجمعًا تماسكيًا، طورها بيترام كوستانت وجيان ماري سورياو في السبعينات. تتم تلك الطريقة على مرحلتين، أولًا، بمجرد أن يكون فضاء هيلبيرت شبه الكمومي يتكون من دوال قابلة للتكامل تربيعيًا (أو قطاعات من حزمة خطوط) عبر فضاء الحالة، يمكن إنشاء معاملات تحقق علاقات الاتصالات المتعلقة بعلاقات قوس بواسون الكلاسيكية. من ناحية أخرى، يعتبر فضاء هيلبيرت شبه الكمومي كبيرًا جدًا لكي يكون ذا معنى فيزيائي.

تشكل الدوال (أو القطاعات) قيودًا اعتمادًا على نصف المتغيرات في فضاء الحالة، منتجةً فضاء هيلبرت الكمومي.

انظر أيضاً

مراجع

  1. ^ Hall 2013 Chapter 13
  2. ^ Hall 2013 Theorem 13.13
  3. ^ Groenewold، H.J. (1946). "On the principles of elementary quantum mechanics". Physica. ج. 12 ع. 7: 405–460. DOI:10.1016/S0031-8914(46)80059-4. ISSN:0031-8914.
  4. ^ Dahl، Jens Peder؛ Schleich، Wolfgang P. (2002). "Concepts of radial and angular kinetic energies". Physical Review A. ج. 65 ع. 2. arXiv:quant-ph/0110134. DOI:10.1103/PhysRevA.65.022109. ISSN:1050-2947.

Read other articles:

1968 1978 Élections législatives de 1973 dans les Yvelines 8 sièges de députés à l'Assemblée nationale 4 et 11 mars 1973 Corps électoral et résultats Inscrits 527 944 Votants au 1er tour 435 613   82,51 %  1 Votes exprimés au 1er tour 427 440 Votants au 2d tour 435 874   82,6 % Votes exprimés au 2d tour 419 057 Union des républicains de progrès Liste Union des démocrates pour la RépubliqueRépublicains indépendantsCentre d...

 

American politician For those of a similar name, see James Burns (disambiguation). James Nelson BurnesMember of the U.S. House of Representativesfrom Missouri's 4th districtIn officeMarch 4, 1883 – January 23, 1889Preceded byLowndes Henry DavisSucceeded byCharles F. Booher Personal detailsBorn(1827-08-22)August 22, 1827Marion CountyDiedJanuary 23, 1889(1889-01-23) (aged 61)Washington, D.C.Political partyDemocraticAlma materHarvard Law School James Nelson Burnes (Au...

 

2013 single by DJ Khaled featuring Nicki Minaj, Future and Rick RossI Wanna Be with YouSingle by DJ Khaled featuring Nicki Minaj, Future and Rick Rossfrom the album Suffering from Success ReleasedAugust 2, 2013 (2013-08-02)Recorded2013GenreTrapLength4:11LabelWe the BestTerror SquadYoung MoneyCash MoneyRepublicSongwriter(s)William Roberts IIOnika MarajKhaled KhaledKevin CossomNayvadius WilburnProducer(s)Lee on the BeatsDJ Khaled (co.)DJ Khaled singles chronology No New Frie...

artikel ini perlu dirapikan agar memenuhi standar Wikipedia. Tidak ada alasan yang diberikan. Silakan kembangkan artikel ini semampu Anda. Merapikan artikel dapat dilakukan dengan wikifikasi atau membagi artikel ke paragraf-paragraf. Jika sudah dirapikan, silakan hapus templat ini. (Pelajari cara dan kapan saatnya untuk menghapus pesan templat ini) Desa Wisata Sasak Ende adalah salah satu desa wisata yang terletak di Sengkol Kecamatan Pujut, Kabupaten Lombok Tengah, Indonesia.[1] Desa...

 

Improper usage or mistreatment This article is about the mistreatment of people, systems or animals. For other uses, see Abuse (disambiguation). Mistreat redirects here. For other uses, see Mistreat (disambiguation). This article may need to be rewritten to comply with Wikipedia's quality standards. You can help. The talk page may contain suggestions. (January 2023) Abuse is the improper usage or treatment of a thing, often to unfairly or improperly gain benefit.[1] Abuse can come in ...

 

Railway station in Greater Manchester, England Bromley CrossBromley Cross railway station in 2012.General informationLocationBolton, BoltonEnglandGrid referenceSD729131Managed byNorthern TrainsPlatforms2Other informationStation codeBMCClassificationDfT category EHistoryOpened1848Passengers2018/19 0.329 million2019/20 0.413 million2020/21 73,9882021/22 0.211 million2022/23 0.239 million LocationNotesPassenger statistics from the Office of Rail and Road Bromley Cross railway station, on Chapelt...

American animated television series Rise of the Teenage Mutant Ninja TurtlesGenre Science fiction comedy Superhero Based onCharacters createdby Kevin Eastman and Peter LairdDeveloped byAndy SurianoAnt WardShowrunners Andy Suriano Ant Ward Voices of Omar Benson Miller Ben Schwartz Brandon Mychal Smith Josh Brener Kat Graham Eric Bauza Theme music composerMatt MahaffeyLeticia WolfOpening themeRise of the Teenage Mutant Ninja TurtlesEnding themeRise of the Teenage Mutant Ninja Turtles (instrumen...

 

Study of electromagnetic fields and biological entity interaction For the scientific journal, see Bioelectromagnetics (journal). See also: Bioelectronics and Bioelectromagnetic medicine Not to be confused with Biomagnetics or Biomagnetism. Bioelectromagnetics, also known as bioelectromagnetism, is the study of the interaction between electromagnetic fields and biological entities. Areas of study include electromagnetic fields produced by living cells, tissues or organisms, the effects of man-...

 

American politician (1901–1986) For the biologist and statistician, see Chester Ittner Bliss. Chester B. Bowles3rd and 8th United States Ambassador to IndiaIn officeJuly 19, 1963 – April 21, 1969PresidentJohn F. Kennedy Lyndon B. Johnson Richard NixonPreceded byJohn Kenneth GalbraithSucceeded byKenneth B. KeatingIn officeOctober 10, 1951 – March 21, 1953PresidentHarry S. Truman Dwight D. EisenhowerPreceded byLoy W. HendersonSucceeded byGeorge V. Allen22nd Unite...

Canadian video game developer Rockstar Vancouver Inc.FormerlyBarking Dog Studios Ltd. (1998–2002)Company typeSubsidiaryIndustryVideo gamesFoundedMay 1998; 26 years ago (1998-05)FoundersGlenn BarnesPeter GrantMichael GyoriChristopher MairBrian ThalkenSean ThompsonDefunct9 July 2012 (2012-07-09)FateMerged into Rockstar TorontoHeadquartersVancouver, CanadaNumber of employees35 (2012)ParentRockstar Games (2002–2012) Rockstar Vancouver Inc. (formerly ...

 

Waterloo (svenskspråkig version)Singel av AbbaFrån albumet WaterlooB-sidaHoney, Honey (svenskspråkig version)Utgiven4 mars 1974 [1]FormatGrammofonInspeladMetronome Studio, Stockholm,  SverigeGenreEuropopGlamrockPopSchlagerLängd2:42SkivbolagPolarLåtskrivareBenny AnderssonBjörn UlvaeusStig AndersonProducentBenny AnderssonBjörn UlvaeusSinglarAbba Another Town, Another Train (1973) Waterloo (svenskspråkig version) (1974) Waterloo (engelskspråkig version) (1974) AlbumWaterloo Waterlo...

 

Economy of CanadaToronto, the financial centre of Canada, and one of the largest in the worldCurrencyCanadian dollar (CAD, C$)Fiscal yearApril 1 – March 31Trade organizationsOECD, WTO, G-20, G7, USMCA, CPTPP, APEC and othersCountry group Developed/Advanced[1] High-income economy[2] Welfare state[3][4] StatisticsPopulation 40,769,890 (Q1, 2024)[5]GDP $2.118 trillion (nominal; 2023)[6] $2.379 trillion (PPP; 2023)[6] GDP rank 10th (nomin...

Bus company operating services in Greater London Not to be confused with Arriva Rail London. This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Arriva London – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (October 2020) (Learn how and when to remove this message) Arriva LondonNew Routemaster on route 254 at Aldg...

 

Часть либертарианской философииЛибертарианство Происхождение Анархизм Индивидуалистический Классический либерализм Эпоха Просвещения Теория и идеалы Антиэтатизм Свобода Негативная свобода Антивоенное движение Контрэкономика Криптоанархизм Экономическая свобод�...

 

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Januari 2023. Tsubasa HimenogiNama asal姫乃木つばさLahir1 NovemberPrefektur Osaka, JepangKebangsaanJepangTahun aktif2013–2021AgenAG-PromotionDikenal atas Busty Dirty Little School ~Virgins' Unstoppable Hips~ sebagai Reika Segawa Situs webwww.ag-pro...

La danza accademica è un particolare stile di danza teatrale. Questo tipo di danza si avvale di una tecnica accademica codificata inizialmente dai maestri dell'Académie royale de danse, fondata a Parigi nel 1661 da Luigi XIV di Francia con l'intento di fissare e sviluppare i principi fondamentali dell'arte coreografica. Nell'ambito dell'Académie Royale, il maestro e coreografo Pierre Beauchamp codificò la gran parte dei passi principali e le sei posizioni dei piedi e le cinque delle bracc...

 

Sporting event delegationNew Zealand at the1948 Summer OlympicsIOC codeNZLNOCNew Zealand Olympic and British Empire Games AssociationWebsitewww.olympic.org.nzin LondonCompetitors7 (6 men, 1 woman) in 5 sportsFlag bearerHarold Nelson (athlete)Officials2Medals Gold 0 Silver 0 Bronze 0 Total 0 Summer Olympics appearances (overview)190819121920192419281932193619481952195619601964196819721976198019841988199219962000200420082012201620202024Other related appearances Australasia (1908–19...

 

Male parent Several terms redirect here. For other uses, see Father (disambiguation), Dad (disambiguation), Daddy (disambiguation), and Fatherhood (disambiguation). Father and child A father is the male parent of a child. Besides the paternal bonds of a father to his children, the father may have a parental, legal, and social relationship with the child that carries with it certain rights and obligations. A biological father is the male genetic contributor to the creation ...

Hospital in WalesTredegar General HospitalAneurin Bevan Local Health BoardTredegar General HospitalShown in Blaenau GwentGeographyLocationTredegar, Wales, United KingdomCoordinates51°46′12″N 3°14′50″W / 51.7700°N 3.2472°W / 51.7700; -3.2472OrganisationCare systemPublic NHSTypeCommunity HospitalServicesEmergency departmentNo Accident & EmergencyBeds58HistoryOpenedDecember 1904Closed2010LinksListsHospitals in Wales Tredegar General Hospital (Welsh: Ysbyt...

 

Film festival 19th Berlin International Film FestivalLocationWest Berlin, GermanyFounded1951AwardsGolden Bear: Early WorksFestival date25 June – 6 July 1969WebsiteWebsiteBerlin International Film Festival chronology20th 18th The 19th annual Berlin International Film Festival was held from 25 June to 6 July 1969.[1] The Golden Bear was awarded to Early Works directed by Želimir Žilnik.[2] Jury The following jury members were announced for the festival:[3] Johannes S...