البيضاوي الديكارتي، نسبةً إلى رينيه ديكارت، وهو منحنى مستو ومجموعة النقاط في المستوى التي لها نفس التركيب الخطي (ويُعبّر عنه أيضاً بمجموعٍ موزونٍ) بالنسبة لنقطتين ثابتتين في المستوى.

لتكن ${\displaystyle P,Q}$ نقطتين في المستوى. يرمز d(Q,S) وd(Q,S) إلى المسافات الإقليدية من هذه النقاط إلى نقطة متحركة ${\displaystyle S}$. لتكن ${\displaystyle m}$ و${\displaystyle a}$ نقاطاً حقيقية اختيارية. إنَّ البيضاوي الديكارتي هو المحل الهندسي لجميع النقاط ${\displaystyle S}$ التي تحقق أنَّ d(P,S) + m d(Q,S) = a. بالإمكان فصل البيضاويين الناتجين إلى 4 معادلات: d(P,S) + m d(Q,S) = ± a وd(P,S) − m d(Q,S) = ± a وكلاهما يُصنفان على أنهما منحنى تربيعي.^[1]

• الدائرة: تكون عند انعدام أحد الأوزان وتؤوُّلِه للصفر.^[1]

• قطع ناقص.
• قطع زائد.
• الغواص الديكارتي.
• بيضاوي فائق.
• هايبرسفير.
• دائرة عظمى.

هذه بذرة مقالة عن الهندسة الرياضية بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.