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Os numeros primers son un subconchunto d'os numeros naturals que complega toz os elementos d'iste conchunto que nomás tienen un unico divisor diferent a la unidat. Os primers vinte numeros primers son:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67 y 71.

Note-se que toz os numeros naturals son divisibles por els mesmos y por a unidat.

O numero primero mas chicot ye o 2 y, de feito, ye o unico numero primero que ye tamién par, ya que cualsiquier par mas gran ye multiple de dos.

O teorema fundamental de l'aritmetica estableix que cualsiquier entero positivo superior a 1 puet representar-se siempre como un producto de numeros primers, y ista representación (factorización) ye unica. O teorema d'Euclides contrimuestra que existen sinfinitos numeros primers. Amás se sabe que no i hai garra limite t'a distancia entre dos primers consecutivos, ye decir, dau un numero N, se puede trobar dos numeros primers a y b tals que entre a y b no n'i aiga d'atros. Encara no s'ha puesto prebar, pero ye conchectura, que existen sinfinitos numeros primers d'a forma p₁ = p₂ + 2 (estando p₁ y p₂ primers) u primers bezons. Sí que s'ha contrimostrau que os unicos primers trichemins (primers d'a forma p₁ = p₂ + 2 i p₂ = p₃ + 2) son 3, 5 y 7.

A primera contrimuestra d'a infinitut d'os numeros primers la proporciona Euclides en o libro IX d'os suyos Elementos. Ye un clasico eixemplo de contrimuestra por reducción a l'absurdo:

Suposemos que existe un numero finito de primers, y que P ye o mas gran d'els. Construyimos alavez o numero (2·3·5·7·11·...·P) + 1, ye decir, o producto de toz os numeros primers mas uno. Iste numero no ye divisible por 2, ni por 3, ni por 5, ni, a la finitiva, por garra numero primero, porque en toz os casos a división da 1 como resta. Por ixo nomás puet estar que P siga primero u que que siga divisible por unatro numero primero que se trobe entre P i (2·3·5·7·11·...·P) + 1; en cualsiquiera d'os casos hemos trobau un numero primero mas gran que P, contradecindo a suposición inicial y, per ixo mesmo, contrimostrando o teorema.

• Numero primero de Mersenne (de forma M_p = 2^p - 1 an que p ye primer)
• Numero primero de Sophie Germain (un p primero tal que 2p + 1 ye primero)
• Numeros primers bezons (p y p + 2 primers)
• Numero primero de Fermat (de forma ${\displaystyle 2^{2^{n}}+1}$)

D'entre muito tiempo, a teoria de numeros en cheneral, y o estudio d'os numeros primers en particular, yeran vistos como l'eixemplo canonico d'as matematicas puras, sin d'aplicacions difuera d'o propio intrés d'estudiar o tema. En particular, teoricos de numeros como o matematico britanico G. H. Hardy se feban argüellosos de fer una faina que no teneba brenca d'importancia militar.^[1] Entremistanto, ista visión quedaba esmicazada en os anyos 1970 cuan s'anunciaba publicament que os numeros primers se podrían fer servir como a base t'a creyación d'algorismos de criptografía de clau publica. Os numeros primers tamién s'emplegan ta construir as tablas hash y os cheneradors de numeros pseudoaleatorios.

Cuan se disenyan engranaches os numeros de dients d'as ruedas dentadas se mira de trigar-los que sigan numeros primers u parellas de numeros primers entre els. D'ista traza cada dient d'una d'as ruedas entra en contacto un mesmo numero de vegadas con cadagún d'os dients de l'atra rueda y o desgaste ye uniforme.

L'algorismo RSA se basa en a obtención d'a clau publica por meyo d'a multiplicación de dos numeros grans (mas grans que 10¹⁰⁰) que sigan primers. A seguridat d'iste algorismo se basa en o feito que no i hai trazas rapedas de factorizar un numero gran en os suyos factors primers emplegando ordenadors tradicionals. A computación cuantica podría furnir en o futuro una solución a iste problema de factorización.

Os primers de Mersenne se troban entre os mas grans conoixius (2^43112609-1, de doce millons nueucientos mil dichitos, ye dica setiembre de 2008 o mas gran d'os conoixius).

Contino s'amuestra un eixemplo de función sencilla en C++ ta trobar si un numero ye primero u no:

bool ye_primero(int n) {
   if(n <= 1) return false;
   for(int i = 2; i*i <= n; ++i){
       if(n % i == 0) return false;    
   }
   return true;
}

• Tabla de divisors
• Numeros primers de l'1 dica o 100000