自我迴歸模型(英語:Autoregressive model,簡稱AR模型),是統計上一種處理時間序列的方法,用同一變數例如 x {\displaystyle x} 的之前各期,亦即 x 1 {\displaystyle x_{1}} 至 x t − − --> 1 {\displaystyle x_{t-1}} 來預測本期 x t {\displaystyle x_{t}} 的表現,並假設它們為一線性關係。因為這是從迴歸分析中的線性迴歸發展而來,只是不用 x {\displaystyle x} 預測 y {\displaystyle y} ,而是用 x {\displaystyle x} 預測 x {\displaystyle x} (自己);因此叫做自我迴歸。
自迴歸模型被廣泛運用在經濟學、資訊學、自然現象的預測上。
X t = c + ∑ ∑ --> i = 1 p φ φ --> i X t − − --> i + ε ε --> t {\displaystyle X_{t}=c+\sum _{i=1}^{p}\varphi _{i}X_{t-i}+\varepsilon _{t}\,}
其中: c {\displaystyle c} 是常數項; ε ε --> t {\displaystyle \varepsilon _{t}} 被假設為平均數等於0,標準差等於 σ σ --> {\displaystyle \sigma } 的隨機誤差值; ε ε --> t {\displaystyle \varepsilon _{t}} 被假設為對於任何的 t {\displaystyle t} 都不變。
文字敘述為: X {\displaystyle X} 的當期值等於一個或數個前期值的線性組合,加常數項,加隨機誤差。
自我迴歸方法的優點是所需資料不多,可用自身變數數列來進行預測。但是這種方法受到一定的限制: