吉布斯悖论，又称吉布斯佯谬（英語：Gibbs paradox）是热力学和统计物理学中的一个概念，最早由美国物理学家约西亚·吉布斯提出来，该悖论一直是统计力学和量子力学的学科发展中的一个重要议题。

吉布斯自己也考虑了如果理想气体的熵不混合，会出现两个理想气体相同的容器中的体积、质量、温度、压力等都相同的问题。^[1]

每个容器都有一定的熵S^{[註 1]}，当打开容器壁间的门，让气体颗粒在容器之间混合，此时由于系统处于平衡状态，因此不会发生宏观变化。双容器系统中的气体熵可以很容易地计算，但如果方程不混合，熵就不会是2S。事实上，吉布斯定义和研究的非广义熵数量将预测更多的熵。关上门后再次将熵减少到2S，这被认为违反了热力学第二定律。^[1]

混合当然是指不同物质的混合。相同的物质放在一起就不叫混合了。混合熵的计算数值是一定的，无论两种物质 A 和 B 仅仅有些微差别还是差别很大。当两种物质仅仅有些微差别时混合过程仍然有所谓混合熵。当两种物质完全相同时混合熵的计算数值为零。混合熵随A和B的相似程度的变化是不连续的。^{[原創研究？]}

对这个佯谬的解释是，当气体不同时，不论其程度如何，原则上是有办法把它分开的，因此混合有不可逆的扩散发生。但如果两气体本来就是一种气体的两部分，则混合后是无法再分开复原的。因此在理论上并无矛盾。对吉布斯悖论中的混合熵随A和B的相似程度的变化的不连续性有多种解释。^{[來源請求]}

真要解吉布斯悖论就必须证明混合熵实际上是连续变化的。约翰·冯·诺伊曼提出混合熵随A和B的相似程度的变化而连续地变为零。

• Gibbs paradox and its resolutions （页面存档备份，存于互联网档案馆）

• Chih-Yuan Tseng & Ariel Caticha. R. L. Fry , 编. Bayesian Inference and Maximum Entropy Methods in Science and Engineering. AIP Conference Proceedings 617 (617): 331. 2001. arXiv:cond-mat/0109324 . doi:10.1063/1.1477057.  |chapter=被忽略 (帮助)
• Dieks, Dennis. The Gibbs Paradox Revisited. Dennis Dieks; Wenceslao J. Gonzalez; Stephan Hartmann; Thomas Uebel; Marcel Weber (编). Explanation, Prediction, and Confirmation. The Philosophy of Science in a European Perspective. 2011: 367–377. ISBN 978-94-007-1179-2. arXiv:1003.0179 . doi:10.1007/978-94-007-1180-8_25. 

1. ^ ^{1.0 1.1} Gibbs, J. Willard. On the Equilibrium of Heterogeneous Substances. Connecticut Acad. Sci. 1875–1878. ISBN 0-8493-9685-9.  Reprinted in Gibbs, J. Willard. The Scientific Papers of J. Willard Gibbs (Vol. 1). Ox Bow Press. October 1993. ISBN 0-918024-77-3.  and in Gibbs, J. Willard. The Scientific Papers of J. Willard Gibbs (Vol. 2). Ox Bow Press. February 1994. ISBN 1-881987-06-X.