亞歷山大多項式

在纽结理论中，亚历山大多项式（Alexander polynomial）是一种紐結多項式。^[1]

亚历山大–康威多项式

$\nabla (O)=1$ (unknot)
$\nabla (L_{+})-\nabla (L_{-})=z\nabla (L_{0})$

$\Delta _{L}(t^{2})=\nabla _{L}(t-t^{-1})$

$\Delta (L_{+})-\Delta (L_{-})=(t^{1/2}-t^{-1/2})\Delta (L_{0})$

参考文献

^ Alexander describes his skein relation toward the end of his paper under the heading "miscellaneous theorems", which is possibly why it got lost. Joan Birman mentions in her paper New points of view in knot theory (Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 28 (1993), no. 2, 253–287) that Mark Kidwell brought her attention to Alexander's relation in 1970.

阅读

Alexander, J. W. Topological invariants of knots and links. Transactions of the American Mathematical Society. 1928, 30 (2): 275–306. JSTOR 1989123. doi:10.2307/1989123.
Crowell, Richard; Fox, Ralph. Introduction to Knot Theory. Ginn and Co. after 1977 Springer Verlag. 1963.
Adams, Colin C. The Knot Book: An elementary introduction to the mathematical theory of knots Revised reprint of the 1994 original. Providence, RI: American Mathematical Society. 2004. ISBN 978-0-8218-3678-1. (accessible introduction utilizing a skein relation approach)
Fox, Ralph. A quick trip through knot theory, In Topology of ThreeManifold Proceedings of 1961 Topology Institute at Univ. of Georgia, edited by M.K.Fort. Englewood Cliffs. N. J.: Prentice-Hall: 120–167. 1961.
Freedman, Michael H.; Quinn, Frank. Topology of 4-manifolds. Princeton Mathematical Series 39. Princeton, NJ: Princeton University Press. 1990. ISBN 978-0-691-08577-7.
Kauffman, Louis. Formal Knot Theory. Princeton University Press. 1983.
Kauffman, Louis. Knots and Physics 4th. World Scientific Publishing Company. 2012. ISBN 978-981-4383-00-4.
Kawauchi, Akio. A Survey of Knot Theory. Birkhauser. 1996. (covers several different approaches, explains relations between different versions of the Alexander polynomial)
Ozsváth, Peter; Szabó, Zoltán. Holomorphic disks and knot invariants. Advances in Mathematics. 2004, 186 (1): 58–116. Bibcode:2002math......9056O. arXiv:math/0209056 . doi:10.1016/j.aim.2003.05.001.
Szabó, Zoltán. Holomorphic disks and genus bounds. Geometry and Topology. 2004b, 8 (2004): 311–334. arXiv:math/0311496 . doi:10.2140/gt.2004.8.311. Authors list列表中的|first1=缺少|last1= (帮助)
Ni, Yi. Knot Floer homology detects fibred knots. Inventiones Mathematicae. Invent. Math. 2007, 170 (3): 577–608. Bibcode:2007InMat.170..577N. arXiv:math/0607156 . doi:10.1007/s00222-007-0075-9.
Rasmussen, Jacob. (学位论文). 缺少或|title=为空 (帮助)
Rolfsen, Dale. Knots and Links 2nd. Berkeley, CA: Publish or Perish. 1990. ISBN 978-0-914098-16-4. (explains classical approach using the Alexander invariant; knot and link table with Alexander polynomials)

外部链接

Hazewinkel, Michiel (编), Alexander invariants, 数学百科全书, Springer, 2001, ISBN 978-1-55608-010-4
"Main Page" and "The Alexander-Conway Polynomial", The Knot Atlas. – knot and link tables with computed Alexander and Conway polynomials

查论编紐結理論
Hyperbolic link（英语：Hyperbolic link）	八字結
Satellite knot（英语：Satellite knot）	連通和
环面纽结	平凡结三叶结五叶结（英语：cinquefoil knot）七叶结（英语：septafoil）
纽结不变	同痕 Reidemeister移动绞拧数环绕数纽结群
紐結多項式	亞歷山大多項式括號多項式 HOMFLY多項式琼斯多项式考夫曼多項式
物理学	陳-西蒙斯理論辫群量子场论统计力学规范场论
其他纽结	素纽结
理论家	亞歷山大陈省身約翰·何頓·康威沃恩·琼斯路易‧考夫曼 Kurt Reidemeister（英语：Kurt Reidemeister）威廉·瑟斯顿威滕

Read other articles:

FV434

FV434 Kendaraan Reparasi Lapis Baja FV434 dalam pameran Jenis Armoured Repair/Recovery Vehicle Negara asal Britania Raya Sejarah pemakaian Masa penggunaan 1960-an sampai sekarang Digunakan oleh Angkatan Darat Britania Raya Sejarah produksi Produsen GKN Sankey Spesifikasi Berat 17,5 ton Panjang 5,88 meter Lebar 2,8 meter Tinggi 2,77 meter Awak 4 orang Perisai 12,7 mm max Senjatautama L7 GPMG 7,62 mm Senjatapelengkap tidak ada, pelontar asap defensif Jenis Mesin Rolls-Royce...

羅生門 (電影)

本條目存在以下問題，請協助改善本條目或在討論頁針對議題發表看法。此條目需要补充更多来源。 (2018年3月17日)请协助補充多方面可靠来源以改善这篇条目，无法查证的内容可能會因為异议提出而被移除。致使用者：请搜索一下条目的标题（来源搜索：羅生門 (電影) — 网页、新闻、书籍、学术、图像），以检查网络上是否存在该主题的更多可靠来源（判定指引）。 �...

Angola

Halaman ini berisi artikel tentang negara modern sejak 1992. Untuk negara bekas dari 1975 hingga 1992, lihat Republik Rakyat Angola. Halaman ini berisi artikel tentang negara. Untuk kegunaan lain, lihat Angola (disambiguasi). Republik AngolaRepública de Angola (Portugis) Bendera Lambang Semboyan: Virtus Unita Fortior(Indonesia: Kebajikan lebih kuat saat bersatucode: id is deprecated )Lagu kebangsaan: Angola Avante!Ibu kota(dan kota terbesar)Luanda8°50′S 13°20′E / ...

Teluk Bothnia

Teluk Bothnia terletak di Laut Baltik di antara Swedia dan Finlandia. Di sini terlihat hamparan es selama musim dingin. Teluk Bothnia terletak di Laut Baltik di antara Swedia dan Finlandia. Di selatan Teluk Bothnia terbentang Kepulauan Åland. lbsLaut dan samudra di BumiSamudra ArktikTeluk Amundsen · Laut Barents · Laut Beaufort · Selat Bering · Teluk Bothnia · Laut Chukchi · Selat Fram · Laut Greenland · ...

Первородный грех

Об экономическом термине см. Первородный грех (экономика). ХристианствоБиблия Ветхий Завет Новый Завет Евангелие Десять заповедей Нагорная проповедь Апокрифы Бог, Троица Бог Отец Иисус Христос Святой Дух История христианства Апостолы Хронология христианства Ран�...

Akademi Alfonsian

Santo Alfonsus de Liguori, yang ajarannya mengilhami pendirian Akademi. Akademi Kepausan Alfonsian (bahasa Italia: Pontificia Accademia Alfonsiana; bahasa Latin: Pontificia Academia Alphonsiana), juga dikenal sebagai Alphonsianum, adalah sebuah institusi kepausan bagi pendidikan tinggi yang didirikan pada tahun 1949 oleh Redemptoris dan berlokasi di Roma, Italia. Sejak tahun 1960, Akademi memiliki spesialisasi dalam teologi moral sebagai bagian dari Fakultas Teologi Universitas Kepaus...

Impatiens keilii

Impatiens keilii Klasifikasi ilmiah Kerajaan: Plantae Divisi: Tracheophyta Kelas: Magnoliopsida Ordo: Ericales Famili: Balsaminaceae Genus: Impatiens Spesies: Impatiens keilii Nama binomial Impatiens keiliiGilg Impatiens keilii adalah spesies tumbuhan yang tergolong ke dalam famili Balsaminaceae. Spesies ini juga merupakan bagian dari ordo Ericales. Spesies Impatiens keilii sendiri merupakan bagian dari genus Impatiens.[1] Nama ilmiah dari spesies ini pertama kali diterbitkan oleh Gi...

Kepenggemaran

Fandom beralih ke halaman ini. Untuk situs web yang menyerupai Wikipedia, lihat Fandom (situs web).Cosplayer berpakaian layaknya Katniss Everdeen pada Montreal Comiccon, Juli 2015 Sebuah kepenggemaran (Inggris: fandom) adalah subkultur yang terdiri dari sekelompok penggemar yang ditandai oleh perasaan empati dan persahabatan terhadap orang lain yang memiliki minat yang sama. Penggemar biasanya tertarik bahkan pada rincian kecil dari objek yang mereka gemari serta menghabiskan sebagian bes...

Template talk:WWII-stub

Stub sorting This template is maintained by WikiProject Stub sorting, an attempt to bring some sort of order to Wikipedia. If you would like to participate, you can choose to improve/expand the articles containing this stub notice, or visit the project page, where you can join the project and see a list of open tasks.Stub sortingWikipedia:WikiProject Stub sortingTemplate:WikiProject Stub sortingStub sorting articles Military history: World War II Template‑classThis template is within the sc...

Unione Sportiva Ideale 1922-1923

Questa voce sull'argomento stagioni delle società calcistiche italiane è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Voce principale: Unione Sportiva Ideale. U.S. IdealeStagione 1922-1923Sport calcio Squadra Ideale Prima Divisione2º posto nel girone pugliese e 2º posto nel girone B delle semifinali di Lega Sud. Maggiori presenzeCampionato: Geruzzi, Piscopo, Solfrizzi, Turchiarulo, Ugenti, Vac...

Kabupaten Sumbawa Barat

Koordinat: 8°22′N 116°42′E / 8.367°N 116.700°E / 8.367; 116.700 Kabupaten Sumbawa BaratKabupatenPulau Kenawa LambangMotto: Pariri lema bariri(Sumbawa) Tata dan rapikan agar lebih baikPetaKabupaten Sumbawa BaratPetaTampilkan peta Kepulauan Sunda KecilKabupaten Sumbawa BaratKabupaten Sumbawa Barat (Indonesia)Tampilkan peta IndonesiaKoordinat: 8°47′S 116°56′E / 8.79°S 116.93°E / -8.79; 116.93Negara IndonesiaProvinsiNusa Te...

國民陣線

国民阵线Barisan NasionalNational Frontباريسن ناسيونلபாரிசான் நேசனல்国民阵线标志简称国阵，BN主席阿末扎希总秘书赞比里署理主席莫哈末哈山总财政希山慕丁副主席魏家祥维纳斯瓦兰佐瑟古律创始人阿都拉萨成立1973年1月1日 (1973-01-01)[1]设立1974年7月1日 (1974-07-01)前身联盟总部马来西亚吉隆坡 50480 秋傑区敦依斯迈路太子世贸中心（英�...

Pali Canon

Buddhist scriptures of the Theravada tradition Standard edition of the Thai Pali Canon Part of a series onTheravāda Buddhism Countries Bangladesh Cambodia China India Laos Myanmar Nepal Sri Lanka Thailand Vietnam Western world Texts Pāli Tipiṭaka Paracanonical texts Commentaries Sub-commentaries Vimuttimagga Visuddhimagga Abhidhammavatara Abhidhammattha-sangaha Yogāvacara's manual History Pre-sectarian Buddhism Early schools Sthaviras Buddhist councils Vibhajjavada Mahāvihāra Dipavamsa...

Украинцы

Запрос «Украинец» перенаправляется сюда; см. также другие значения. У этого термина существуют и другие значения, см. Украинцы (значения). Украинцы Современное самоназвание українці[1] Численность и ареал Всего: ок. 45 млн чел. Украина: 37 541 693 (перепись 2001)[2][3&#...

Beaux-Arts architecture

Neoclassical architectural style Beaux-Arts architectureTop: The Grand staircase of the Palais Garnier (Paris), 1860–1875, by Charles Garnier; Second: The CEC Palace on Victory Avenue (Bucharest, Romania), 1897–1900, by Paul Gottereau;[1] Third: Entrance of the Grand Palais (Paris), 1900, by Charles Girault; Bottom: Grand Central Terminal and the New York Central Building (New York City), pictured in 1944. Beaux-Arts architecture (/boʊz ˈɑːr/ bohz AR, French: [boz‿aʁ ...

Dior

Halaman ini berisi artikel tentang perusahaannya. Untuk perancangnya, lihat Christian Dior. Christian Dior SEKantor pusat Christian Dior di Paris, Prancis.JenisPublikIndustriBarang mewahDidirikan16 Desember 1946; 77 tahun lalu (1946-12-16)PendiriChristian DiorKantorpusat30 Avenue Montaigne, Paris, PrancisCabang210Wilayah operasiSeluruh duniaTokohkunciBernard Arnault(Chairman) Sidney Toledano(Wakil Chairman & CEO)[1]Maria Grazia Chiuri(Direktur Kreatif)Kim Jones[2](Dir...

Fana

artikel ini tidak memiliki pranala ke artikel lain. Tidak ada alasan yang diberikan. Bantu kami untuk mengembangkannya dengan memberikan pranala ke artikel lain secukupnya. (Pelajari cara dan kapan saatnya untuk menghapus pesan templat ini) Bumi adalah salah satu contoh benda yang bersifat fana' karena nantinya akan sirna Fana’ menurut disiplin ilmu tasawuf adalah lenyap dari sifat manusiawi yang terbelenggu dengan berbagai tuntutan syahwat dan hawa nafsu, hal keadaan tumpuan ingatan hati h...

الإقليم الكشفي اليوروآسيوي

الإقليم الكشفي اليوروآسيوي الإقليم الكشفي اليوروآسيوي المالك المنظمة العالمية للحركة الكشفية المقر كييف الموقع الإلكتروني https://www.scout.org/eurasia تعديل مصدري - تعديل الإقليم الكشفي اليوروآسيوي (بالروسية: Региональное Бюро Евразия) هو المكتب الشعبي للمكتب الكشفي العالمي ل�...

Linua

Island in Vanuatu LinuaGeographyLocationPacific OceanCoordinates13°19′S 166°37′E / 13.317°S 166.617°E / -13.317; 166.617ArchipelagoVanuatuHighest elevation23 m (75 ft)Administration VanuatuProvinceTorba ProvinceDemographicsPopulation0 (2015)Ethnic groupsNone Linua is an island in the Torres Islands archipelago in Torba Province of Vanuatu in the southwestern Pacific Ocean.[1][2] Geography Linua has a length of 2.8 km and...

Tarum

Place in Jerusalem, IsraelTarum תרוםTarumCoordinates: 31°46′58″N 34°58′56″E / 31.78278°N 34.98222°E / 31.78278; 34.98222CountryIsraelDistrictJerusalemCouncilMateh YehudaAffiliationHapoel HaMizrachiFounded1950Founded byYemenite JewsPopulation (2022)[1]966 Tarum (Hebrew: תָּרוּם, lit. 'Exalted') is a moshav in central Israel. Located to the north of Beit Shemesh with an area of 1,800 dunams, it falls under the jurisdictio...