17

17
	数表 — 整数 << 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 >>
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命名
小寫	十七
大寫	拾柒
序數詞	第十七; seventeenth
識別
種類	整數
性質
質數	第7個
質因數分解	（素数）
表示方式
值	17
算筹
希腊数字	ΙΖ´
羅馬數字	XVII
巴比伦数字	𒌋𒐛
玛雅数字
一进制	11111111111111111(1)
二进制	10001(2)
三进制	122(3)
四进制	101(4)
五进制	32(5)
八进制	21(8)
十二进制	15(12)
十六进制	11(16)
	查; 论; 编;

17（十七）是16与18之间的自然数。

数学性质

第7個質數。前一個為13、下一個為19。
- 第4对孿生質數之一，其為（17、 19）。
- 第3个费马素数（ $2^{2^{2}}+1$ ）
- 第3個畢達哥拉斯質數
- 第7個陳質數
- 第4個普羅斯質數
- 第2個反質數
- 第2個强素数
- 第3個瓦格斯塔夫質數
- 第4個危險質數。前一個是13、下一個是19。
- 第4個愛森斯坦質數
- 素数组合 $(n,n+2,n+6,n+8)$ 之一（11，13，17, 19）；下一个组合为（101，103，107，109）。
- 此數字雖然是自然質數，但不是高斯質數。前一個有此性質的自然質數是13、下一個是29。（OEIS數列A002313）
其第一象限之高斯質數的整数分解為 $\left(4+i\right)\times \left(4-i\right)$ 。
第15個虧數，真因數和為1，虧度為16。前一個為16、下一個為19。
第11個不尋常數，大於平方根的質因數為17。前一個為15、下一個為19。
第12個無平方數因數的數。前一個為15、下一個為19。
第12個十进制的等數位數。前一個為16、下一個為19。
正十七邊形為第10個可作圖多邊形。前一個為16、下一個為20。1798年，高斯首次以尺規作圖畫出正十七邊形。
連續四次方之和： ${{{1}^{4}}+{{2}^{4}}}=17$ 。
唯一一個形式如 $p^{q}+q^{p}$ 的質數，其中 $p,q$ 也是質數： ${{{2}^{3}}+{{3}^{2}}}=17$ 。
面對稱群的數目。
17以内的素数的平方和等于666（ ${{{{{{{{2}^{2}}+{{3}^{2}}}+{{5}^{2}}}+{{7}^{2}}}+{{11}^{2}}}+{{13}^{2}}}+{{17}^{2}}}=666$ ）。
相反數-17為殭屍數，即位數和（首位含負號）的平方與自身的和大於零的負數，即 ${{-{17}}+{{\left({{-{1}}+{7}}\right)}^{2}}}=19$ 。前一個為-18，後一個為-16（OEIS數列A328933）。

基本运算

乘法	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25
${{17}\times {x}}$	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170		187	204	221	238	255	272	289	306	323	340		357	374	391	408	425

乘方	1	2	3	4	5	6	7	8	9
${{17}^{x}}$	17	289	4913	83521	1419857	24137569	410338673	6975757441	118587876497
${{x}^{17}}$	1	131072	129140163	17179869184	762939453125	16926659444736	232630513987207	2251799813685248	16677181699666569