柱狀

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柱狀幾何體

柱狀又稱柱形是指一類長形的形狀[1]，通常用於表示一類能區分底面與側面，並且平行於底面的截面皆存在類似特性的形狀，例如均勻多面體中的柱形均勻多面體（Prismatic uniform polyhedron）[2]。在初等教育中，此類概念通常會於討論錐體與柱體時被提及[3]。此概念也常用於地理或地質上的描述，如柱狀玄武岩或冰柱等。

分類

一般對於柱狀的研究包括了均勻多面體中的柱形均勻多面體（Prismatic uniform polyhedron）、擬柱體[4][5]以及盾片状等[6][7]。 其可以分為下列幾種：

  • 擬柱體：所有的頂點都在兩個平行平面中的多面體。[4]
  • 柱體：由兩個平行且全等的面，且兩形狀不存在旋轉關係，並由側面相接所形成的封閉幾何形狀。其側面通常是矩形。
  • 反柱體：由兩個平行且全等的面，且兩形狀可能存在旋轉關係所形成的封閉幾何形狀。其側面通常是三角形。
  • 錐體：由一個頂點和一系列共面頂點組成的多面體。[8]常見的例子有棱锥和圓錐等。
  • 盾片状：由兩個平行的面，且兩個面之間至少存在一個頂點所形成的封閉幾何形狀。
  • 雙錐體：柱體的對偶多面體
  • 角錐柱：錐體與柱體的組合。[9]
  • 錐台：由兩個平行且相似的面，並由側面相接所形成的封閉幾何形狀。
  • 雙角錐柱：頂面和底面皆疊上角錐的柱體。
  • 雙錐台

錐狀

錐狀又稱錐形是類似於柱狀的另一種形狀類型，通常用於表示存在尖銳頂點的形狀[10]，例如錐體或雙錐體。此概念也常用於生物學上對於形狀的描述，如錐狀細胞等。

參見

參考文獻

  1. ^ 柱. 教育部重編國語辭典. [2022-10-23]. （原始内容存档于2022-10-25）. 
  2. ^ Coxeter, Harold Scott MacDonald; Longuet-Higgins, M. S.; Miller, J. C. P. Uniform polyhedra. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences (The Royal Society). 1954, 246 (916): 401–450. ISSN 0080-4614. JSTOR 91532. MR 0062446. doi:10.1098/rsta.1954.0003. 
  3. ^ 柱體與錐體 (PDF). 中華民國教育部. [2019-09-27]. （原始内容存档 (PDF)于2019-09-27）. 
  4. ^ 4.0 4.1 William F. Kern, James R Bland, Solid Mensuration with proofs, 1938, p.75
  5. ^ Claudi Alsina, Roger B. Nelsen: A Mathematical Space Odyssey: Solid Geometry in the 21st Century. The Mathematical Association of America, 2015, ISBN 9780883853580, pp. 85-89
  6. ^ 刘霞. 美科学家发现新几何形状“盾片状”. 科技日报. 2018-08-02 [2018-08-29]. （原始内容存档于2019-09-27）. 
  7. ^ 幾何世界新成員：scutoid. 科技新报. 2018-08-04 [2019-09-27]. （原始内容存档于2020-11-28）. 
  8. ^ H. E. Slaught, N. J. Lennes. Solid Geometry, with Problems and Applications (PDF). Allyn and Bacon. 1919 [2019-09-27]. ISBN 1103016261. （原始内容存档 (PDF)于2019-09-27） （英语）. 
  9. ^ Norman W. Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Contains the original enumeration of the 92 solids and the conjecture that there are no others.
  10. ^ 錐. 教育部重編國語辭典. [2021-03-16]. （原始内容存档于2020-10-22）.