复利

複利率法[1](英文:compound interest),是一种计算利息的方法。按照这种方法,利息除了會根據本金計算外,新得到的利息同樣可以生息,因此俗稱「利滚利」、「驴打滚」或「利疊利」。只要計算利息的周期越密,財富增長越快,而隨著年期越長,複利效應亦會越為明顯。

複利效應

複利是現代理財一個重要概念,由此產生的財富成長,稱作「複利效應」,對財富可以帶來深遠的影響。假設投資每年的回報率是100%,本金10萬,如果只按照普通利息計算,每年回報只有10萬元,10年亦只有100萬元,整體財富增長只是10倍,但按照複利方法計算,首年回報是10萬元,令個人整體財富變成20萬,第二年20萬會變成40萬,第三年40萬再變80萬元,10年累計增長將高達1024倍(2的10次方),亦即指10萬元的本金,最後會變成1.024億元。

隨著年期增長,複利效應引發的倍數增長會越來越顯著,以每年100%回報計算,10年複利會令本金增加1,024倍(2的10次方),但20年則增長1,048,576倍(2的20次方),30年的累積倍數則達1,073,741,824倍(2的30次方),若本金是1萬元,30年後就會變成107,374.2億元。

人類歷史中,要長期達到每年100%回報是幾近不可能,以香港首富李嘉誠為例,1950年以7,000美元成立長江塑膠廠,在2006年擁有約188億美元身家計算,撇開其他因素,他的財富在57年增長268.6萬倍,其每年的複利回報亦僅為26.68%((188亿/7,000)开57次方=1.2966)。

在另一個西方世界常引用的例子中,假設美國原住民1626年,願意以60荷蘭盾出售今日曼哈頓的土地,並將這60盾放到荷蘭銀行,收取每年6.5%的複利利率,他們2005年將可獲得約63,960億港元的存款,較紐約市第五大道的物業總市值還要高。而2006年全球市值最大的上市公司艾克森美孚,市值亦只有34,000多億港元。

正因為複利的倍數式增長速度,在不同古代社會中均禁止收取複利。《古蘭經》就明文規定穆斯林,「不要吃重複加倍的利息」(第3章130節)。重複加倍的利息,說的正是複利。1571年,英國開始容許每年最高10%的貨款利息,引發連串道德爭議,但此後利息效應開始為人注意。1613年,英國數學家李察·維特(Richard Witt)發表《數學問題》一書,全面研究複利效應、及在複利下土地的估值物問題,成為研究複利的劃時代作品。

現時世界各國普遍都有對放債人所收取的利息有最高限制,一般都以30%年息為上限[來源請求](香港法律容許的上限為48%[2],中華民國目前容許的上限為 16%[3],企業經營者以定型化契約約定分期付款時,若未載明利率,則週年利率不得逾 5%[4]),在此以上的都被視為進行高利貸活動而加以取締。而現時信用卡欠賬的年息往往高於20%甚至30%。

公式

基本公式

最簡單的複利公式如下:

FV(Future Value)是指財富在未來的價值;PV(Present Value)是指現值,亦即指本金;i(interest)是指週期內的固定利率或固定回報率,n則是累計的週期。

如上文的例子,假設每年(即週期是1年)的回報是100%,1萬元是在30年後(累計有30個週期)變成107,374.2億元,公式如下: 

該公式只要稍作改動,則可計算出不同資訊。例如,投資者現時持有1萬元本金(PV=10,000),希望10年後(n=10)擁有10萬元(FV=100,000),將可憑以下公式,計算出所需的年複利率(i)。 

假設已知週期內的固定利率或回報率(i),累計週期(n)亦已確定,那麼進行一些代數調整後,就可以計算需要多少本金(PV),才可以在指定的時間內得到未來一定的回報(FV)。

參考資料

  1. ^ 學術名詞資訊網--名詞檢索. 國家教育研究院. [2011-11-28]. (原始内容存档于2020-04-21) (中文(繁體)). 
  2. ^ 香港法例第163章 《放債人條例》第24條. 2022-12-30 (中文). 
  3. ^ 中華民國民法第205條. 2021-7-20 (中文). 
  4. ^ 消費者保護法第21條. 1994-1-11 (中文). 

延伸閱讀

  • Lewin, C G(1970) "An Early Book on Compound Interest - Richard Witt's Arithmeticall Questions". Journal of the Institute of Actuaries 96 (1): 121-132. (英文)
  • Lewin, C G(1981) "Compound Interest in the Seventeenth Century". Journal of the Institute of Actuaries 108 (3): 423-442. (英文)
  • Andreas Eschbach: Eine Billion Dollar(2001年)(德文)
  • Erich Kästner: Ansprache zum Schulbeginn(1950年)(德文)

參見

外部链接

Read other articles:

Artikel ini memiliki beberapa masalah. Tolong bantu memperbaikinya atau diskusikan masalah-masalah ini di halaman pembicaraannya. (Pelajari bagaimana dan kapan saat yang tepat untuk menghapus templat pesan ini) Artikel biografi ini ditulis menyerupai resume atau daftar riwayat hidup (Curriculum Vitae). Tolong bantu perbaiki agar netral dan ensiklopedis. Biografi ini memerlukan lebih banyak catatan kaki untuk pemastian. Bantulah untuk menambahkan referensi atau sumber tepercaya. Materi kontrov...

 

2002 Newark mayoral election ← 1998 May 14, 2002 2006 → Turnout19.58%   Candidate Sharpe James Cory Booker Party Nonpartisan Nonpartisan Popular vote 28,300 24,800 Percentage 52.3% 46.7% Mayor before election Sharpe James Democratic Elected Mayor Sharpe James Democratic Elections in New Jersey Federal government U.S. President 1788-89 1792 1796 1800 1804 1808 1812 1816 1820 1824 1828 1832 1836 1840 1844 1848 1852 1856 1860 1864 1868 1872 1876 1880 1884 1888 18...

 

Protein(s) forming a major part of an organism's immune system This article is about the class of proteins. For other uses, see Antibody (disambiguation). Each antibody binds to a specific antigen in a highly specific interaction analogous to a lock and key. An antibody (Ab) is the secreted form of a B cell receptor; the term immunoglobulin (Ig) can refer to either the membrane-bound form or the secreted form of the B cell receptor, but they are, broadly speaking, the same protein, and so the...

История Австрии Доисторическая Австрия Гальштатская культура Норик Паннония Реция Маркоманы Лангобарды Баварцы Свевы Авары Государство Само Карантания Великая Моравия Восточно-Франкское королевство Герцогство Бавария Восточная марка Династия Бабенбергов Privilegium Minus...

 

L’environnement et les ressources naturelles doivent être considérés comme des biens communs mondiaux, qui appartiennent aux catégories spécifiques des biens non manufacturés qui, lorsqu’ils sont partagés, peuvent être soit divisés soit détruits[1]. Le caractère mondial de ces biens découle de l’appartenance de chacun des éléments qui le composent à un système intégré. Chacun peut profiter de l’atmosphère, du climat et de la biodiversité (entre autres) et, en même...

 

Takashimaya Company, Limited Nankai Building di Chūō-ku, Osaka Kompleks ini berisi Stasiun Namba, Takashimaya Nankai, dan fasilitas lain. Terdapat juga kantor pusat Takashimaya Nama asli株式会社髙島屋Nama latinKabushiki gaisha TakashimayaJenisPublik KKKode emitenTYO: 8233IndustriRitelDidirikanKyoto, 10 Januari 1831 (1831-01-10)PendiriShinshichi IidaKantorpusatNankai Building, Chūō-ku, Osaka, JepangWilayah operasiJepangSingapuraTiongkokTaiwanThailandVietnamTokohkunciShigeru Kim...

U.S. state This article is about the U.S. state. For the river, see Colorado River. For the physiographic region, see Colorado Plateau. For other uses, see Colorado (disambiguation). State in the United StatesColoradoState FlagSealNicknames: The Centennial StateMotto(s): Nil sine numine(English: Nothing without providence)Anthem: Where the Columbines Grow &Rocky Mountain High[1]Map of the United States with Colorado highlightedCountryUnited StatesBefore statehoodTerritor...

 

يهودا   الاسم الرسمي (باللاتينية: Iudaea)‏    الإحداثيات 32°30′N 34°54′E / 32.5°N 34.9°E / 32.5; 34.9   تاريخ التأسيس 6  سبب التسمية يهودية  تقسيم إداري  البلد روما القديمة[1]  التقسيم الأعلى الإمبراطورية الرومانية  العاصمة قيسارية ماريتيما  تاريخ ال�...

 

Country house near Towcester, Northamptonshire, England Easton Neston House in 1987 Easton Neston undergoing building work in 2007 Easton Neston is a large grade I listed[1] country house in the parish of Easton Neston near Towcester in Northamptonshire, England. It was built by William Fermor, 1st Baron Leominster (1648–1711), in the Baroque style to the design of the architect Nicholas Hawksmoor.[2] Easton Neston is thought to be the only mansion which was solely the work ...

AES menggunakan penjadwalan kunci untuk memperluas sebuah kunci pendek menjadi beberapa kunci ronde. Tiga variasi AES memiliki jumlah ronde yang berbeda. Tiap variasi membutuhkan kunci ronde 128 bit untuk tiap ronde ditambah satu.[catatan 1] Penjadwalan kunci ini menghasilkan kunci-kunci ronde yang dibutuhkan dari kunci asal. Tetapan ronde Nilai rci dalam heksadesimal i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 rci 01 02 04 08 10 20 40 80 1B 36 Tetapan ronde rconi untuk ronde ke-i perluasan kunci adalah k...

 

Scientific organization for research in cryptology International Association for Cryptologic ResearchFormation1982FounderDavid ChaumMembership 1702 (in 2013)PresidentMichel AbdallaMain organJournal of Cryptology, IACR conferences and workshops, Cryptology ePrint ArchiveWebsiteiacr.org The International Association for Cryptologic Research (IACR) is a non-profit scientific organization that furthers research in cryptology and related fields. The IACR was organized at the initiative of David Ch...

 

У этого топонима есть и другие значения, см. Даманский. Даманскийкит. 珍宝岛 Характеристики Площадь0,74 км² Население0 чел. Расположение 46°29′08″ с. ш. 133°50′40″ в. д.HGЯO АкваторияУссури Страна Китай ПровинцияХэйлунцзян Даманский Даманский Медиафайлы н�...

Artikel ini tidak memiliki referensi atau sumber tepercaya sehingga isinya tidak bisa dipastikan. Tolong bantu perbaiki artikel ini dengan menambahkan referensi yang layak. Tulisan tanpa sumber dapat dipertanyakan dan dihapus sewaktu-waktu.Cari sumber: Kematian tahun 2015 – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTORArtikel ini perlu diwikifikasi agar memenuhi standar kualitas Wikipedia. Anda dapat memberikan bantuan berupa penambahan pranala dal...

 

Sacro Imperio Romano GermánicoSacrum Romanum ImperiumHeiliges Römisches ReichSacro Imperio Romano Germánico de la Nación AlemanaSacrum Imperium Romanum Nationis GermanicaeHeiliges Römisches Reich Deutscher Nation Estado desaparecido 800/962[nota 1]​-1806Estandarte Imperial(1400-1806)Escudo Lema: Fiat justitia et pereat mundus (latín: Hágase la justicia aunque perezca el mundo) Himno: Gott erhalte Franz den Kaiser(en alemán: «Dios salve a Francisco el Emperador»)noicon¿Problem...

 

Widely revered deity in Germanic mythology This article is about the Germanic deity. For other uses, see Odin (disambiguation). Woden redirects here. For other uses, see Woden (disambiguation). Odin, in his guise as a wanderer, as imagined by Georg von Rosen (1886) Odin (/ˈoʊdɪn/;[1] from Old Norse: Óðinn) is a widely revered god in Germanic paganism. Norse mythology, the source of most surviving information about him, associates him with wisdom, healing, death, royalty, the gall...

Sporting event delegationMexico at the1996 Summer ParalympicsIPC codeMEXNPCFederacion Mexicana de Deportein AtlantaCompetitors38 (28 men and 10 women)MedalsRanked 31st Gold 3 Silver 5 Bronze 4 Total 12 Summer Paralympics appearances (overview)19721976198019841988199219962000200420082012201620202024 38 athletes (28 men and 10 women) from Mexico competed at the 1996 Summer Paralympics in Atlanta, United States.[1] Mexico won three gold medals, five silver and three bronze.[2] Me...

 

Martha's Vineyard RailroadEngine Active at Oak BluffsOverviewHeadquartersEdgartownLocaleMassachusettsDates of operation1874–1896SuccessorAbandonedTechnicalTrack gauge3 ft (914 mm)Length9 mi (14 km) Route map Legend Oak Bluffs Wharf 0 mi0 km Oak Bluffs Pier Sengekontacket Pond Edgartown Depot Mattakeeset Lodge, Katama 14 mi23 km South Beach[1] Geographic map of Martha's Vineyard Rail Road The Martha's Vineyard Rail...

 

Pour les articles homonymes, voir Benavente (homonymie) et Martínez. Cet article est une ébauche concernant un écrivain et un dramaturge espagnol. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants. Jacinto BenaventeJacinto BenaventeFonctionDéputé aux CortesMadrid28 février 1918 - 5 février 1919BiographieNaissance 12 août 1866MurcieDécès 14 juillet 1954 (à 87 ans)MalagaNom de naissance Jacinto Benave...

Questa voce o sezione sull'argomento strumenti musicali non cita le fonti necessarie o quelle presenti sono insufficienti. Puoi migliorare questa voce aggiungendo citazioni da fonti attendibili secondo le linee guida sull'uso delle fonti. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Sezione trasversale dell'imboccatura di un flauto dolce Il termine labium (dal latino labbro) indica la parte dell'imboccatura dei cosiddetti appunto flauti a labium (o flauti dritti), che permette di p...

 

Use of mathematical models to simulate turbulent flow This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Turbulence modeling – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (November 2016) (Learn how and when to remove this message) A simulation of a physical wind tunnel airplane model In fluid dynamics, turbulen...