勞侖茲群

亨德里克·安東·勞侖茲 (1853–1928),勞侖茲群以其姓氏命名。

物理學數學中,勞侖茲群(英語:Lorentz group)為閔可夫斯基時空中,所有勞侖茲變換所構成的,其涵蓋了除了重力現象以外的所有古典場。勞侖茲群是以荷蘭物理學家亨德里克·勞侖茲來命名。

以下領域的數學形式:

在勞侖茲變換下皆保持不變。因此勞侖茲群展現了許多自然定律的基礎對稱性

基本性質

勞侖茲群是龐加萊群子群。龐加萊群是閔可夫斯基時空中所有等距同構(Isometry)的群。勞侖茲變換為所有保持原點固定的等距同構。因此,勞侖茲群為閔可夫斯基時空中等距同構群英语isometry group迷向子群(isotropy subgroup)。因為這個緣由,勞侖茲群有時也稱作「齊次勞侖茲群」(homogeneous Lorentz group),而龐加萊群被稱作「非齊次勞侖茲群」(inhomogeneous Lorentz group)。勞侖茲變換是線性變換的例子;閔可夫斯基時空中的廣義等距同構變換為仿射變換

數學中,勞侖茲群可以描述為廣義正交群O(1,3),亦即R4中保持二次型矩陣李群

此二次型可以矩陣形式表示,在物理學中被詮釋為閔可夫斯基時空中的度規張量

勞侖茲群是六非連通非緊緻非阿貝爾李群。它的四個連通單元非單連通的。

勞侖茲群的單位連通區(就是包含單位元素的連通單元)本身就是一個群,常被稱為限制勞侖茲群,記號為SO+(1,3)。限制勞侖茲群包含了那些保存空間取向和時間方向的勞侖茲變換。

在量子場論中,SL(2, C)常常被稱為勞倫茲群,而SO+(1,3)被視為它的一個特定(向量)表示。

連通單元

因為勞侖茲群O(1,3)是李群,所以它不僅有群的性質,而且可以在拓撲學上描述成光滑流形。勞侖茲群作為光滑流形,擁有四個連通單元。直觀上來說,就是它由四個拓撲分離的部分組成。

勞侖茲群的四個連通單元可以依據其元素的兩種變換性質而分成兩類:

  • 有些元素會在時間反演的勞侖茲變換(例如指向未來的類時向量會被逆轉成指向過去)下被逆轉。
  • 有些元素會在非正規勞侖茲變換(例如特定的四腳場英语Tetrad formalism)下讓取向被逆轉。

保存時間方向的勞侖茲變換稱為正時(orthochronous)勞侖茲變換。由所有正時勞侖茲變換組成的子群,記號為O+(1,3)。

保存空間取向的勞侖茲變換稱為正規(proper)勞侖茲變換,作為線性變換時,它們的行列式都是+1。非正規(improper)勞侖茲變換的行列式則都是–1。由所有正規勞侖茲變換組成的子群,記號為SO(1,3)。

既保存時間方向又保持空間取向的勞侖茲變換就叫做正規正時勞侖茲變換,它們組成正規正時勞侖茲子群,又稱限制勞侖茲群(restricted Lorentz group),記號為SO+(1,3)。注意有些作者會使用SO(1,3)或甚至O(1,3)來表達SO+(1,3)。

相關條目


Read other articles:

Mountain pass in the Diablo Range, California, U.S. For the California wine region, see Pacheco Pass AVA. Pacheco PassComing over the pass eastbound on CA 152Elevation1,368 ft (417 m)Traversed by SR 152LocationSanta Clara County, California, U.S.RangeCalifornia Coast RangesCoordinates37°3′59″N 121°13′7″W / 37.06639°N 121.21861°W / 37.06639; -121.21861The pass lies east of Gilroy and west of Los Banos California Historical LandmarkReference no.829&...

 

Black BulletSampul novel ringan volume pertamaブラック・ブレット(Burakku Buretto)GenreLaga, paska-apokaliptik[1] Novel ringanPengarangShiden KanzakiIlustratorSaki UkaiPenerbitASCII Media WorksPenerbit bahasa InggrisNA Yen PressImprintDengeki BunkoDemografiPriaTerbit10 Juli 2011 – 10 April 2014Volume7 MangaPengarangShiden KanzakiIlustratorMorinohonPenerbitASCII Media WorksPenerbit bahasa InggrisNA Yen PressMajalahDengeki MaohDemografiSeinenTerbit27 Agustus 2012[2] �...

 

Strada statale 582del Colle di San BernardoLocalizzazioneStato Italia Regioni Piemonte Liguria Province Cuneo Savona DatiClassificazioneStrada statale InizioGaressio FineAlbenga Lunghezza37,200[1][2] km Provvedimento di istituzioneD.M. 31/01/1969 - G.U. 109 del 29/04/1969[3] GestoreTratte ANAS: nessuna (dal 2001 la gestione è passata alla Provincia di Cuneo e alla Provincia di Savona) Manuale La strada statale 582 del Colle di San Bernardo (SS...

Pour les articles homonymes, voir Nicolas Dupont, Dupont ou Dupond, Aignan et NDA. Nicolas Dupont-Aignan Nicolas Dupont-Aignan en 2019. Fonctions Président de Debout la France[a] En fonction depuis le 22 novembre 2008(15 ans, 4 mois et 10 jours) Prédécesseur Parti créé[b] Député français En fonction depuis le 12 juin 1997(26 ans, 9 mois et 20 jours) Élection 1er juin 1997 Réélection 16 juin 200217 juin 200717 juin 201218 juin 201719 juin 2022 Circonsc...

 

Article 61-1 de la Constitution du 4 octobre 1958 Données clés Présentation Pays France Langue(s) officielle(s) Français Type Article de la Constitution Adoption et entrée en vigueur Législature XIIIe législature de la Cinquième République française Gouvernement François Fillon (2e) Promulgation 23 juillet 2008 Publication 24 juillet 2008 Entrée en vigueur 24 juillet 2008 Article 61 Article 62 modifier L'article 61-1 de la Constitution française a été voté en 2008 afin d'inst...

 

  لمعانٍ أخرى، طالع دافني (توضيح). دافني    خريطة الموقع تقسيم إداري البلد اليونان  [1] خصائص جغرافية إحداثيات 37°57′00″N 23°44′04″E / 37.95°N 23.734444444444°E / 37.95; 23.734444444444   الارتفاع 80 متر  السكان التعداد السكاني 23431 (إحصاء السكان و resident population of Greece) (2021) ...

Pour les articles homonymes, voir Secrétaire à l'Intérieur. Ne doit pas être confondu avec Secrétaire à la Sécurité intérieure des États-Unis. Secrétaire à l'Intérieur des États-Unis(en) United States Secretary of the Interior Sceau du département de l'Intérieur des États-Unis. Titulaire actuelleDeb Haalanddepuis le 16 mars 2021(3 ans et 23 jours) Création 3 mars 1849 Mandant Président des États-UnisConfirmé par le Sénat Premier titulaire Thomas Ewing Rémuné...

 

Iranian governmental body For the 4th constituent assembly in Iran, see Assembly of Experts for Constitution. Assembly of ExpertsLeadershipChairmanAhmad Jannati since 24 May 2016 First Deputy ChairmanEbrahim Raisi since 21 February 2023 Second Deputy ChairmanHashem Hosseini Bushehri since 21 February 2023 StructureSeats88 (6 vacant)Political groupsCombatant Clergy AssociationSociety of Seminary Teachers of QomPeople's ExpertsLength of term8 years[1]ElectionsVoting systemMulti-seat dis...

 

Синелобый амазон Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:ВторичноротыеТип:ХордовыеПодтип:ПозвоночныеИнфратип:ЧелюстноротыеНадкласс:ЧетвероногиеКлада:АмниотыКлада:ЗавропсидыКласс:Пт�...

История Грузииსაქართველოს ისტორია Доисторическая Грузия Шулавери-шомутепинская культураКуро-араксская культураТриалетская культураКолхидская культураКобанская культураДиаухиМушки Древняя история КолхидаАриан-КартлиИберийское царство ФарнавазидыГруз�...

 

I Nyoman Suwirta Bupati Klungkung ke-6PetahanaMulai menjabat 16 Desember 2013PresidenSusilo Bambang YudhoyonoJoko WidodoGubernurI Made Mangku PastikaWayan KosterPendahuluTjokorda Gede AgungPenggantiPetahanaWakilI Made Kasta Informasi pribadiLahir(1967-12-01)1 Desember 1967Nusa Penida, Klungkung, BaliKebangsaanIndonesiaPartai politikGerindra (2018-2021) PDI-P (2021-sekarang)Suami/istriNi Nengah Rayu AstiniAnak3Alma materIKIP PGRI Bali Sekolah Tinggi Ilmu Ekonomi Triatma MulyaPekerjaanP...

 

Political party in South Africa Azanian People's Organisation AZAPOPresidentNelvis Qekema[1]ChairpersonSimphiwe HasheSecretary-GeneralChris SwepuHonorary PresidentMosibudi MangenaFounderStephen Biko, Abram Onkgopotse Tiro, Harry Nengwekhulu, Mthuli ka Shezi, Mapetla Mohapi, Mongezi Sifika wa Nkomo and others.Founded28 April 1978 (1978-04-28)Merger ofBCMA in exile and AZAPO inside South AfricaPreceded byBlack People's Convention (BPC)HeadquartersOffice Number 3...

Pour les articles homonymes, voir 36e parallèle. 180° 135°W 90°W 45°W 0° 45°E 90°E 135°E 180°Tracé du parallèle de 36° sud En géographie, le 36e parallèle sud est le parallèle joignant les points de la surface de la Terre dont la latitude est égale à 36° sud. Géographie Dimensions Dans le système géodésique WGS 84, au niveau de 36° de latitude sud, un degré de longitude équivaut à 90,164 km[1] ; la longueur totale du parallèle est donc de 32 45...

 

Pour les articles homonymes, voir discrimination (homonymie). Campagne Yo tengo sida (« J'ai le sida ») contre la discrimination envers les personnes ayant le sida. Affiche de Roberto Jacoby, Argentine, 1994. Le mot discrimination vient du latin discriminis, qui signifie « séparation ». Action de distinguer, traiter, considérer, sélectionner des entités selon des critères spécifiques ou distinctifs.[style à revoir] La discrimination sociale est un processus li�...

 

Si ce bandeau n'est plus pertinent, retirez-le. Cliquez ici pour en savoir plus. Le ton de cet article est trop promotionnel ou publicitaire (novembre 2020). Vous êtes invité à améliorer l'article de manière à adopter un ton neutre (aide quant au style) ou discutez-en. Vous pouvez également préciser les sections non neutres en utilisant {{section promotionnelle}} et de souligner les passages problématiques avec {{passage promotionnel}}. Elie SaabBiographieNaissance 4 juillet 1964 (59...

.pe

Internet country code top-level domain for Peru This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: .pe – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (December 2023) (Learn how and when to remove this message) .peIntroducedNovember 25, 1991 (1991-11-25)TLD typeCountry code top-level domainStatusAc...

 

British sitcom BackGenreSitcomCreated bySimon BlackwellWritten by Simon Blackwell John Finnemore Oriane Messina Fay Rusling Will Smith Directed by George Kane Ben Palmer Starring Robert Webb David Mitchell Country of originUnited KingdomOriginal languageEnglishNo. of series2No. of episodes12 (list of episodes)ProductionExecutive producers Kenton Allen David Mitchell Robert Webb Simon Blackwell Victoria Grew Matthew Justice Producers Kate Daughton Lyndsay Robinson Camera setupSingle-cameraRunn...

 

1959 American film by John Ford For the 2018 film, see Horse Soldiers (film). For the 2009 book Horse Soldiers, about soldiers in Afghanistan, see Doug Stanton. The Horse Soldiers1959 movie posterDirected byJohn FordScreenplay byJohn Lee MahinMartin RackinBased onThe Horse Soldiers1956 novelby Harold SinclairProduced byJohn Lee Mahin (uncredited)Martin Rackin (uncredited)Allen K. Wood (production manager)[1]StarringJohn WayneWilliam HoldenConstance TowersCinematographyWilliam H. Cloth...

زوج قاعديمعلومات عامةالنوع وحدة قياس تستخدم لقياس number of base pairs (en) رمز الوحدة pb (بالإنجليزية) تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات جزء من سلسلة مقالات عنعلم الأحياء التركيبي الدوائر البيولوجية التركيبية قاعدة بيانات الجينات الاصطناعية BioBrick سجل الأجزاء البيولوجية المعيار...

 

Christian Identity terrorist organization Aryan NationsAryan Nations Wolfsangel emblemFounderRichard Girnt ButlerMotives Overthrow of the United States Federal Government in order to establish an all-white ethnostate Genocide and ethnic cleansing of Jews and non-whites Ideology White supremacy Neo-Nazism Nordicism Antisemitism Christian Identity Christian fascism Neo-fascism Homophobia Anti-communism Anti-capitalism Political positionFar-rightMajor actions Political violence Terrorism St...