*Số trận ra sân và số bàn thắng ở câu lạc bộ tại giải quốc gia, chính xác tính đến 25 tháng 7 năm 2020 ‡ Số trận ra sân và số bàn thắng ở đội tuyển quốc gia, chính xác tính đến 6 tháng 9 năm 2020
Óscar có lần ra sân đầu tiên vào ngày 19 tháng 8 năm 2017 trong trận thua 1-2 trước CF Rayo Majadahonda.[3] Anh ghi bàn thắng đầu tiên vào ngày 11 tháng 11, ghi bàn mở tỷ số trong chiến thắng 2–0 trên sân khách trước CCD Cerceda.[4]
Óscar được đôn lên thi đấu ở đội một vào ngày 28 tháng 11 năm 2017 khi khởi đầu bằng trận hòa 2–2 trên sân nhà trước CF Fuenlabrada, tại Copa del Rey của mùa giải.[5] Ngày 12 tháng 7 sau đó, anh được đá chính thường xuyên trong đội hình câu lạc bộ Real Madrid Castilla của huấn luyện viên Santiago Solari, anh gia hạn hợp đồng đến năm 2023.[1]
Leganés (cho mượn)
Vào ngày 13 tháng 8 năm 2018, Óscar được câu lạc bộ CD Leganés củaLa Liga mượn trong mùa giải, tại đây anh mang áo số 27.[6] Anh có trận ra mắt câu lạc bộ vào ngày 16 tháng 9, thay thế Diego Rolán trong trận thua 0-1 trên sân nhà trước Villarreal CF.
Óscar ghi bàn thắng đầu tiên ở giải đấu hàng đầu vào ngày 26 tháng 9 năm 2018, ghi bàn thắng trong chiến thắng 2-1 trên sân nhà trước FC Barcelona. Vào ngày 31 tháng 5 năm 2019, sau bốn bàn thắng trong 30 lần ra sân tại giải đấu, hợp đồng của anh đã được gia hạn thêm một năm.[7]
Óscar kết thúc mùa giải 2019-20 tại CD Leganés khi ghi được 9 bàn thắng, nhưng không thể giúp đội tránh xuống hạng.[8]
Sevilla
Vào mùa hè năm 2020, anh chuyển đến đầu quân cho câu lạc bộ Sevilla với giá 13,5 triệu euro.[9][10]