Thống kê Bose–Einstein

Thống kê Bose–Einstein là lý thuyết thống kê miêu tả hệ lượng tử trong đó không giới hạn số các hạt phân bố trên cùng một mức năng lượng. Cách miêu tả này áp dụng khi hệ có hàm sóng đối xứng. Điều này tương ứng với trường hợp khi hạt có spin nguyên.^[1]

Thống kê Bose–Einstein miêu tả tập hợp các hạt không phân biệt được không tương tác với nhau ở vào một lớp các trạng thái năng lượng rời rạc khác nhau ở cân bằng nhiệt động. Sự tập trung các hạt trong cùng trạng thái, một đặc trưng của các hạt tuân theo thống kê B-E, lý giải cho nguyên lý hoạt động của laser và sự chảy không ma sát của heli siêu lỏng. Satyendra Nath Bose đã phát triển lý thuyết thống kê này vào năm 1924-1925, người đã nhận ra tập hợp hạt photon có thể miêu tả theo cách này. Ý tưởng này được Albert Einstein ủng hộ và mở rộng ra đối với các hạt có khối lượng và spin nguyên. Sự mở rộng này đưa hai ông đi đến tiên đoán sự tồn tại của ngưng tụ Bose-Einstein mà 70 năm sau thực nghiệm mới chứng minh được sự tồn tại của chúng.^[2]

Thống kê Bose–Einstein chỉ áp dụng cho các hạt không bị giới hạn ở vị trí chiếm giữ trong một trạng thái, hay các hạt không tuân theo nguyên lý loại trừ Pauli. Những hạt này được các nhà vật lý gọi chung là các boson. Trong thống kê này phần lớn tương tác giữa các hạt bị bỏ qua.^[2]

Ngược lại với thống kê này là thống kê Fermi-Dirac, áp dụng cho các hạt spin bán nguyên và không phân biệt được, chúng tuân theo nguyên lý loại trừ Pauli.

Tham khảo

^ McGraw-Hill Concise Encyclopedia of Physics. © 2002 by The McGraw-Hill Companies, Inc.
^ ^a ^b “Bose-Einstein statistics”. Britanica. 2004.

Thư mục tham khảo

Annett, James F. (2004). Superconductivity, Superfluids and Condensates. New York: Oxford University Press. ISBN 0-19-850755-0.
Bose (1924). "Plancks Gesetz und Lichtquantenhypothese", Zeitschrift für Physik 26:178–181. doi:10.1007/BF01327326 (Einstein's translation into German of Bose's paper on Planck's law).
Carter, Ashley H. (2001). Classical and Statistical Thermodynamics. Upper Saddle River, New Jersey: Prentice Hall. ISBN 0-13-779208-5.
Griffiths, David J. (2005). Introduction to Quantum Mechanics (ấn bản thứ 2). Upper Saddle River, New Jersey: Pearson, Prentice Hall. ISBN 0-13-191175-9.
McQuarrie, Donald A. (2000). Statistical Mechanics (ấn bản thứ 1). Sausalito, California 94965: University Science Books. tr. 55. ISBN 1-891389-15-7.Quản lý CS1: địa điểm (liên kết)

Bài viết về chủ đề vật lý này vẫn còn sơ khai. Bạn có thể giúp Wikipedia mở rộng nội dung để bài được hoàn chỉnh hơn.

x t s Albert Einstein
Sự nghiệp khoa học	Thuyết tương đối hẹp Lịch sử Thuyết tương đối rộng Giới thiệu Lịch sử Tương đương khối lượng-năng lượng Chuyển động Brown Hiệu ứng quang điện Thuyết chất rắn của Einstein Nguyên lý tương đương Phương trình trường Einstein Bán kính Einstein Liên hệ Einstein (thuyết động học) Hằng số vũ trụ Ngưng tụ Bose-Einstein Thống kê Bose–Einstein Tương quan Bose–Einstein Thuyết Einstein–Cartan Phương trình Einstein–Infeld–Hoffmann Hiệu ứng Einstein–de Haas Nghịch lý EPR Tranh luận Bohr-Einstein Những khảo cứu không thành công Lưỡng tính sóng–hạt Sóng hấp dẫn Nghịch lý lá trà
Các bài báo	Các bài báo ''Năm kỳ diệu'' (1905) Khảo sát về lý thuyết chuyển động Brown (1905) Relativity: The Special and the General Theory (1916) Thế giới như tôi thấy (sách) (1934) Bức thư Einstein–Szilárd (1939) Tại sao Chủ nghĩa xã hội? (1949) Tuyên ngôn Russell–Einstein (1955)
Gia đình	Pauline Koch (mẹ) Hermann Einstein (bố) Maja Einstein (em gái) Mileva Marić (vợ cả) Elsa Einstein (vợ hai) Lieserl Einstein (con gái) Hans Albert Einstein (con trai) Eduard Einstein (con trai) Bernhard Caesar Einstein (cháu nội) Evelyn Einstein (cháu nội) Thomas Martin Einstein (chắt, con của Bernhard)
Giải thưởng mang tên Einstein	Giải thưởng Albert Einstein Huy chương Albert Einstein Giải Khoa học thế giới Albert Einstein Giải Einstein Giải hòa bình Albert Einstein Giải thưởng Einstein cho khoa học laser
Khác	Quan điểm chính trị Quan điểm tôn giáo Máy làm lạnh của Einstein Bộ não Trong văn hóa Giải thưởng và vinh danh Danh sách Albert Einstein Dự án các bài viết của Einstein Einsteini 2001 Einstein
Thể loại Commons

Read other articles:

Bradken

IndustriPengecoran logam, manufakturDidirikan1920PendiriLeslie BradfordJim KendallKantorpusatMayfield West, AustraliaWilayah operasiAustraliaTiongkokInggrisSelandia BaruAmerika SerikatTokohkunciSimon Linge (CEO)ProdukPengecoran logam, bahan habis pakai pertambanganPendapatan$819 juta (2016)IndukHitachi Construction MachinerySitus webwww.bradken.com Bradken adalah sebuah produsen dan pemasok bahan habis pakai khusus dan produk modal untuk industri pertambangan, transportasi, industri umum, dan...

Золотой век Грузии

История Грузииსაქართველოს ისტორია Доисторическая Грузия Шулавери-шомутепинская культураКуро-араксская культураТриалетская культураКолхидская культураКобанская культураДиаухиМушки Древняя история КолхидаАриан-КартлиИберийское царство ФарнавазидыГруз�...

Gerard Way

American singer (born 1977) Gerard WayWay in 2017BornGerard Arthur Way (1977-04-09) April 9, 1977 (age 47)Summit, New Jersey, U.S.Occupations Singer songwriter comic book writer Years active2001–presentSpouse Lindsey Ballato (m. 2007)Children1Relatives Mikey Way (brother) Joe Rogan (first cousin once removed) Musical careerGenres Alternative rock emo pop punk post-hardcore punk rock hard rock Instrument(s)VocalsMember ofMy Chemical RomanceWebsitegera...

Steve Beshear

Governor of Kentucky from 2007 to 2015 Steve BeshearBeshear in 201361st Governor of KentuckyIn officeDecember 11, 2007 – December 8, 2015Lieutenant Daniel Mongiardo Jerry Abramson Crit Luallen Preceded byErnie FletcherSucceeded byMatt Bevin49th Lieutenant Governor of KentuckyIn officeDecember 13, 1983 – December 8, 1987GovernorMartha Layne CollinsPreceded byMartha Layne CollinsSucceeded byBrereton Jones43rd Attorney General of KentuckyIn officeDecember 11, 1979 –&...

Corinna Schumacher

Corinna SchumacherLahirCorinna Betsch2 Maret 1969 (umur 55)Halver, Jerman BaratKebangsaan JermanDikenal atasAktivis, pembalap kudaSuami/istriMichael Schumacher (m. 1995)AnakGina-Maria (lahir 1997)Mick (lahir 1999) Corinna Betsch atau dikenal juga dengan nama Corinna Schumacher (lahir 2 Maret 1969) adalah seorang aktivis dan atlet berkuda semi profesional dari Jerman. Ia dikenal luas sebagai istri dari juara dunia Formula Satu tujuh kali, Michael Schum...

Gordian Knot

Greek myth; metaphor for tangled problem For other uses, see Gordian Knot (disambiguation). Alexander the Great cuts the Gordian Knot by Jean-Simon Berthélemy (1743–1811) Alexander the Great Cutting the Gordian Knot (1767) by Jean-François Godefroy Alexander the Great Cutting the Gordian Knot by André Castaigne (1898–1899) The cutting of the Gordian Knot is an Ancient Greek legend associated with Alexander the Great in Gordium in Phrygia, regarding a complex knot that tied an oxcart. R...

Bahasa kera besar

Kanzi telah berhasil mempelajari ratusan simbol arbitrer yang mewakili kata, objek, dan orang yang dikenal. Penelitian terhadap bahasa kera besar selain-manusia telah melibatkan mengajarkan simpanse, bonobo, gorila, dan orangutan untuk berkomunikasi dengan manusia dan dengan sesama mereka menggunakan bahasa isyarat, tanda-tanda fisik, dan leksigram; lihat Yerkish. Beberapa primatologi berargumen bahwa primata menggunakan alat-alat tersebut mengindikasikan kemampuan mereka menggunakan bahasa, ...

Lee County, Georgia

County in Georgia, United States County in GeorgiaLee CountyCountyLee County courthouse in LeesburgLocation within the U.S. state of GeorgiaGeorgia's location within the U.S.Coordinates: 31°47′N 84°08′W / 31.78°N 84.14°W / 31.78; -84.14Country United StatesState GeorgiaFoundedJune 9, 1825; 199 years ago (1825-06-09)Named forHenry Lee IIISeatLeesburgLargest cityLeesburgArea • Total362 sq mi (940 km2) �...

Kong Meng San Phor Kark See Monastery

Largest Buddhist temple in Singapore This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these template messages) The neutrality of this article is disputed. Relevant discussion may be found on the talk page. Please do not remove this message until conditions to do so are met. (May 2015) (Learn how and when to remove this message) This article contains wording that promotes the subject in a subjective manner without ...

Cat collar

Item put around the neck of a cat A cat collar is a piece of material put around the neck of a cat. Cat collars are put on cats by their owners for identification, fashion, protection (as from fleas), restraint, or to warn off prey, and may be worn by cats that are indoor-only as well as cats with outdoor access.[1] Collar safety As of 2021, there is ongoing debate about whether standard or breakaway collars (collars that unclasp with the application) are safer, or if cat collars are ...

2024 FIL World Luge Championships – Men's doubles' sprint

Men's doubles' sprint at the 2024 FIL World Luge ChampionshipsVenueAltenberg bobsleigh, luge, and skeleton trackLocationAltenberg, GermanyDates26 JanuaryCompetitors52 from 12 nationsTeams26Winning time27.863Medalists Mārtiņš BotsRoberts Plūme Latvia Thomas SteuWolfgang Kindl Austria Juri GattRiccardo Schöpf Austria← 20232025 → 2024 FIL World Luge ChampionshipsIndividualmenwomenDoublesmenwo...

Brad Dalton

Questa voce sull'argomento cestisti australiani è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Brad DaltonNazionalità Australia Altezza202 cm Peso105 kg Pallacanestro Termine carriera1991 CarrieraSquadre di club 1979-1980Sydney Astronauts1981-1982 W. Adelaide Bearc.s1983 Sydney Supersonics1984-1987 Geelong Supercats1988-1991 Sydney Kings Nazionale 1983 Australia U-191982-1988...

Forum untuk Demokrasi

Forum untuk Demokrasi Forum voor DemocratiePemimpinThierry BaudetKetua umumThierry BaudetKetua fraksi di SenatJohan DessingKetua fraksi di DPRThierry BaudetDibentuk1 September 2016Kantor pusatHerengracht 74, AmsterdamIdeologinasionalis, konservatif-liberal, EuroskeptisismePosisi politikkanan jauhWarnamerah manggisDewan Perwakilan Rakyat3 / 150 Senat2 / 75 Negara bagian-Provinsional15 / 572 Parlemen Eropa0 / 31 Situs webfvd.nl Forum untuk Demokrasi (bahasa Belanda: Forum voor Democratie, ...

حرملة بن يحيى

لمعانٍ أخرى، طالع حرملة (توضيح). حرملة بن يحيى معلومات شخصية تاريخ الميلاد سنة 782 تاريخ الوفاة سنة 858 (75–76 سنة) الحياة العملية الطبقة 11 : أوساط الآخذين عن تبع الأتباع مرتبته عند ابن حجر صدوق مرتبته عند الذهبي صدوق من أوعية العلم، وقال أبو حاتم: لا يحتج به روى ...

David Henry McFadden

Canadian politician This article includes a list of general references, but it lacks sufficient corresponding inline citations. Please help to improve this article by introducing more precise citations. (October 2021) (Learn how and when to remove this message) David Henry McFaddenMember of Legislative Assembly of Manitoba for EmersonIn office1892–1907Preceded byJames ThomsonSucceeded byGeorge WaltonIn office1910–1915Preceded byGeorge WaltonSucceeded byJohn David Baskerville Personal deta...

Complex number

Number with a real and an imaginary part This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Complex number – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (July 2022) (Learn how and when to remove this message) A complex number can be visually represented as a pair of numbers (a, b) forming a vector on a diagra...

Unione Sportiva Poggibonsi 1989-1990

Questa voce sull'argomento Stagioni delle società calcistiche italiane è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Voce principale: Unione Sportiva Poggibonsi. Unione Sportiva PoggibonsiStagione 1989-1990Sport calcio Squadra Poggibonsi Allenatore Uliano Vettori Presidente Alberto Secchi Serie C26º posto nel girone A. Maggiori presenzeCampionato: Bertocchi, Peruzzi (34) Miglior marcatoreCampi...

Михайловское артиллерийское училище

Эта статья — о военно-учебном заведении Российской империи (1820—1917). О военно-учебном заведении России (1995—2004) см. Коломенское высшее артиллерийское командное училище. Михайловскоеартиллерийское училище Главный корпус. Годы существования 1820—1917 Страна Ро�...

Ecorregión

Ecorregión de la Selva Amazónica. Sudamérica. Ecorregión del Cerrado. Sudamérica. Una ecorregión o región ecológica es un área biogeográfica relativamente grande que se distingue por el carácter único de su ecología, clima, geomorfología, suelos, hidrología, flora y fauna. Si bien el concepto se basa en la delimitación de regiones fitogeográficas o biogeográficas, su circunscripción incluye además otros valores que van más allá de los biológicos, como las actividades y ...

Guerre industrielle

Si ce bandeau n'est plus pertinent, retirez-le. Cliquez ici pour en savoir plus. La mise en forme de cet article est à améliorer (juin 2022). La mise en forme du texte ne suit pas les recommandations de Wikipédia : il faut le « wikifier ». Si ce bandeau n'est plus pertinent, retirez-le. Cliquez ici pour en savoir plus. Cet article peut contenir un travail inédit ou des déclarations non vérifiées (juin 2022). Vous pouvez aider en ajoutant des références ou en supprima...