Phương trình Adams–Williamson

Động đất
Một phần của loạt bài về
Các loại
Tiền chấn Dư chấn Đứt gãy đẩy mù Kép Giữa hai mảng Nội mảng Siêu địa chấn Được kích hoạt từ xa Chậm Dưới đại dương Siêu dịch chuyển Sóng thần Động đất hàng loạt
Nguyên nhân
Đứt gãy chuyển động Núi lửa Địa chấn kích thích
Đặc tính
Chấn tâm Chấn tiêu Vùng tối Sóng địa chấn Sóng P Sóng S Sóng Rayleigh Sóng Love
Đo đạc
Thang địa chấn Địa chấn kế Thang độ lớn thời gian động đất
Dự đoán
Ủy ban phối hợp dự đoán động đất Dự báo động đất
Các chủ đề khác
Sóng cắt chia tách Phương trình Adams–Williamson Vùng Flinn–Engdahl Kỹ thuật động đất Seismit Địa chấn học
Thể loại
x t s

Phương trình Adams–Williamson, được đặt theo tên của L. H. Adams và E. D. Williamson, diễn tả mối quan hệ giữa sóng địa chấn và khối lượng riêng của lòng đất. Với khối lượng riêng trung bình của các loại đá trên bề mặt Trái Đất và sự diễn tả tốc độ sóng P và sóng S theo hàm của độ sâu, sự thay đổi của khối lượng riêng so với độ sâu có thể được dự đoán. Nó cho sự nén là đoạn nhiệt và Trái Đất là hình cầu đối xứng, đồng nhất, và cân bằng thủy tĩnh. Nó cũng có thể được áp dụng cho vỏ hình cầu có cùng tính chất. Nó là một phần quan trọng của các mô hình Trái Đất ví dụ như Mô hình Trái Đất sơ bộ (PREM).^[1]^[2]

Lịch sử

Williamson và Adams phát triển lý thuyết này lần đầu vào năm 1923. Họ kết luận rằng: "Do đó, không thể giải thích khối lượng riêng cao của Trái Đất chỉ dựa trên độ nén. Phần trong Trái Dất không thể chỉ bao gồm đá bình thường bị nén nhỏ; do đó chúng ta phải dựa vào các lựa chọn hợp lý khác, cụ thể là, sự hiện diện của một loại chất liệu nặng hơn, có lẽ là kim loại, trong đó, để phán xét từ sự phong phú của lớp vỏ của Trái Đất, trong các thiên thạch và Mặt Trời, có lẽ đó là sắt."^[1]

Lý thuyết

Hai loại sóng khối địa chấn là sóng nén (sóng P) và sóng ngang (sóng S). Cả hai đều có tốc độ được xác định bởi tính đàn hồi của môi trường chúng đi qua, cụ thể là mô đun khối K, mô đun cắt μ, và khối lượng riêng ρ. Theo các tham số này, tốc độ sóng P (vp) và tốc độ sóng S (vs) là

{\begin{aligned}v_{p}&={\sqrt {\frac {K+(4/3)\mu }{\rho }}}\\v_{s}&={\sqrt {\frac {\mu }{\rho }}}.\end{aligned}}

Hai tốc độ này có thể được kết hợp trong một tham số địa chấn

\Phi =v_{p}^{2}-{\frac {4}{3}}v_{s}^{2}={\frac {K}{\rho }}.

(1)

Theo định nghĩa của mô đun khối,

K=-V{\frac {dP}{dV}},

bằng với

K=\rho {\frac {dP}{d\rho }}.

(2)

Giả sử một vùng ở khoảng cách r từ trung tâm Trái Đất có thể được coi là một chất lỏng trong trạng thái cân bằng thủy tĩnh, nó chịu tác động của lực hấp dẫn từ một phần của Trái Đất mà là bên dưới nó và áp lực từ phía trên nó. Giả sử rằng nén là đoạn nhiệt (mở rộng quá nhiệt không góp phần vào biến mật độ). Áp suất P (r) khác nhau với r là

{\frac {dP}{dr}}=-\rho (r)g(r),

(3)

với g(r) là gia tốc trọng trường ở bán kính r.^[1]

Nếu các phương trình 1,2 và 3 được kết hợp, ta có phương trình Adams–Williamson:

{\frac {d\rho }{dr}}=-{\frac {\rho (r)g(r)}{\Phi (r)}}.

Phương trình này có thể được tích phân để có:

\ln \left({\frac {\rho }{\rho _{0}}}\right)=-\int _{r_{0}}^{r}{\frac {g(r)}{\Phi (r)}}dr,

với r₀ là bán kính ở bề mặt Trái Đất và ρ₀ là khối lượng riêng ở bề mặt Trái Đất. Với ρ₀ và tốc độ sóng P và sóng S, khối lượng riêng có thể được xác định.^[1]

Tham khảo

^ ^a ^b ^c ^d Poirier, Jean-Paul (2000). Introduction to the Physics of the Earth's Interior. Cambridge Topics in Mineral Physics & Chemistry. Cambridge University Press. ISBN 0-521-66313-X.
^ Dziewonski, A. M.; Anderson, D. L. “Preliminary reference Earth model”. Physics of the Earth and Planetary Interiors. 25: 297–356. doi:10.1016/0031-9201(81)90046-7.

Read other articles:

Third Sjahrir Cabinet

Fourth cabinet of Indonesian government Third Sjahrir CabinetKabinet Sjahrir III4th Cabinet of IndonesiaDate formed2 October 1946 (1946-10-02)Date dissolved3 July 1947 (1947-07-03)People and organisationsHead of stateSukarnoHead of governmentSutan SjahrirNo. of ministers31 ministersHistoryPredecessorSjahrir II CabinetSuccessorAmir Sjarifuddin I Cabinet This article is part of a series aboutSukarno 1st President of Indonesia Pre-Independence PNI Partindo PETA BPUP...

Milo Đukanović

Artikel ini memerlukan pemutakhiran informasi. Harap perbarui artikel dengan menambahkan informasi terbaru yang tersedia.Yang TerhormatMilo ĐukanovićМило Ђукановић Presiden MontenegroMasa jabatan20 Mei 2018 – 20 Mei 2023Perdana MenteriDuško Marković Zdravko Krivokapić Dritan Abazović PendahuluFilip VujanovićPenggantiJakov MilatovićMasa jabatan15 Januari 1998 – 21 Mei 2003Perdana MenteriFilip Vujanović PendahuluMomir BulatovićPenggantiFilip Vujanovi...

Coats Island

Island in Nunavut, Canada Coats IslandNative name: ᐊᑉᐸᑑᕐᔪᐊᖅAppatuurjuaqCoats Island, NunavutCoats IslandShow map of NunavutCoats IslandShow map of CanadaGeographyLocationHudson BayCoordinates62°30′N 083°00′W / 62.500°N 83.000°W / 62.500; -83.000 (Coats Island)[1]Area5,498 km2 (2,123 sq mi)Highest point185 m (607 ft)AdministrationCanadaNunavutNunavutRegionKivalliqDemographicsPopulationUninhabited Coat...

Silang, Cavite

Peta menunjukkan lokasi Silang Untuk desa di Kabupaten Halmahera Selatan, Maluku Utara, lihat Silang, Bacan Timur, Halmahera Selatan. Silang (resmi: Municipality of Silang; bahasa Tagalog: Bayan ng Silang) adalah munisipalitas kelas 5 di Cavite bagian timur, Filipina. Menurut sensus penduduk tahun 2009, Silang berpenduduk 234.285 jiwa. Pembagian wilayah Secara administratif, Silang terbagi atas 67 barangay, yaitu: Adlas Balite I Balite II Balubad Batas Biga I Biluso Buho Bucal Bulihan Cab...

Человек прямоходящий

† Человек прямоходящий Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:ВторичноротыеТип:ХордовыеПодтип:ПозвоночныеИнфратип:ЧелюстноротыеНадкласс:ЧетвероногиеКлада:АмниотыКлада:Синапсиды�...

大字 (数字)

この項目には、一部のコンピュータや閲覧ソフトで表示できない文字が含まれています（詳細）。数字の大字（だいじ）は、漢数字の一種。通常用いる単純な字形の漢数字（小字）の代わりに同じ音の別の漢字を用いるものである。概要壱万円日本銀行券（「壱」が大字）弐千円日本銀行券（「弐」が大字）漢数字には「一」「二」「三」と続く小字と、「壱」「�...

大字 (数字)

Hancock Shaker Village

United States historic placeHancock Shaker VillageU.S. National Register of Historic PlacesU.S. National Historic Landmark District The Round BarnShow map of MassachusettsShow map of the United StatesNearest cityHancock, MassachusettsCoordinates42°25′48″N 73°20′20″W / 42.43°N 73.339°W / 42.43; -73.339Built1790NRHP reference No.68000037Added to NRHPNovember 24, 1968[1] Shakers Topics Chronology of Shakers Era of Manifestations Shaker commu...

Greg Combet

Australian politician and trade unionist The HonourableGreg CombetAMMinister for Industry and InnovationIn office14 December 2011 – 26 June 2013Prime MinisterJulia GillardPreceded byKim CarrSucceeded byKim CarrMinister for Climate Change and Energy EfficiencyIn office14 September 2010 – 26 June 2013Prime MinisterJulia GillardPreceded byPenny WongSucceeded byMark ButlerMinister for Defence Materiel and ScienceIn office9 June 2009 – 14 September 2010Prime Minist...

土库曼斯坦总统

土库曼斯坦总统土库曼斯坦国徽土库曼斯坦总统旗現任谢尔达尔·别尔德穆哈梅多夫自2022年3月19日官邸阿什哈巴德总统府（Oguzkhan Presidential Palace）機關所在地阿什哈巴德任命者直接选举任期7年，可连选连任首任萨帕尔穆拉特·尼亚佐夫设立1991年10月27日土库曼斯坦土库曼斯坦政府与政治国家政府土库曼斯坦宪法国旗国徽国歌立法機關（英语：National Council of Turkmenistan） ...

3-Keto-5α-abiraterone

Chemical compound 3-Keto-5α-abirateroneClinical dataOther names17-(3-Pyridyl)-5α-androst-16-en-3-oneIdentifiers IUPAC name (5S,8R,9S,10S,13S,14S)-10,13-Dimethyl-17-pyridin-3-yl-1,2,4,5,6,7,8,9,11,12,14,15-dodecahydrocyclopenta[a]phenanthren-3-one CAS Number154229-26-2 YPubChem CID11725391UNII675L8BAG4GCompTox Dashboard (EPA)DTXSID00471175 Chemical and physical dataFormulaC24H31NOMolar mass349.518 g·mol−13D model (JSmol)Interactive image SMILES C[C@]12CCC(=O)C[C@@H]1CC[C@@H]3[C@...

谢尔盖·谢苗诺夫

谢尔盖·谢苗诺夫个人资料原文名Сергей Викторович Семёнов出生 (1995-08-10) 1995年8月10日（28歲）俄罗斯图拉运动国家／地区俄羅斯运动古典式摔跤奖牌记录男子古典式摔跤代表俄羅斯奧林匹克運動會 2016年里约热内卢古典式130公斤級 2020年東京古典式130公斤級世界摔跤锦标赛 2018年布达佩斯古典式130公斤級歐洲運動會 2019年明斯克古典式130公斤級最近...

2023 en Syrie

Chronologies Données clés 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026Décennies :1990 2000 2010 2020 2030 2040 2050Siècles :XIXe XXe XXIe XXIIe XXIIIeMillénaires :Ier IIe IIIe Chronologies géographiques Afrique Afrique du Sud, Algérie, Angola, Bénin, Botswana, Burkina Faso, Burundi, Cameroun, Cap-Vert, République centrafricaine, Comores, République du Congo, République démocratique du Congo, Côte d'Ivoire, Djibouti, Égypte, �...

2022 IIHF World U18 Championship Division I

See also: 2022 IIHF World U18 Championships International ice hockey competition 2022 IIHF U18 World Championship Division ITournament detailsHost countries Slovakia ItalyVenue(s)2 (in 2 host cities)Dates11–17 April (Group A)25 April – 1 May (Group B)Teams12← 2021 (cancelled)← 20192023 → The 2022 IIHF U18 World Championship Division I was two international under-18 ice hockey tournaments organised by the International Ice Hockey Federation. The Divis...

Antoine Louis Rouillé

Pour les articles homonymes, voir Rouillé (homonymie). Antoine Louis RouilléAntoine-Louis RouilléFonctionsSecrétaire d'État des Affaires étrangères24 juillet 1754 - 28 juin 1757PrésidentAcadémie des sciences1753Chrétien Guillaume de Lamoignon de MalesherbesMarc Pierre de Voyer de Paulmy d'ArgensonSecrétariat d'État de la Marine30 avril 1749 - 24 juillet 1754Titre de noblesseComteBiographieNaissance 7 juin 1689À ParisDécès 20 septembre 1761 (à 72 ans)À NeuillyNationalit�...

Latvia–Uzbekistan relations

Bilateral relationsLatvia–Uzbekistan relations Latvia Uzbekistan Latvia–Uzbekistan relations are bilateral relations between Latvia and Uzbekistan. Diplomatic relations between the two countries were established on 3 November 1992. Both countries were Soviet socialist republic of the USSR from 1940 until 1991. Latvia has an embassy in Tashkent which is also accredited to Tajikistan and Turkmenistan,[1] and in which Estonia issues visas to Uzbeks,[2] and Uzbekistan has an ...

Kapur

Tambang kapur yang dikenal dengan nama Bukit Jaddih di Desa Jaddih, Kecamatan Socah, Kabupaten Bangkalan, Jawa Timur The Needles, terletak di Isle of Wight, adalah bagian dari Southern England Chalk Formation. Pabrik kapur di Tagogapu, Padalarang, Bandung Barat pada tahun 1920-an Kapur adalah material yang berasal dari batuan sedimen berwarna putih dan halus yang terutama tersusun dari mineral kalsium. Tiga senyawa utama yang mewujudkan kapur adalah kalsium karbonat (mendominasi gamping dan k...

三菱重工業長崎造船所

三菱重工業 > 三菱重工業長崎造船所三菱重工業長崎造船所本工場全景長崎造船所本館（右上の白い建物）地図三菱重工業長崎造船所（みつびしじゅうこうぎょうながさきぞうせんじょ）は、長崎県長崎市と諫早市にある三菱重工業の造船所・工場。正式名称は三菱重工業株式会社長崎造船所。略称長船（ながせん）。三菱重工業下関造船所、三菱重工業神戸�...

Frank Brunner

Frank Brunner Frank Brunner (21 febbraio 1949) è un fumettista e illustratore statunitense. È noto soprattutto per il suo lavoro alla Marvel Comics negli anni 70. Indice 1 Carriera 1.1 Fumetti 1.2 Cinema e televisione 1.3 Copertine di album 2 Opere principali 2.1 Fumetti e riviste 2.1.1 Marvel Comics 2.1.2 Warren Publishing 2.1.3 Altre case editrici 2.2 Film 2.2.1 Lungometraggi 2.2.2 Animazioni 3 Note 4 Altri progetti 5 Collegamenti esterni Carriera Brunner ha frequentato la High School of ...

Sport Benfica e Castelo Branco

Portuguese association football club For other uses, see Benfica (disambiguation). Football clubBenfica e Castelo BrancoFull nameSport Benfica e Castelo BrancoNickname(s)Águia Albicastrense (Castelo Branco Eagles)[1]AlbicastrensesFounded24 March 1924; 100 years ago (24 March 1924)GroundEstádio Municipal Vale do Romeiro, Castelo BrancoCapacity12,000ChairmanJorge NevesManagerDani MatosLeagueCampeonato de Portugal2022-23Serie C, 5thWebsiteClub website Sport Benfica e Caste...