Trong khi "bò sát không cung" hay "anapsida" theo truyền thống được coi là nhóm đơn ngành, nhưng người ta cũng từng đề xuất rằng một vài nhóm bò sát với hộp sọ không cung có thể chỉ có quan hệ họ hàng xa. Các nhà khoa học vẫn còn tranh cãi về quan hệ chính xác giữa các động vật bò sát cơ sở (gốc) đã xuất hiện lần đầu tiên vào cuối kỷ Than Đá (khoảng 360-299 Ma), các nhóm bò sát khác nhau thuộc kỷ Permi (299-251 Ma) với hộp sọ không cung, và Testudines (bao gồm rùa, ba ba, vích, đồi mồi, giải v.v). Một số nhà sinh vật học tin rằng bộ Testudines là hậu duệ của nhóm bò sát hai cung (Diapsida) nhưng đã mất đi các hốc thái dương của mình[3][4][5], mặc dù cho tới nay vẫn chưa có sự đồng thuận về vị trí của bộ này. Cụ thể xem thêm Parareptilia để có chi tiết.
Nhóm động vật bò sát với hộp sọ không hốc thái dương còn sinh tồn duy nhất là Testudines. Các hóa thạch rùa có sớm nhất có niện đại tới kỷ Trias (250-200 Ma), nhưng chúng quá giống như rùa hiện đại để có thể coi là gần với khởi đầu của dòng dõi của chúng - cụ thể là chúng đã có các khớp chi trong khung xương sườn.
^Pough F. H. và ctv. (2002) Vertebrate Life, ấn bản lần thứ 6. Prentice Hall Inc., Upper Saddle River, NJ. ISBN 0-13-041248-1
^Jonas Roos; Aggarwal Ramesh K.; Janke Axel (tháng 11 năm 2007). “Extended mitogenomic phylogenetic analyses yield new insight into crocodylian evolution and their survival of the Cretaceous–Tertiary boundary”. Molecular Phylogenetics and Evolution. 45 (2): 663–673. doi:10.1016/j.ympev.2007.06.018. PMID17719245. |ngày truy cập= cần |url= (trợ giúp)Quản lý CS1: sử dụng tham số tác giả (liên kết)
^Y. Katsu; Braun E. L.; Guillette L. J. Jr.; Iguchi T. (ngày 17 tháng 3 năm 2010). “From reptilian phylogenomics to reptilian genomes: analyses of c-Jun and DJ-1 proto-oncogenes”. Cytogenetic and Genome Research. 127 (2–4): 79–93. doi:10.1159/000297715. PMID20234127. |ngày truy cập= cần |url= (trợ giúp)Quản lý CS1: sử dụng tham số tác giả (liên kết)