Khi lần đầu ứng cử đại biểu Quốc hội Việt Nam khóa 14 vào tháng 5 năm 2016 ông đang là Tỉnh ủy viên, Bí thư Ban cán sự Đảng ủy, Viện trưởng Viện Kiểm sát nhân dân tỉnh Quảng Nam, làm việc ở Viện Kiểm sát nhân dân tỉnh Quảng Nam, có bằng cao cấp lí luận chính trị.
Ông đã trúng cử đại biểu Quốc hội năm 2016 ở đơn vị bầu cử số 1, tỉnh Quảng Nam gồm có thị xã Điện Bàn và các huyện: Đại Lộc, Đông Giang, Tây Giang, Nam Giang, Phước Sơn, được 279.616 phiếu, đạt tỷ lệ 82,37% số phiếu hợp lệ.
Từ ngày 1 tháng 4 năm 2020, Nguyễn Quang Dũng, Kiểm sát viên cao cấp, Viện trưởng Viện kiểm sát nhân dân cấp cao tại Đà Nẵng, được điều động, bổ nhiệm giữ chức vụ Vụ trưởng Vụ Thực hành quyền công tố và kiểm sát điều tra án kinh tế (Vụ 3), Viện kiểm sát nhân dân tối cao Việt Nam.[6]
Đại biểu Quốc hội Việt Nam khóa 14 nhiệm kì 2016-2021
Chiều ngày 4 tháng 11 năm 2019, khi thảo luận về công tác của các cơ quan tư pháp tại Quốc hội, đại biểu Nguyễn Quang Dũng đã phản đối mạnh mẽ đại biểu Lưu Bình Nhưỡng vì ông Nhưỡng cho rằng vị thế của ngành kiểm sát nhân dân giảm sút so với trước. Nguyễn Quang Dũng cho rằng phát biểu của đại biểu Lưu Bình Nhưỡng là hồ đồ, xúc phạm cán bộ ngành kiểm sát.[7]
