Mô đun khối

Minh họa sự nén đồng dạng

Mô đun khối ( hoặc ) của một chất là đo đạc tính kháng lại độ nén của nó. Nó được định nghĩa là tỷ lệ của sự tăng áp suất vi phân và sự giảm tương đối của thể tích.[1]

Định nghĩa

Mô đun khối có thể được định nghĩa bởi phương trình

với là áp suất, là thể tích, và đạo hàm của áp suất theo thể tích. Bằng với

với ρkhối lượng riêng và dP/dρ là đạm hàm của áp suất theo khối lượng riêng (nghĩa là tỷ lệ thay đổi áp suất theo thể tích). Nghịch đảo của mô đun khối là độ nén của chất đó.

Các mô đun khác mô tả phản ứng của vật liệu (sức căng) với các loại ứng suất: mô đun cắt mô tả phản ứng với lực cắt, mô đun Young mô tả phản ứng với áp lực thẳng. Đối với một chất lưu, chỉ mô đun khối có ý nghĩa. Đối với một chất rắn không đẳng hướng như là gỗ hoặc giấy, ba loại mô đun này không chứa đủ thông tin để diễn tả hết các tính chất, và phải sử dụng định luật Hooke tổng quát đầy đủ.

Quan hệ nhiệt động lực học

Nói một cách chặt chẽ, mô đun khối là một đại lượng nhiệt động lực học, và để định rõ một mô đun khối cần phải định rõ nhiệt độ thay đổi thế nào trong quá trình nén: nhiệt độ không đổi ( đẳng nhiệt), entropy không đổi ( đẳng entropy), và các biến khác. Những điều này có liên quan đặc biệt đến các chất khí.

Đối với một khí lý tưởng, mô đun khối đẳng entropy được tính bằng

và mô đun khối đẳng nhiệt được tính bởi

trong đó

γtỷ lệ nhiệt dung
p là áp suất.

Khi khí không lý tưởng, những phương trình này chỉ đưa ra mô đun khối xấp xỉ. Trong một chất lưu, mô đu khối Kkhối lượng riêng ρ xác định vận tốc âm thanh c (sóng áp suất), theo công thức Newton-Laplace

Trong chất rắn, có các giá trị rất tương đồng. Chất rắn cũng có thể duy trì sóng dọc: đối với các chất liệu này mô đun đàn hồi thêm vào, ví dụ mô đun cắt, cần có để xác định vận tốc sóng.

Đo đạc

Có thể đo mô đun khối bằng cách sử dụng nhiễu xạ bột dưới áp suất được tác dụng. Nó là một tính chất của chất lưu và cho thấy khả năng thay đổi thể tích của chất lưu theo áp suất.

Các giá trị chọn lọc

Mô đun khối (K) xấp xỉ với các chất liệu phổ biến
Chất liệu Mô đun khối tính theo GPa Mô đun khối tính theo psi
Thủy tinh (xem sơ đồ dưới bảng) 35 đến 55 5,8×106
Thép 160 23,2×106
Kim cương (tại 4K) [2] 443 64×106
Ảnh hưởng của một số thành phần thủy tinh chọn lọc lên mô đun khối của một loại thủy tinh.[3]

Một chất liệu với mô đun khối 35 GPa mất một phần trăm thể tích của nó khi chịu một áp suất ngoài 0,35 GPa (~3500 bar).

Mô đun khối (K) xấp xỉ đối với các chất khác
Nước 2,2 GPa (giá trị tăng tại áp suất cao hơn)
Methanol 823 MPa (tại 20 °C và 1 Atm)
Không khí 142 kPa (mô đun khối đoạn nhiệt)
Không khí 101 kPa (mô đun khối nhiệt độ không đổi)
Heli rắn 50 MPa (xấp xỉ)

Tham khảo

  1. ^ “Bulk Elastic Properties”. hyperphysics. Georgia State University.
  2. ^ Page 52 of "Introduction to Solid State Physics, 8th edition" by Charles Kittel, 2005, ISBN 0-471-41526-X
  3. ^ Fluegel, Alexander. “Bulk modulus calculation of glasses”. glassproperties.com.

Đọc thêm

Công thức chuyển đổi
Vật liệu đàn hồi tuyến tính đẳng hướng đồng nhất có tính chất đàn hồi được xác định một cách độc nhất bởi bất cứ hai mô đun nào trong số này; do đó, nếu cho hai loại, bất cứ mô đun đàn hồi nào đều có thể được tính theo các công thức sau.
Chú thích


Có hai nghiệm hợp lệ.
Dấu cộng dẫn đến .
Dấu trừ dẫn đến .

Không thể sử dụng khi

Read other articles:

1930 novel by Vladimir Nabokov The Eye First English editionAuthorVladimir NabokovOriginal titleСоглядатай (Sogliadatai)TranslatorDmitri NabokovLanguageRussianPublisherPhaedra[1]Publication date1930Published in English1965 The Eye (Russian: Соглядатай, Sogliadatai, literally 'voyeur' or 'peeper'), written in 1930, is Vladimir Nabokov's fourth novel. It was translated into English by the author's son Dmitri Nabokov in 1965. At around 80 pages, The Eye is N...

 

Sydney BrennerCH FRS FMedSci Esther Lederberg, Gunther Stent, Sydney Brenner dan Joshua Lederberg pada tahun 1965Lahir(1927-01-13)13 Januari 1927[1]Germiston, Gauteng, Uni Afrika SelatanMeninggal5 April 2019(2019-04-05) (umur 92)SingapuraKebangsaanAfrika SelatanAlmamater Universitas Witwatersrand (MSc, MBBCh) Universitas Oxford (DPhil) Dikenal atasGenetika Caenorhabditis elegans[2][3]Suami/istriMay Covitz ​ ​(m. 1952; ...

 

Katedral Hati KudusCathédrale du Sacré-Cœur de Vientianeວັດກາໂທລິກ ນະຄອນວຽງຈັນKatedral Hati Kudus, Vientiane17°57′42″N 102°36′53″E / 17.96154°N 102.6148°E / 17.96154; 102.6148Koordinat: 17°57′42″N 102°36′53″E / 17.96154°N 102.6148°E / 17.96154; 102.6148LokasiVientianeNegara LaosDenominasiGereja Katolik RomaSejarahDidirikan1928ArsitekturTipe arsitekturNeo-romanesqueAdminist...

دوري أبطال أفريقيا 2007 المنظم الاتحاد الإفريقي لكرة القدم  التاريخ فبراير - 16 نونبر 2007 الفرق 60   الأماكن إفريقيا  المراكز النهائية البطل النجم الساحلي  البطل النجم الرياضي الساحلي الوصيف الأهلي إحصائيات البطولة عدد المباريات 131   عدد الأهداف 280   الهداف مابي م...

 

Letak Provinsi Leinster di Republik Irlandia Laighean atau Leinster[1] adalah provinsi di Irlandia yang terletak di bagian timur, beribu kota Dublin. Provinsi ini luasnya 19.800 km², dengan penduduk 2.504.814 orang (tahun 2011). Kepadatan penduduk provinsi ini adalah 126,5 jiwa/km². Kota Dublin - 527,162 Tallaght - 71,504 Blanchardstown - 68,156 Clondalkin - 45,165 Drogheda - 38,578 Dundalk - 37,816 Lucan - 37,622 Swords - 36,924 Naas - 20,713 Bray - 31,872 Navan - 28,559) Blackrock...

 

This article is about the river. For the village, see Saxtons River, Vermont. Not to be confused with Saxton River. River in the U.S. state of Vermont Saxtons River Falls in Saxtons River Village, seen from below the Centennial Bridge (Westminster St), at fairly high flow. Part of Tenney's Mill (red building) is visible behind the bridge; it was powered by water from a dam farther upstream. The foundations of Frey's Mill, which was powered by water from these falls, are just out of the frame ...

Not to be confused with San Bartolo, Totonicapán. King (impersonating the hero Hunahpu) piercing his penis with a spear to spill sacrificial blood. Fragment of west mural, San Bartolo San Bartolo is a small pre-Columbian Maya archaeological site located in the Department of Petén in northern Guatemala, northeast of Tikal and roughly fifty miles from the nearest settlement.[1] San Bartolo's fame derives from its splendid Late-Preclassic mural paintings still heavily influenced by Olm...

 

هذه المقالة يتيمة إذ تصل إليها مقالات أخرى قليلة جدًا. فضلًا، ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالات متعلقة بها. (أبريل 2019) يوزف فونتانا (بالبولندية: Józef Fontana)‏  معلومات شخصية الميلاد 21 يونيو 1676   الوفاة سنة 1739   وارسو  مواطنة الكومنولث البولندي الليتواني  الأولاد جياك�...

 

Uruguayan footballer (born 1988) In this Spanish name, the first or paternal surname is Álvez and the second or maternal family name is Sagar. Jonathan Álvez Álvez with Barcelona SC in 2017Personal informationFull name Jonathan Daniel Álvez SagarDate of birth (1988-05-31) 31 May 1988 (age 35)Place of birth Vichadero, UruguayHeight 1.83 m (6 ft 0 in)Position(s) ForwardTeam informationCurrent team Unión Santa FeNumber 44Youth career Nacional2006–2007 River Pla...

Device for deep-water water sampling For information about the conductivity-temperature-depth (CTD) instrument, see CTD (instrument). A rosette sampler Side and top views with (grey) Niskin bottles and (blue) CTD-logger A rosette sampler (also known as a CTD-rosette or carousel) is a device used for water sampling in deep water. Rosette samplers are used in the ocean and large inland water bodies such as the North American Great Lakes in order to investigate quality. Rosette samplers are a ke...

 

British TV series or programme Prehistoric AutopsyFilm coverGenreDocumentary filmDirected byNatalie Humphreys(creative director)Narrated byGeorge McGavinAlice RobertsCountry of originUnited KingdomOriginal languageEnglishNo. of episodesThree one-hour episodesProductionProducersJane Aldous(executive producer);Graeme Thomson(series producer)CinematographyVic KusinPhil PiotrowskyEditorsPaul ContiJohn SteventonJohn WilsonRunning time3 h (180 min)Production companyBBCOriginal releaseNet...

 

FAI Cup 2016FAI Irish Daily Mail Senior Cup 2016 Competizione FAI Cup Sport Calcio Edizione 93ª Organizzatore FAI Date dal 2 aprile 2016al 6 novembre 2016 Luogo  Irlanda Partecipanti 40 Risultati Vincitore  Cork City(3º titolo) Secondo  Dundalk Cronologia della competizione 2015 2017 Manuale La FAI Cup 2016, denominata FAI Irish Daily Mail Senior Cup per ragioni di sponsorizzazione[1], è stata la 93ª edizione della competizione. Il torneo è iniziato il 2 a...

  لمعانٍ أخرى، طالع نادي الخلود (توضيح). نادي الخلود الاسم الكامل نادي الخلود السعودي اللقب فخر الرس الألوان الأخضر    الأحمر     الأبيض     تأسس عام 1970  الملعب ملعب نادي الحزم البلد السعودية  الدوري دوري الدرجة الأولى السعودي 2023-2024 ال�...

 

Scientific radar array at Awarua The Unwin Radar array at Awarua The Unwin Radar is a scientific radar array at Awarua, near Invercargill, New Zealand 46°31′S 168°23′E / 46.51°S 168.38°E / -46.51; 168.38. Unwin is part of the Super Dual Auroral Radar Network (SuperDARN), an international radar network for studying the upper atmosphere and ionosphere that operates in the High Frequency (HF) bands between 8 and 22 MHz. The radar and associated research provides g...

 

本文或本章節是關於未來的公共运输建設或計划。未有可靠来源的臆測內容可能會被移除,現時內容可能與竣工情況有所出入。 此条目讲述中国大陆處於施工或详细规划阶段的工程。设计阶段的資訊,或許与竣工后情況有所出入。无可靠来源供查证的猜测会被移除。 设想中的三条路线方案[1]。 臺灣海峽隧道或臺湾海峡橋隧(英語:Taiwan Strait Tunnel Project)是一项工程�...

Official flag of the U.S. state of Tennessee State of TennesseeThe Tri-Star FlagUseCivil and state flag Proportion3:5AdoptedApril 17, 1905; 119 years ago (1905-04-17)DesignA blue circle with three white five-pointed stars on a rectangular field of red, with a strip of white and blue on the fly.Designed byCol. Le Roy Reeves[1] The flag of Tennessee displays an emblem on a field of red, with a strip of blue bordered by white on the fly. The emblem in the middle co...

 

Vehicle-passing maneuver Not to be confused with overtaking criterion. Overtake redirects here. For other uses, see Overtake (disambiguation). This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Overtaking – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (September 2014) (Learn how and when to remove this message) ...

 

French handball club Brest Bretagne HandballFull nameBrest Bretagne HandballNickname(s)Les RebellesShort nameBBHFounded2004ArenaBrest Arena, Brest, Brittany, FranceCapacity4,077PresidentGérard and Denis Le SaintHead coachRaphaëlle TervelLeagueLigue Butagaz Énergie2023–242ndClub colours      Home Away Website Official site Brest Bretagne Handball, also knows as BBH, is a French professional handball club from Brest, Brittany. This team currently competes...

53°51′36″N 1°31′59″W / 53.8599°N 1.5331°W / 53.8599; -1.5331 Alwoodley Harrogate Road Alwoodley Letak Alwoodley di West Yorkshire Population 22,616 [1] Ref. grid OS SE303378 Distrik metropolitan Kota Leeds County metropolitan West Yorkshire Region Yorkshire and the Humber Negara konstituen Inggris Negara berdaulat Britania Raya Kota pos LEEDS Distrik kode pos LS17 Kode telepon 0113 Polisi West Yorksh...

 

Untuk Josiah Willard Gibbs Sr, lihat Willard Gibbs. Josiah Willard Gibbs Josiah Willard Gibbs (11 Februari 1839 – 28 April 1903) adalah fisikawan matematika Amerika Serikat yang menyumbang banyak pada pendirian teoretis termodinamika kimia. Sebagai matematikawan dan fisikawan, ia adalah penemu analisis vektor. ia adalah orang pertama di Amerika Serikat yang menerima PhD dalam teknik mesin (Yale). Ia adalah salah satu fisikawan teoretis di Amerika dan barangkali salah satu kimi...