Mô-đun khoảng cách

Mô-đun khoảng cách là một phương pháp để diễn tả khoảng cách thường được dùng trong thiên văn học. Nó mô tả khoảng cách trên thang đo lôgarit dựa vào cấp sao.

Định nghĩa

Mô-đun khoảng cách $\mu =m-M$ thì bao gồm cấp sao biểu kiến $m$ và cấp sao tuyệt đối $M$ của những thiên thể thiên văn. Nó có liên quan đến khoảng cách $d$ bằng hệ thức:

\log _{10}(d)=1+{\frac {\mu }{5}}

\mu =5\log _{10}(d)-5

Định nghĩa này hợp lí bởi vì ánh sáng quan sát từ nguồn sáng thì có quan hệ với khoảng cách thông qua quy luật bình phương nghịch đảo (một nguồn sáng xa gấp đôi thì cho ra 1 phần 4 ánh sáng) và bởi vì ánh sáng thì không thể diễn tả chính xác được, nếu không xét cấp sao biểu biến.

Cấp sao tuyệt đối cũng định nghĩa giống như cấp sao biểu kiến nếu vật thể nằm trong khoảng cách 10 parsec. Giả sử nguồn sáng được quan sát từ một vị trí cách chúng ta $d$ parsec có độ sáng L(d) thì nguồn sáng cách chúng ta 10 parsec L(10) sẽ được viết như sau:

L(d)={\frac {L(10)}{({\frac {d}{10}})^{2}}}

Còn độ lớn và thông lượng thì liên quan bởi:

m=-2.5\log _{10}F(d)

M=-2.5\log _{10}F(d=10)

Thay thế và sắp xếp lại thì ta được:

\mu =m-M=5\log _{10}(d)-5=5\log _{10}\left({\frac {d}{10\,\mathrm {pc} }}\right)

Nghĩa là cấp sao biểu kiến bằng cấp sao tuyệt đối cộng mô-đun khoảng cách.

Nếu cô lập $d$ từ phương trình $5\log _{10}(d)-5=\mu$ , ta có được khoảng cách theo mô-đun này là

d=10^{{\frac {\mu }{5}}+1}

Độ không đảm bảo về khoảng cách theo parsec (δd) có thể tính bằng độ không đảm bảo về khoảng cách của mô-đun (δd) bằng cách sử dụng hệ thức

\delta d=0.2\ln(10)10^{0.2\mu +1}\delta \mu =0.461d\ \delta \mu

^[1]

Ứng dụng

Mô-đun khoảng cách thì thường được sử dụng khi diễn tả khoảng cách từ thiên hà này đến những thiên hà kế cận nó. Ví dụ, Đám Mây Magellan Lớn có mô-đun khoảng cách là 18,5^[2], thiên hà Tiên Nữ có mô-đun là 24,4^[3] và thiên hà NGD 4548 trong cụm các thiên hà thuộc chòm sao Xử Nữ có mô-đun là 31,0^[4]. Trong trường hợp của Đám Mây Magellan Lớn, siêu tân tinh SN1987A với cấp sao biểu kiến cao nhất là 2,8, còn cấp sao tuyệt đối là -15,7. Điều này so với tiêu chuẩn của siêu tân tinh thì thấp.

Tham khảo

^ J. R. Taylor (1982). An introduction to Error Analysis. Mill Valley, California: University Science Books. ISBN 0-935702-07-5.
^ D. R. Alvez (2004). “A review of the distance and structure of the Large Magellanic Cloud”. New Astronomy Reviews (abstract). 48 (9): 659–665. arXiv:astro-ph/0310673. Bibcode:2004NewAR..48..659A. doi:10.1016/j.newar.2004.03.001.
^ I. Ribas; C. Jordi; F. Vilardell; E. L. Fitzpatrick; R. W. Hilditch; E. F. Guinan (2005). “First Determination of the Distance and Fundamental Properties of an Eclipsing Binary in the Andromeda Galaxy”. The Astrophysical Journal (abstract). 635 (1): L37–L40. arXiv:astro-ph/0511045. Bibcode:2005ApJ...635L..37R. doi:10.1086/499161.
^ J. A. Graham; L. Ferrarese; W. L. Freedman; R. C. Kennicutt Jr.; J. R. Mould; A. Saha; P. B. Stetson; B. F. Madore; F. Bresolin; H. C. Ford; B. K. Gibson; M. Han; J. G. Hoessel; J. Huchra; S. M. Hughes; G. D. Illingworth; D. D. Kelson; L. Macri; R. Phelps; S. Sakai; N. A. Silbermann; A. Turner (1999). “The Hubble Space Telescope Key Project on the Extragalactic Distance Scale. XX. The Discovery of Cepheids in the Virgo Cluster Galaxy NGC 4548”. The Astrophysical Journal (abstract). 516 (2): 626–646. Bibcode:1999ApJ...516..626G. doi:10.1086/307151.

Read other articles:

زبيد (الحديدة)

لمعانٍ أخرى، طالع زبيد (توضيح). زبيد تقسيم إداري البلد اليمن [1] التقسيم الأعلى محافظة الحديدة المسؤولون المحافظة محافظة الحديدة المديرية مديرية زبيد خصائص جغرافية إحداثيات 14°12′00″N 43°19′00″E / 14.2°N 43.316666666667°E / 14.2; 43.316666666667 المساحة 1.35 كيلومتر ...

Laetitia Casta

Laetitia CastaLahirLaetitia Marie Laure Casta11 Mei 1978 (umur 45)Pont-Audemer, PrancisPekerjaanAktris, modelTahun aktif1993–sekarangAgenAdequat, Hamilton Hodell, IMGTinggi5 ft 65 in (3,18 m)Anak3Situs webwww.laetitia-casta.fr Laetitia Marie Laure Casta (lahir 11 Mei 1978) adalah seorang model dan pemeran wanita berkebangsaan Prancis. Ibunya Line Blin berasal dari Normandy. Ayahnya, Dominique Casta berasal dari Korsika. Dia berkarier di dunia film sejak tahun 1999....

Brigham Young University–Hawaii

Private LDS Church college in Laie, Hawaii, U.S. Brigham Young University–HawaiiFormer namesChurch College of Hawaii (1955–1974)MottoEnter to learn, go forth to serveTypePrivate collegeEstablishedSeptember 26, 1955; 68 years ago (1955-09-26)Parent institutionChurch Educational SystemAccreditationWSCUCReligious affiliationThe Church of Jesus Christ of Latter-day SaintsPresidentJohn S. K. Kauwe IIIAcademic staff183Students3,203 (Fall 2020)[1]LocationLaie, City and ...

Andrey Kirilov

Russian cross-country skier Andrey KirilovAndrey Kirilov in 1991Country RussiaBorn (1967-01-13) 13 January 1967 (age 57)World Cup careerSeasons6 – (1989–1994)Starts32Podiums0Overall titles0 – (22nd in 1990) Medal record Men's cross-country skiing Representing Russia World Championships 1993 Falun 4 × 10 km relay Representing Soviet Union Junior World Championships 1986 Lake Placid 3 × 10 km relay 1987...

Nord-du-Québec

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Nord-du-Québec – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (March 2017) (Learn how and when to remove this template message) Place in Quebec, CanadaNord-du-QuébecRegion; also Census divisionLocation within Quebec and Canada (inset)Coordinates: 56°10′N 74...

GT-76

This article does not cite any sources. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: GT-76 – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (October 2019) (Learn how and when to remove this template message) Ice hockey team in Stockholm, SwedenGT-76CityStockholm, SwedenLeagueDivision 1DivisionÖstraFounded1976; 48 years ago (1976)Home arenaGubbän...

Seclin

Commune in Hauts-de-France, FranceSeclinCommuneSeclin Town Hall Coat of armsLocation of Seclin SeclinShow map of FranceSeclinShow map of Hauts-de-FranceCoordinates: 50°32′56″N 3°01′49″E / 50.5489°N 3.0303°E / 50.5489; 3.0303CountryFranceRegionHauts-de-FranceDepartmentNordArrondissementLilleCantonFaches-ThumesnilIntercommunalityMétropole Européenne de LilleGovernment • Mayor (2020–2026) François-Xavier Cadart[1]Area117.42 k...

Teresa Weatherspoon

Questa voce sugli argomenti allenatori di pallacanestro statunitensi e cestisti statunitensi è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti dei progetti di riferimento 1, 2. Teresa Weatherspoon Teresa Weatherspoon nel 2012 Nazionalità Stati Uniti Altezza 172 cm Peso 70 kg Pallacanestro Ruolo Vice-allenatore (ex guardia) Squadra N.O. Pelicans Termine carriera 2004 - giocatrice2014 - allenatrice Hall of fame Women's Ba...

趙家驤

追晉陸軍二級上將趙家驤將軍个人资料出生1910年大清河南省衛輝府汲縣逝世1958年8月23日(1958歲—08—23)（47—48歲） † 中華民國福建省金門縣国籍中華民國政党中國國民黨获奖青天白日勳章（追贈）军事背景效忠中華民國服役國民革命軍中華民國陸軍服役时间1924年－1958年军衔二級上將（追晉）部队四十七師指挥東北剿匪總司令部參謀長陸軍�...

Zéro

Cette page contient des caractères spéciaux ou non latins. S’ils s’affichent mal (▯, ?, etc.), consultez la page d’aide Unicode. Pour les articles homonymes, voir Zéro (homonymie). −1 —0— 1 Cardinal zéro Ordinal zéroième[1] Propriétés Facteurs premiers aucun Diviseurs tous les entiers Système de numération aucun Autres numérations Numération romaine inexistant Numération chinoise 〇, 零, 洞 Numération indo-arabe ٠ Système binaire 0 Système octal 0 ...

Humanists International

Humanists InternationalHistoireFondation 1952CadreForme juridique Charitable incorporated organisationSiège Londres (EC1V 8BB)États-UnisPays Royaume-UniOrganisationChiffre d'affaires 562 350 € (2020)Site web (en) humanists.internationalIdentifiantsIRS 52-2194803Companies House FC020642modifier - modifier le code - modifier Wikidata Humanists International, appelé jusqu'en 2019 Union internationale humaniste et éthique (en anglais International Humanist and Ethical Union,...

Kaisa Mäkäräinen

Kaisa Mäkäräinen Land FinlandSportSkidskytte, damerKlubbKontiolahti UrheilijatTränareJarmo PunkkinenSkidorFischerFödd11 januari 1983 (41 år)RistijärviLängd171 cmDiverseVärldscupdebut26 november 2005Aktiva år2005–2020Webbplatswww.kaisaleena.comOlympiska spelenDeltagande3 (2010, 2014, 2018)Medaljer0VärldsmästerskapDeltagande12 (2005–2017)Medaljer6Guldmedaljer1 individuell i jaktstartVärldscupenSäsonger13 (2017/2018 inräknat)Vinster23 (inkl. VM)Pallplatser82 (inkl. VM och...

哈萨克斯坦总统

此条目序言章节没有充分总结全文内容要点。 (2019年3月21日)请考虑扩充序言，清晰概述条目所有重點。请在条目的讨论页讨论此问题。哈萨克斯坦總統哈薩克總統旗現任Қасым-Жомарт Кемелұлы Тоқаев卡瑟姆若马尔特·托卡耶夫自2019年3月20日在任任期7年首任努尔苏丹·纳扎尔巴耶夫设立1990年4月24日（哈薩克蘇維埃社會主義共和國總統）哈萨克斯坦哈萨克斯坦政府...

Hari Harimau Sedunia

Hari Harimau SeduniaTanggal29 JuliFrekuensitahunan Populasi global harimau saat ini diperkirakan antara 3,062 dan 3,948 ekor, jatuh drastis dari populasi di awal abad ke-20 yang mencapai 100000 ekor.[1] Hari Harimau Sedunia adalah perayaan tahunan untuk meningkatkan kepedulian terhadap usaha konservasi harimau. Dirayakan setiap tanggal 29 Juli,[2] pertama kali digagas di Saint Petersburg Tigger Summit pada tahun 2010.[3] Tujuan dari perayaan ini adalah untuk mempromosi...

對習近平的負面稱呼

习近平习近平自2012年出任中共中央总书记成为最高领导人期间，因其废除国家主席任期限制、开启总书记第三任期、集权统治、公共政策与理念、知识水平和自述经历等争议，被中国大陸及其他地区的民众以其争议事件、个人特征及姓名谐音创作负面称呼，用以恶搞、讽刺或批评习近平。对习近平的相关负面称呼在互联网上已经形成了一种活跃、独特的辱包亚文化。权力�...

Anarchism in the United States

This article is part of a series onAnarchismin the United States History Cincinnati Time Store Most–Grottkau debate Haymarket affair Homestead strike Assassination of William McKinley Immigration Act of 1903 Ferrer Center and Colony Immigration Act of 1918 First Red Scare 1919 bombings Palmer Raids Sacco and Vanzetti Libertarian Book Club and League Counterculture of the 1960s Protests of 1968 Battle of Seattle Occupy Wall Street Qilombo Capitol Hill Occupied Protest People Abbott Alston A...

Lili paris

Lili paris Chlorophytum comosum 'Vittatum' cultivarTaksonomiSuperkerajaanEukaryotaKerajaanPlantaeDivisiTracheophytaOrdoAsparagalesFamiliAsparagaceaeGenusChlorophytumSpesiesChlorophytum comosum Jacques, 1862 Tata namaBasionimAnthericum comosum (en) Sinonim takson Anthericum comosum Thunb. Hartwegia comosa (Thunb.) Nees Chlorophytum comosum, biasanya disebut tanaman laba-laba atau lili paris adalah spesies tanaman berbunga abadi hijau dari keluarga Asparagaceae . Ini berasal dari Afrika tr...

MTA1

Protein-coding gene in the species Homo sapiens This article is about proteins. For the Islamic TV channel, see MTA1 World. MTA1Available structuresPDBOrtholog search: PDBe RCSB List of PDB id codes4BKX, 4PBY, 4PBZ, 4PC0, 5ICN, 5FXYIdentifiersAliasesMTA1, metastasis associated 1External IDsOMIM: 603526; MGI: 2150037; HomoloGene: 3442; GeneCards: MTA1; OMA:MTA1 - orthologsGene location (Human)Chr.Chromosome 14 (human)[1]Band14q32.33Start105,419,820 bp[1]End105,470,729 bp[1&...

Fouad el-Mohandes

Egyptian actor (1924–2006) This article includes a list of references, related reading, or external links, but its sources remain unclear because it lacks inline citations. Please help improve this article by introducing more precise citations. (January 2013) (Learn how and when to remove this message) Fouad El Mohandesفؤاد المهندسBornFouad Zaki El Mohandes(1924-09-06)September 6, 1924Abbassia, Cairo, EgyptDiedSeptember 16, 2006(2006-09-16) (aged 82)Zamalek, Cairo, EgyptNati...

国会議事堂前駅

韓国の「国会議事堂駅」とは異なります。国会議事堂前駅 1番出入口（2017年2月18日）こっかいぎじどうまえ Kokkai-gijidomae[National Diet Bldg.] 左下は溜池山王駅所在地東京都千代田区永田町一丁目7-1北緯35度40分27秒東経139度44分43秒 / 北緯35.67417度東経139.74528度 / 35.67417; 139.74528座標: 北緯35度40分27秒東経139度44分43秒 / 北緯35.67417度東経139.74528�...