Không gian phủ

Trong tô pô, đặc biệt là tô pô đại số, không gian phủ là một quan hệ giữa hai không gian tô pô đồng phôi địa phương. Trong số các không gian phủ, không gian phủ phổ dụng là một không gian phủ đặc biệt quan trọng: nó là vật phổ dụng trong phạm trù các không gian phủ liên thông của một không gian tô pô cho trước.

Một ánh xạ phủ.

Định nghĩa

Đặt là một không gian tô-pô. Một không gian phủ của là một không gian tô-pô cùng với một toàn ánh liên tục

sao cho với mọi , có một lân cận mở của (nghịch ảnh của bởi ) là một hợp rời các tập mở trong , mà mỗi trong số đó đồng phôi với qua .[1][2]

Tương đương, một không gian phủ của có thể được định nghĩa là một phân thớ với các thớ rời rạc.

Ánh xạ được gọi là ánh xạ phủ,[2] không gian thường được gọi là không gian cơ sở của phủ và không gian được gọi là không gian toàn thể của phủ.

Ví dụ

  • là không gian phủ phổ dụng của
  • Mặt cầu phủ không gian xạ ảnh . Với , đây là một phủ phổ dụng.

Phủ phổ dụng

Một không gian phủ là một không gian phủ phổ dụng nếu nó liên thông đơn (i.e. nếu nó liên thông và nhóm cơ bản của nó là nhóm tầm thường). Tên phổ dụng xuất phát từ thuộc tính quan trọng sau: nếu ánh xạ q: DX là phủ phổ dụng của không gian X và ánh xạ p: CX là bất kỳ phủ nào của không gian X với C liên thông, thì tồn tại một phủ f: DC sao cho pf = q. Tức là

Phủ phổ dụng phủ mọi phủ liên thông.

Thuộc tính nâng

Định lý - Đặt là một phủ. Giả sử là một không gian liên thông và là một ánh xạ liên tục. Với mọi nâng của ánh xạ (i.e. ), ta có hoặc với mọi [3]

Nói riêng, nếu ta cố định một nghịch ảnh và một phần tử sao cho , có nhiều nhất là một nâng thỏa mãn .[4] Không phải lúc nào nâng cũng tồn tại: một ví dụ là ta không thể nâng ánh xạ đồng nhất qua phủ . Tuy nhiên trong trường hợp là một đoạn, nâng tồn tại và là duy nhất.[5]

Định lý Galois

Quan hệ với groupoid

Hàm tử groupoid cơ bản cho ta một tương đương phạm trù

giữa phạm trù các phủ của một không gian tô-pô X (giả sử X thỏa mãn một thuộc tính nào đó) và phạm trù các phủ groupoid của π1(X).

Ghi chú

  1. ^ Chernavskii 2001
  2. ^ a b Munkres 2000
  3. ^ Manetti (2014), tr. 208, Theorem 12.25
  4. ^ Manetti (2014), tr. 208, Corollary 12.26
  5. ^ Manetti (2014), tr. 208, Theorem 12.27

Tham khảo

  • Chernavskii, A.V. (2001), “Covering”, trong Hazewinkel, Michiel (biên tập), Bách khoa toàn thư Toán học, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4
  • Manetti, Marco (2014). Topology, ISBN 978-3-319-16958-3
  • Munkres, James R. (2000). Topology (ấn bản thứ 2). Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. ISBN 0131816292.

Read other articles:

Serangan udara di JepangBagian dari Perang Pasifik, Perang Dunia IIPesawat pengebom B-29 Superfortress menjatuhkan bom pembakar atas kota Yokohama bulan Mei 1945[1]Tanggal18 April 1942 – 15 Agustus 1945LokasiKepulauan JepangHasil Kemenangan SekutuPihak terlibat  Amerika Serikat Britania Raya Republik Tiongkok (1912–1949)  Kekaisaran JepangPasukan Angkatan Laut Amerika Serikat Angkatan Darat Amerika Serikat Angkatan Laut Britania Raya Angkatan Udara Re...

 

Gaya atau nada penulisan artikel ini tidak mengikuti gaya dan nada penulisan ensiklopedis yang diberlakukan di Wikipedia. Bantulah memperbaikinya berdasarkan panduan penulisan artikel. (Pelajari cara dan kapan saatnya untuk menghapus pesan templat ini) Artikel ini tidak memiliki referensi atau sumber tepercaya sehingga isinya tidak bisa dipastikan. Tolong bantu perbaiki artikel ini dengan menambahkan referensi yang layak. Tulisan tanpa sumber dapat dipertanyakan dan dihapus sewaktu-waktu.Cari...

 

Santo PausViktor IUskup RomaGerejaGereja KatolikAwal masa kepausan189Akhir masa kepausan199PendahuluEleuterusPenerusZefirinusInformasi pribadiLahirAwal abad ke-2 ADProkonsuler Afrika, Kekaisaran RomawiWafat199 ADRoma, Kekaisaran RomawiOrang kudusHari heringatan28 Juli atau 11 JanuariPaus lainnya yang bernama Viktor Santo Paus Viktor I (???-199) adalah Paus Gereja Katolik Roma sejak 189 hingga 199. Lahir di Provinsi Romawi Afrika (kemungkinan di Leptis Magna atau Tripolitania), ia merupakan Pa...

Standard motorcycle This article possibly contains original research. Please improve it by verifying the claims made and adding inline citations. Statements consisting only of original research should be removed. (August 2022) (Learn how and when to remove this template message) Type of motorcycle BMW G 310 RManufacturerBMW MotorradAlso calledTVS Apache RTR 310Production2015-presentAssemblyHosur, Tamil Nadu, IndiaClassStandardEngine313 cc (19.1 cu in) singleBore / stroke80.0...

 

Pour les articles homonymes, voir Croix (homonymie) et Croix de guerre. Croix de guerre 1914-1918 Avers Croix de guerre avec 4 citations (appartenant au Col. Brébant), avec une palme de bronze, une étoile de vermeil, une étoile d'argent et une étoile de bronze. Conditions Décerné par France Type Médaille Décerné pour Conduite exceptionnelle au cours de la Première Guerre mondiale Éligibilité Militaires ou assimilés Détails Statut Éteint Campagne Première Guerre mondiale Stati...

 

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: The Originals comics – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (April 2022) (Learn how and when to remove this message) The OriginalsCover of The Originals, art by Dave Gibbons.Publication informationPublisherVertigo ComicsFormatGraphic novelGenreScien...

Medical conditionChromoblastomycosisOther namesChromomycosis,[1] Cladosporiosis,[1] Fonseca's disease,[1] Pedroso's disease,[1] Phaeosporotrichosis,[1] or Verrucous dermatitis[1]Micrograph of chromoblastomycosis showing sclerotic bodiesSpecialtyInfectious disease, Dermatology Chromoblastomycosis is a long-term fungal infection of the skin[2] and subcutaneous tissue (a chronic subcutaneous mycosis).[3] It can be caused by many dif...

 

My Spy FamilyTitolo originaleMy Spy Family PaeseRegno Unito Anno2007-2010 Formatoserie TV Generesitcom Stagioni3 Episodi46 Durata22 min Lingua originaleinglese Rapporto14:9 CreditiIdeatorePaul Alexander Interpreti e personaggi Milo Twomey: Dirk Bannon Natasha Beaumont: Natalia Sterminov Alice Connor: Elle Bannon Joe Tracini: Spike Bannon Ignat Pakhotin: Boris Bannon Doppiatori e personaggi Danilo De Girolamo: Dirk Bannon Alessandra Korompay: Natalia Sterminov Gemma Donati: Elle Bannon Daniele...

 

1997 single by Matchbox Twenty PushSingle by Matchbox Twentyfrom the album Yourself or Someone Like You B-sideTiredReleasedJune 10, 1997 (1997-06-10)StudioTriclops Recording (Atlanta)GenreAlternative rock[1]Length3:59Label Atlantic Lava Melisma Songwriter(s) Rob Thomas Matt Serletic Producer(s)Matt SerleticMatchbox Twenty singles chronology Long Day (1996) Push (1997) 3AM (1997) Music videoPush on YouTube Push is a song by American rock band Matchbox Twenty. It was ...

Biological fluid sampling technique This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources in this article. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Microdialysis – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (August 2010) (Learn how and when to remove this message) Microdialysis probes manufactured by CMA Microdialysis AB, Kista, Sweden Microdialysis ...

 

City in Alabama, United States This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Sylacauga, Alabama – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (August 2012) (Learn how and when to remove this message) City in Alabama, United StatesSylacauga, AlabamaCityDowntown Sylacauga by nightNicknames: The Marble C...

 

 本表是動態列表,或許永遠不會完結。歡迎您參考可靠來源來查漏補缺。 潛伏於中華民國國軍中的中共間諜列表收錄根據公開資料來源,曾潛伏於中華民國國軍、被中國共產黨聲稱或承認,或者遭中華民國政府調查審判,為中華人民共和國和中國人民解放軍進行間諜行為的人物。以下列表以現今可查知時間為準,正確的間諜活動或洩漏機密時間可能早於或晚於以下所歸�...

Ahmed Musa Ahmed Musa lors d'un entraînement avec l'équipe du Nigeria le 25 juin 2018 Situation actuelle Équipe Sivasspor Numéro 26 Biographie Nationalité  Nigérian Naissance 14 octobre 1992 (31 ans) Jos (Nigeria) Taille 1,71 m (5′ 7″) Poste Avant-centre / Ailier Parcours junior Années Club 2005-2008 GBS Academy Parcours professionnel1 AnnéesClub 0M.0(B.) 2008-2010 GBS Academy 000 0(0) 2008-2009 → Jos UTH FC (en) 018 0(4) 2009-2010 → Kano Pillars 035 ...

 

E-commerce platform for third-party sellers Amazon Marketplace is an e-commerce platform owned and operated by Amazon that enables third-party sellers to sell new or used products directly to consumers on a fixed-price online marketplace alongside Amazon's regular offerings. Using Amazon Marketplace, third-party sellers gain access to Amazon's customer base, and Amazon expands the offerings on its site without having to invest in additional inventory. This is in contrast to first-party selle...

 

FinaghyGeneral informationLocationFinaghyNorthern IrelandCoordinates54°33′50″N 5°59′12″W / 54.5638°N 5.9866°W / 54.5638; -5.9866Owned byNI RailwaysOperated byNI RailwaysPlatforms2Tracks2ConstructionStructure typeAt-gradeKey dates1907OpenedPassengers2022/23164,343 [1]2023/24 195,978 [2] NI Railways Translink NI railway stations LocationFinaghyLocation within Northern Ireland Finaghy railway station is located in the townland of Finaghy (aka ...

Historic house in Missouri, United States United States historic placeRandolph Columbus Barrett HouseU.S. National Register of Historic Places Show map of MissouriShow map of the United StatesLocation209 Plum St.Doniphan, MissouriCoordinates36°37′17″N 90°49′25″W / 36.62139°N 90.82361°W / 36.62139; -90.82361Arealess than one acreBuilt1881 (1881)Architectural styleClassical RevivalNRHP reference No.76001115[1]Added to NRHPNovember ...

 

Questa voce sull'argomento piloti di Formula 1 è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Roger LaurentNazionalità Belgio Automobilismo CategoriaFormula 1 Termine carriera3 agosto 1952 CarrieraCarriera in Formula 1Esordio22 giugno 1952 Stagioni1952 Scuderie HWM 1952 Ecurie Francorchamps 1952 GP disputati2   Modifica dati su Wikidata · Manuale Roger Laurent (Liegi, 21 febbraio 1913 – Uccle, 6 febbraio 1997) è stato un pilota di...

 

Dave FrancoFranco tahun 2016LahirDavid John Franco12 Juni 1985 (umur 39)[1]Palo Alto, California, Amerika SerikatPendidikanUniversitas California SelatanPekerjaanAktorpengisi suaraproduserpenulis skenariosutradaraTahun aktif2006–sekarangSuami/istriAlison Brie ​(m. 2017)​KerabatJames Franco (kakak) David John Franco (lahir 12 Juni 1985) adalah aktor dan pembuat film asal Amerika Serikat. Dia memulai karirnya dengan peran kecil dalam film sepert...

Este artículo o sección tiene referencias, pero necesita más para complementar su verificabilidad. Busca fuentes: «Joaquín Cortés» – noticias · libros · académico · imágenesEste aviso fue puesto el 21 de noviembre de 2018. Joaquín Cortés Información personalNombre de nacimiento Joaquín Pedraja Reyes Nacimiento 22 de febrero de 1969 (55 años)Córdoba (España) Nacionalidad EspañolaReligión Catolicismo Características físicasAltura 1,87 m Fam...

 

Railways in Nigeria consist of a 3,505 km Cape gauge national railway network and 669 km of standard gauge. The Cape gauge network is in poor condition due to lack of maintenance. In 2019, the single operational standard gauge line from Abuja to Kaduna generated as much revenue as the entire Cape gauge railway network combined.[1] The Nigerian government plans to extend the standard gauge to replace most of the Western Line, while the Eastern Line will be rehabilitated as a...