Cấu trúc tinh thể kim cương thuộc nhóm ô mạng lập phương tâm mặt, với 2 nguyên tử lặp lại.
Trong tinh thể học , hệ tinh thể , hay hệ ô mạng dùng để chỉ một trong 7 nhóm ô mạng không gian, [[ô mạng Bravais. Một cách không chính thức, hai tinh thể có khuynh hướng cùng hệ tinh thể nếu chúng có các yếu tố đối xứng giống nhau mặc dù cũng có một vài ngoại lệ.
Nhóm tinh thể
7 Hệ tinh thể bao gồm 32 lớp tinh thể hay 32 lớp đối xứng được thể hiện trong bảng bên dưới:
Nhóm tinh thể
Hệ tinh thể
Lớp tinh thể
Schönflies
Hermann-Mauguin
Orbifold
Coxeter
Điểm đối xứng
Bậc
Ký nhiệu nhóm
3 nghiêng
triclinic-pedial
C1
1
11
[ ]+
enantiomorphic polar
1
trivial
Z
1
{\displaystyle \mathbb {Z} _{1}}
triclinic-pinacoidal
Ci
1
1x
[2,1+ ]
đối xứng tâm
2
cyclic
Z
2
{\displaystyle \mathbb {Z} _{2}}
1 nghiêng
monoclinic-sphenoidal
C2
2
22
[2,2]+
enantiomorphic polar
2
cyclic
Z
2
{\displaystyle \mathbb {Z} _{2}}
monoclinic-domatic
Cs
m
*11
[ ]
polar
2
cyclic
Z
2
{\displaystyle \mathbb {Z} _{2}}
lăng trụ một nghiêng
C2h
2/m
2*
[2,2+ ]
đối xứng tâm
4
Klein four
V
=
Z
2
× × -->
Z
2
{\displaystyle \mathbb {V} =\mathbb {Z} _{2}\times \mathbb {Z} _{2}}
Thoi
sphenoidal thoi
D2
222
222
[2,2]+
enantiomorphic
4
Klein four
V
=
Z
2
× × -->
Z
2
{\displaystyle \mathbb {V} =\mathbb {Z} _{2}\times \mathbb {Z} _{2}}
tháp trực thoi
C2v
mm2
*22
[2]
polar
4
Klein four
V
=
Z
2
× × -->
Z
2
{\displaystyle \mathbb {V} =\mathbb {Z} _{2}\times \mathbb {Z} _{2}}
tháp đôi trực thoi
D2h
mmm
*222
[2,2]
đối xứng tâm
8
V
× × -->
Z
2
{\displaystyle \mathbb {V} \times \mathbb {Z} _{2}}
4 phương
tháp bốn phương
C4
4
44
[4]+
enantiomorphic polar
4
cyclic
Z
4
{\displaystyle \mathbb {Z} _{4}}
disphenoidal bốn phương
S4
4
2x
[2+ ,2]
không có đối xứng tâm
4
cyclic
Z
4
{\displaystyle \mathbb {Z} _{4}}
tháp đôi bốn phương
C4h
4/m
4*
[2,4+ ]
đối xứng tâm
8
Z
4
× × -->
Z
2
{\displaystyle \mathbb {Z} _{4}\times \mathbb {Z} _{2}}
mặt thang bốn phương
D4
422
422
[2,4]+
enantiomorphic
8
dihedral
D
8
=
Z
4
⋊ ⋊ -->
Z
2
{\displaystyle \mathbb {D} _{8}=\mathbb {Z} _{4}\rtimes \mathbb {Z} _{2}}
tháp bốn phương kép
C4v
4mm
*44
[4]
polar
8
dihedral
D
8
=
Z
4
⋊ ⋊ -->
Z
2
{\displaystyle \mathbb {D} _{8}=\mathbb {Z} _{4}\rtimes \mathbb {Z} _{2}}
tetragonal-scalenoidal
D2d
4 2m hoặc 4 m2
2*2
[2+ ,4]
không có đối xứng tâm
8
dihedral
D
8
=
Z
4
⋊ ⋊ -->
Z
2
{\displaystyle \mathbb {D} _{8}=\mathbb {Z} _{4}\rtimes \mathbb {Z} _{2}}
tháp đôi bốn phương kép
D4h
4/mmm
*422
[2,4]
đối xứng tâm
16
D
8
× × -->
Z
2
{\displaystyle \mathbb {D} _{8}\times \mathbb {Z} _{2}}
6 phương
ba phương
tháp ba phương
C3
3
33
[3]+
enantiomorphic polar
3
cyclic
Z
3
{\displaystyle \mathbb {Z} _{3}}
trực thoi
S6 (C3i )
3
3x
[2+ ,3+ ]
đối xứng tâm
6
cyclic
Z
6
=
Z
3
× × -->
Z
2
{\displaystyle \mathbb {Z} _{6}=\mathbb {Z} _{3}\times \mathbb {Z} _{2}}
mặt thang ba phương
D3
32 hoặc 321 hoặc 312
322
[3,2]+
enantiomorphic
6
dihedral
D
6
=
Z
3
⋊ ⋊ -->
Z
2
{\displaystyle \mathbb {D} _{6}=\mathbb {Z} _{3}\rtimes \mathbb {Z} _{2}}
tháp ba phương kép
C3v
3m hoặc 3m1 hoặc 31m
*33
[3]
polar
6
dihedral
D
6
=
Z
3
⋊ ⋊ -->
Z
2
{\displaystyle \mathbb {D} _{6}=\mathbb {Z} _{3}\rtimes \mathbb {Z} _{2}}
ditrigonal-scalahedral
D3d
3 m hoặc 3 m1 hoặc 3 1m
2*3
[2+ ,6]
đối xứng tâm
12
dihedral
D
12
=
Z
6
⋊ ⋊ -->
Z
2
{\displaystyle \mathbb {D} _{12}=\mathbb {Z} _{6}\rtimes \mathbb {Z} _{2}}
6 phương
tháp sáu phương
C6
6
66
[6]+
enantiomorphic polar
6
cyclic
Z
6
=
Z
3
× × -->
Z
2
{\displaystyle \mathbb {Z} _{6}=\mathbb {Z} _{3}\times \mathbb {Z} _{2}}
tháp đôi ba phương
C3h
6
3*
[2,3+ ]
không có đối xứng tâm
6
cyclic
Z
6
=
Z
3
× × -->
Z
2
{\displaystyle \mathbb {Z} _{6}=\mathbb {Z} _{3}\times \mathbb {Z} _{2}}
tháp đôi sáu phương
C6h
6/m
6*
[2,6+ ]
centrosymmetric
12
Z
6
× × -->
Z
2
{\displaystyle \mathbb {Z} _{6}\times \mathbb {Z} _{2}}
mặt thang sáu phương
D6
622
622
[2,6]+
enantiomorphic
12
dihedral
D
12
=
Z
6
⋊ ⋊ -->
Z
2
{\displaystyle \mathbb {D} _{12}=\mathbb {Z} _{6}\rtimes \mathbb {Z} _{2}}
tháp sáu phương kép
C6v
6mm
*66
[6]
polar
12
dihedral
D
12
=
Z
6
⋊ ⋊ -->
Z
2
{\displaystyle \mathbb {D} _{12}=\mathbb {Z} _{6}\rtimes \mathbb {Z} _{2}}
tháp đôi sáu phương kép
D3h
6 m2 hoặc 6 2m
*322
[2,3]
non-centrosymmetric
12
dihedral
D
12
=
Z
6
⋊ ⋊ -->
Z
2
{\displaystyle \mathbb {D} _{12}=\mathbb {Z} _{6}\rtimes \mathbb {Z} _{2}}
tháp đôi sáu phương kép
D6h
6/mmm
*622
[2,6]
đối xứng tâm
24
D
12
× × -->
Z
2
{\displaystyle \mathbb {D} _{12}\times \mathbb {Z} _{2}}
lập phương
Tứ diện
T
23
332
[3,3]+
enantiomorphic
12
alternating
A
4
{\displaystyle \mathbb {A} _{4}}
Bốn mặt sáu tam giác
Td
4 3m
*332
[3,3]
không đối xứng tâm
24
symmetric
S
4
{\displaystyle \mathbb {S} _{4}}
mặt ngũ giác
Th
m3
3*2
[3+ ,4]
centrosymmetric
24
A
4
× × -->
Z
2
{\displaystyle \mathbb {A} _{4}\times \mathbb {Z} _{2}}
gyroidal
O
432
432
[4,3]+
enantiomorphic
24
symmetric
S
4
{\displaystyle \mathbb {S} _{4}}
tám mặt sáu tam giác
Oh
m3 m
*432
[4,3]
đối xứng tâm
48
S
4
× × -->
Z
2
{\displaystyle \mathbb {S} _{4}\times \mathbb {Z} _{2}}
Hệ ô mạng
14 ô mạng Bravais được xếp vào 7 ô mạng cơ sở như trong bảng sau.
Tham khảo