Bài viết này là một bài mồ côi vì không có bài viết khác liên kết đến nó. Vui lòng tạo liên kết đến bài này từ các bài viết liên quan; có thể thử dùng công cụ tìm liên kết. (tháng 7 2018)

Trong toán học, hàm tích phân mũ Ei(x) được định nghĩa bằng:

${\displaystyle {\mbox{Ei}}(x)=-\int _{-x}^{\infty }{\frac {e^{-t}}{t}}\,\mathrm {d} t\,.}$

Vì 1/t phân kỳ tại t = 0, tích phân trên được hiểu theo nghĩa của Giá trị chủ yếu Cauchy.

Hàm này có thể phân tích thành chuỗi:

${\displaystyle {\mbox{Ei}}(x)=\gamma +\ln x+\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {x^{k}}{k\;k!}}\,,}$

với γ là hằng số gamma Euler.

Hàm tích phân mũ có liên hệ với hàm tích phân lôgarit li(x),

li(x) = Ei (ln (x))    với mọi số thực dương x ≠ 1.

Hàm tích phân mũ được hỗ trợ trong nhiều phần mềm tính toán cho toán học như:

• Các hàm gsl_sf_exp_* trong thư viện phần mềm khoa học GNU
• Mục ei trong kho thuật toán Fortran Netlib
• Hàm ExpIntegralEI Lưu trữ 2006-10-08 tại Wayback Machine trong Mathematica

• Milton Abramowitz and Irene A. Stegun, eds. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. New York: Dover, 1972. (See Chapter 5)
• R. D. Misra, Proc. Cambridge Phil. Soc. 36, 173 (1940)