Vào xế trưa ngày 14 tháng 12 năm 1939, chiếc tàu chở dầuSS Atheltemplar trúng phải một quả mìn do tàu khu trục Đức rải ngoài khơi cửa sông Tyne. Kelly và chiếc tàu khu trục lớp TribalHMS Mohawk được phái đi hộ tống cho các tàu kéo Great Emperor, Joffre và Langton. Trong khi hoạt động, Kelly cũng trúng phải một quả mìn và bị hư hại nặng lườn tàu. Trong khi Mohawk đưa một đội đổ bộ sang chiếc Atheltemplar, và Joffre cùng Langton kéo chiếc tàu chở dầu, bản thân Kelly được Great Emperor kéo quay trở về Tyne. Khi về đến cửa sông vào lúc nữa đêm, nó được các tàu kéo Robert Redhead và Washington trợ giúp đi ngược dòng. Nó được kéo đến xưởng tàu của hãng Hawthorn Leslie để sửa chữa, vốn kéo dài hơn ba tháng, và hoàn tất vào đầu tháng 3 năm 1940.[3]
Đây là tai nạn không may thứ hai của Kelly, sau khi nó vừa quay trở lại hoạt động sau một tháng trong ụ tàu để sửa chữa những hư hỏng sau một cơn bão. Công việc sửa chữa hoàn tất vào ngày 28 tháng 2 năm 1940, nhưng nó lại mắc tai nạn va chạm với chiếc HMS Gurkha chỉ hai ngày sau đó, vào ngày 2 tháng 3, khiến phải mất thêm tám tuần trong ụ tàu, lần này là tại Thames. Nó ra khỏi ụ tàu vào ngày 27 tháng 4, vừa kịp lúc để tham gia vào việc triệt thoái lực lượng Đồng Minh khỏi Namsos.
Chiến dịch Na Uy (1940)
Trong đêm 9-10 tháng 5 năm 1940, trong khuôn khổ Chiến dịch Na Uy, Kelly bị trúng ngư lôi phóng từ tàu phóng lôiE-boatS 31, dưới quyền chỉ huy của Đại úy Hải quân (Oberleutnant zur See) Hermann Opdenhoff. Bị hư hại nặng do trúng ngư lôi giữa tàu, nó được kéo bởi chiếc tàu kéo Great Emperor, và trong suốt bốn ngày đã bị các xuồng phóng lôi và máy bay đối phương tấn công trong lúc di chuyển với tốc độ 3 hải lý trên giờ (5,6 km/h). Nó được sửa chữa tại Hebburn và đưa trở lại vào hoạt động vào tháng 12 năm 1940. Con tàu chỉ phục vụ tổng cộng chưa đến hai tuần trong một giai đoạn kéo dài 14 tháng.[4]
Kelly gia nhập trở lại Chi hạm đội Khu trục 5 vào tháng 12 năm 1940, và sau khi hoàn tất việc chạy thử máy và một số phục vụ tại khu vực eo biển Manch, nó cùng chi hạm đội lên đường đi sang Địa Trung Hải, đi đến Malta vào tháng 4 năm 1941.
Vào ngày 8 tháng 5, sau khi chiếc Jersey bị mất do trúng mìn, chi hạm đội rời Malta và gia nhập cùng Ajax, Dido, Orion và HMAS Perth để hộ tống các đoàn tàu vận tải tiếp liệu đi Ai Cập và Hy Lạp trong khuôn khổ Chiến dịch Tiger. Vào ngày 10 tháng 5, nó dẫn đầu các tàu khu trục bắn phá Benghazi trước khi quay trở về Malta. Vào ngày 21 tháng 5, nó được biệt phái đến Crete cùng Kashmir và Kipling để bắt đầu tuần tra về phía Bắc hòn đảo từ ngày 22 tháng 5.