Cho là một tam giác trong mặt phẳng, điểm gọi là điểm đẳng giác hay điểm liên hợp đẳng giác của một điểm trong tam giác nếu các đường thẳng lần lượt đối xứng với các đường thẳng qua các đường phân giác trong của các góc.
Tính chất
Với điểm bất kỳ không nằm trên đường tròn ngoại tiếp, luôn tồn tại một điểm là liên hợp đẳng giác của trong tam giác .
Nếu điểm là tâm tỉ cự của bộ 3 điểm theo các hệ số thì là tâm tỉ cự của bộ ba điểm theo các hệ số a²/x, b²/y, c²/z, trong đó a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác.
Gọi D, E, F thứ tự là hình chiếu của I lên BC, CA, AB, và D', E', F' thứ tự là hình chiếu của J lên BC, CA, AB thì 6 điểm D, E, F, D', E', F' nằm trên một đường tròn, tâm O của đường tròn này là trung điểm của đoạn thẳng IJ. Ngoài ra, AJ EF, BJ FD, CJ DE (theo DDTH)
Nếu P,Q liên hợp đẳng giác trong tam giác ABC và nằm trong tam giác thì ta có hệ thức sau: [1]
