Яспер Схенделаар народився у місті Алкмаар і є вихованцем місцевого клубу АЗ. У квітні 2018 року він дебютував у другій команді «Йонг АЗ» у турнірі Еерстедивізі.[1] Від початку сезону 2017/18 воротар був внесений до заявки першої команди на участь у чемпіонаті Нідерландів.
Влітку 2021 року контракт воротаря з АЗ добіг кінця і Яспер на правах вільного агента перейшов до клубу «Зволле».[3] Перший сезон у новій команді Схенделаар провів як резервний воротар, не зігравши жодного матчу. Його дебют у вищому дивізіоні чемпіонату країни відбувся 7 серпня 2022 року у матчі проти «Де Графсхап».[4]
Збірна
У складі юнацької збірної Нідерландів (U-17) Яспер Схенделаар брав участь у юнацькому чемпіонаті Європи, що проходив 2017 року в Хорватії, де його команда дісталася чвертьфіналу турніру.[5]