Народився 7 липня1996 року в місті Туль. Вихованець футбольної школи клубу «Нансі». З 2013 року виступав за дублюючу комагду. 3 серпня 2015 року в матчі проти «Тура» він дебютував за першу команду у Лізі 2[4]. За підсумками сезону Беннассер допоміг команді вийти в еліту.
Влітку 2016 року він перейшов в «Монако»[5]. Сума трансферу склала 3 млн євро. Після цього Юссеф був відразу відданий в оренду в назад в «Нансі». 14 серпня в матчі проти «Ліона» він дебютував у Лізі 1[6]. 10 вересня в поєдинку проти «Лор'яна» Мта Беннассер забив свій перший гол на вищому рівні[7]. Загалом за сезон 2016/17 він зіграв 26 матчів і забив 3 голи у Лізі 1, втім його рідна команда зайняла передостаннє 19 місце і вилетіла назад до Ліги 2.
Влітку 2017 року Юссеф також на правах оренди перейшов в «Кан», де провів наступний сезон, провівши 27 матчів в національному чемпіонаті.
Влітку 2018 року повернувся до клубу «Монако». Він зміг закріпитися в основному складі, зігравши 18 матчів у всіх змаганнях, зокрема, дебютувавши в Лізі чемпіонів. Однак прихід в зимове трансферне вікно досвідчених Сеска Фабрегаса та Вільяма Венкера поставив під сумнів перспективи Аїт Беннассера в команді, і він погодився на оренду. На півроку він приєднався до «Сент-Етьєна», який шукав заміну Ассану Діуссе[8].
У серпні 2019 «Монако» знову віддало марокканця в оренду на сезон, цього разу до «Бордо».
