Філіп Станкович є вихованцем футбольної академії міланського «Інтера». У 2020 році воротар був залучений до першої команди «россо - нері». Але в подальшому не маючи змоги пробитися до основи, в серпні 2021 року Станкович відправився до Нідерландів, де дебютував на професійному рівні 6 серпня того року на правах оренди у клубі «Волендам».[2] За результатами сезону «Волендам» підвищився до Ередивізі і орендний договір із сербським воротарем був продовжений ще на рік.[3] Станкович дебютував у Ередивізі у першому турі чемпіонату у матчі проти «Гронінгена».[4]
У 2023 році Філіп Станкович повернувся до Італії але знову був відправлений в оренди. Цього разу його клубом стала «Сампдорія»,[5] яка вилетіла до Серії В.
.jpg)
