Народився 14 вересня1995 року в місті Цюрих. Вихованець клубу «Вінтертур», за дубль якого навіть зіграв кілька матчів, після чого 2012 року перейшов у «Цюрих», де ще два роки грав за резервну команду.
20 липня 2014 року Франсіско дебютував за основну команду у швейцарській Суперлізі у дербі проти «Грассгоппера» (1:0)[1] і швидко став основним гравцем, зігравши за сезон 38 ігор в усіх турнірах, в яких забив 3 голи.
22 липня 2015 року молодий півзахисник за 1,6 млн. євро перейшов у «Вольфсбург»[2], де вже грав його старший брат Рікардо. Втім на відміну від нього Франсіско закріпитись у німецькому клубі не зумів, виступаючи здебільшого за дубль, а потім взагалі був відданий в оренду в клуб другого дивізіону «Армінія» (Білефельд)[3], після чого в серпні 2016 року відправився знову в оренду, на цей раз на батьківщину в «Люцерн»[4], який у червні 2017 року викупив контракт гравця[5].
Влітку 2019 року Родрігес став гравцем «Лугано»[6]. Станом на 30 жовтня 2019 року відіграв за команду з Лугано 7 матчів в національному чемпіонаті.
.svg){kind=small}
