Туомас розпочав кар'єру хокеїста в молодіжній команді «Лукко» з першого дивізіону фінського чемпіонату, в якій він виступав до 1991 року, в якому став гравцем «Такома Рокетс» із Західній хокейній лізі. Після цього виборов право взяти участь у драфті НХЛ 1992 року, на якому був обраний у другому раунді під 29-им загальним номером командою «Квебек Нордікс». Проте захисник повернувся на батьківщину, де в складі «Лукко» дебютував у сезоні 1992/93 років СМ-Лійги. У цьому сезоні Грянман відзначився 3-ма голами та 14-ма набраними очками у 48-ми матчах, завдяки цьому потрапив до Збірної новачків СМ-Лійги. У наступному сезоні Туомас і його команда посіли третє місце в національному чемпіонаті, після чого гравець перейшов до лідера фінського хокею, ТПС, в складі якого виборов титул переможця чемпіонату Фінляндії 1994/95. Це чемпіонство стало першим та єдиним у кар'єрі хокеїста. У 1996 році у складі команди з Турку став віце-чемпіоном країни.
Влітку 1996 року Грянман перейшов до «Чикаго Блекгокс» з НХЛ й наступного сезону провів у складі «Чорних яструбів» 16 матчів. Проте більшу частину сезону фін провів у складі фарм-клубу «Чикаго», «Індіанаполіс Айс» з ІХЛ. Напередодні початку сезону 1997/98 років Туомас повернувся з «Індіанаполіса» й 27 жовтня 1997 року був обміняний на Грега Джонсона з «Піттсбург Пінгвінс». За підсумками свого першого сезону в складі «Пінгвінів» Туомас зіграв 23 поєдинки в НХЛ та 34 матчі в ІХЛ в складі фарм-клубу «Піттсбурга», «Сіракьюз Кранч». Але потім Грянман через травму коліна пропустив більшу частину сезону, в якому встиг зіграти усього 4 поєдинки у складі іншого фарм-клубу «Піттсбурга», «Канзас-Сіті Блейдс».
Загалом провів 39 матчів у НХЛ, включаючи 1 гру плей-оф Кубка Стенлі.
Після трьох років перебування в Північній Америці, влітку 1999 року Туомас повернувся до Фінляндії, де став срібним призером національного чемпіонату в складі «Йокеріта» (Гельсінкі). Останніми у професіональній кар'єрі Туомаса були «Лукко» та ТПС, по завершенні сезону 2003 року в СМ-Лійзі завершив активну кар'єру.
