Клуб заснований у 1959 році. У радянські часи команда грала у першості Білоруської РСР серед колективів фізкультури, який виграла у 1982 році. З 1992 року, після проголошення незалежності Білорусі, «Торпедо» розпочало виступи у найвищому білоруському футбольному дивізіоні, який на той час мав назву Перша ліга. У 1995 році клуб перейменовано на «Торпедо-Кадино» по назві агропромислового підприємства неподалік Могильова. У перших чемпіонатах Білорусі клуб утримувався у середині турнірної таблиці, проте пізніше став опускатися до зони вильоту, і в 2000 році вибув до першої ліги. Там команда грала до 2005 року, після чого припинила існування.
У 2006 році на матеріальній основі клубу «Торпедо-Кадино» сформовано цілком новий клуб «Савіт», який розпочав виступи у другій білоруській лізі.
У 2011 році клуб відродився, і розпочав виступи на аматорському рівні в першості Могильова. У 2014 році спонсором клубу стала могильовська компанія з виробництва вхідних дверей «Стальная линия».[1] У січні 2015 року стало відомо, що з сезону 2015 року «Торпедо» розпочинає виступи в другій білоруській лізі.[2] Свій перший сезон після повернення на професійний рівень команда розпочала досить вдало, і лише після поразки в останньому турі першого етапу від «Молодечно-ДЮСШ-4» «Торпедо» втратило шанси на вихід до фінального етапу. У стикових матчах могильовська команда поступилася пінській «Хвилі» (1-2, 0-4), та зайняла підсумкове 10 місце.
У сезоні 2016 року після успішного старту «Торпедо» отримало кілька поразок підряд, і втратило шанси на підвищення у класі, зайнявши лише 10 місце із 13 учасників.
Емблеми
Історія емблем «Торпедо»
Емблема «Торпедо-Кадино» (до 2005 року)
з 2015 року
Попередні назви
1959—1961: «Металург»
1962—1963: «Кіровець»
1964—1978: «Металург»
1979—1996: «Торпедо»
1996—2005: «Торпедо-Кадино»
з 2011: «Торпедо»
Досягненні
БРСР
Переможець чемпіонату БРСР: 1982
Білорусь
Найвище досягнення у вищій лізі (до 1998 — Перша ліга) — 7 місце (1992)