Теорема Паша

Не плутати з аксіомою Паша про пряму, що проходить через трикутник.

Теоре́ма Па́ша — твердження, сформульоване німецьким математиком Моріцем Пашем 1882 року[1]. Є прикладом твердження в евклідовій геометрії, яке можна вивести з постулатів Евкліда. В аксіоматиці Гільберта теорема Паша виводиться, зокрема, з аксіоми Паша.

Формулювання

Припустимо, точки A, B, C, і D лежать на прямій і відомо, що B лежить між A і C, a C лежить між B і D, тоді B лежить між A і D[2].

Див. також

Примітки

  1. ↑ Pasch, Moritz. Vorlesungen über neuere Geometrie (Leipzig, 1882)
  2. ↑ Coxeter, (1969, p. 179). У цій книзі це твердження наведено в п. 12.274, але не названо теоремою Паша.

Література

Посилання

  • Weisstein, Eric W. Теорема Паша(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.