Має двоюрідного брата Мохамеда Ельюнуссі, який також грає за норвезьку футбольну збірну.
Клубна кар'єра
Народився 23 лютого1988 року в місті Ель-Хосейма в Марокко. У віці 11 років разом з батьками переїхав до Норвегії, де і почав грати у складі юнацьких команд футбольних клубів «Ніленде» та «Тросвік».
У дорослому футболі дебютував 2005 року виступами за «Фредрікстад», в якому провів три з половиною сезони, взявши участь у 69 матчах чемпіонату. 2006 року разом з командою став володарем Кубка Норвегії.
Своєю грою привернув увагу представників тренерського штабу нідерландського «Геренвена», до складу якого приєднався в серпні 2008 року. Відіграв за команду з Геренвена наступні півтора сезони своєї ігрової кар'єри. За цей час виборов титул володаря Кубка Нідерландів, але не зміг стати основним гравцем команди і в лютому 2010 року був відданий в оренду на батьківщину в «Ліллестрем», де і виступав до червня.
Після повернення до «Геренвена» Ельюнуссі провів за півроку лише два матчі у чемпіонаті, тому вже в 7 січня2011 року Тарік повернувся до «Фредрікстада».
До складу клубу «Русенборг» приєднався 9 серпня2012 року, підписавши контракт на три роки. Наразі встиг відіграти за команду з Тронгейма 11 матчів в національному чемпіонаті.
Виступи за збірні
2005 року дебютував у складі юнацької збірної Норвегії, взяв участь у 10 іграх на юнацькому рівні, відзначившись 4 забитими голами.
28 травня2008 року дебютував в офіційних матчах у складі національної збірної Норвегії в товариському матчі проти збірної Уругваю, в якому відразу відзначився голом. Наразі провів у формі головної команди країни 48 матчів, забивши 9 голів.
