Схема (математика)

Схе́ма (від лат. schema, грец. σχῆμα) — в математиці абстрактне поняття, що є дуже широким узагальненням алгебричного многовиду. Схеми в сучасному виді були введені французьким математиком Александром Гротендіком і є ключовим поняттям сучасної алгебричної геометрії.

Афінні схеми

Базовим поняттям теорії схем є афінні схеми, що є аналогами афінних многовидів. Довільні схеми склеюються з афінних, подібно до того, як многовиди склеюються з локальних карт. Афінні многовиди вводяться на спектрах кілець з введеною на них топологією і визначеним на цій топології пучком кілець. Більш загально афінними схемами називаються локально окільцьовані простори, що є ізоморфними спектру кільця з введеним структурним пучком.

Спектр кільця

Нехай  — кільце. Спектром кільця називається множина елементами якої є всі прості ідеали кільця . На цій множині вводиться топологія Зариського в якій замкнутими множинами є множини виду:

де  — усі довільні ідеали кільця (очевидно у визначенні можна замість ідеалів взяти довільні множини елементів кільця).

Відкритими множинами є, відповідно, доповнення замкнутих, тобто множини виду

Базу топології на спектрі утворюють множини що пов'язані з головними ідеалами .

Структурний пучок

Аффінна схема  — локально окільцьований простір , де  — структурний пучок кілець на відкритих підмножинах спектру. Він вводиться таким чином, щоб будь-яку відкриту підмножину в можна було розглядати як підсхему, при цьому для афінних схем виконується , що означає еквівалентність геометричного і алгебраїчного погляду на кільце.

За визначенням, структурний пучок на елементах бази має вигляд

де  — локалізація кільця по елементу . Цю конструкцію в єдиний спосіб можна продовжити до пучка на .

У явному вигляді

Структурний пучок на спектрі кільця можна також ввести і в інший спосіб. Нехай  — позначає прості ідеали кільця і локалізацію кільця по цих ідеалах. Якщо  — відкрита підмножина в спектрі, то можна визначити як множину функцій:

(символ позначає диз'юнктне об'єднання)
таке що для всіх виконується і s локально є часткою двох елементів кільця A, тобто для всіх існує окіл якому належить і елементи такі що для всіх справедливо і у

На визначеній так множині можна ввести операції додавання і множення після цього дана множина стане комутативним кільцем з одиницею.

Спектр із введеним вище структурним пучком є локально окільцьованим простором.

Афінною схемою називається довільний локально окільцьований простір ізоморфний спектру кільця із структурним пучком.

Схеми

Схема  — локально окільцьований простір (  — топологічний простір,  — пучок кілець на ньому), що є локально ізоморфним афінній схемі. Більш детально, потрібно, щоб існувало таке покриття топологічного простору афіними схемами , так що обмеження структурного пучка на елементи покриття дає структурні пучки відповідних афінних схем:

Топологічний простір називається базисним топологічним простором схеми , а називається структурним пучком. Морфізм схем  — це морфізм відповідних локально окільцьованих просторів. Ізоморфізм  — морфізм, що має обернений морфізм.

Див. також

Джерела

Read other articles:

Untuk kegunaan lain, lihat MNC (disambiguasi). MNC LandJenisPublikKode emitenIDX: KPIGIndustrireal estateDidirikan11 Juni 1990KantorpusatJakarta, IndonesiaTokohkunciHary Tanoesoedibjo (Ketua)Produkreal estatePemilikMNC CorporationSitus webwww.mncland.com Logo pertama MNC Land (20 Mei 2015-31 Desember 2017) Logo kedua MNC Land (31 Desember 2017-2020) PT MNC Land Tbk (IDX: KPIG) bergerak dalam pengembangan, pembangunan dan akuisisi properti dan kawasan wisata terpadu serta dalam jasa properti. ...

 

Therates Therates labiatus di Taman Nasional Bogani Nani Wartabone, Gorontalo Klasifikasi ilmiah Kerajaan: Animalia Filum: Artropoda Kelas: Insecta Ordo: Coleoptera Subordo: Adephaga Famili: Carabidae Genus: TheratesLatreille, 1816 Therates adalah genus kumbang dalam familia Carabidae, berisi spesies berikut:[1] Therates alboobliquatus W.Horn, 1909 Therates angustatus W.Horn, 1902 Therates annandalei W.Horn, 1908 Therates apiceflavus Sawada & Wiesner, 1999 Therates apicenigrus Sa...

 

Pour les articles homonymes, voir Jacques II. Cet article est une ébauche concernant l’Écosse. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants. Jacques II Jacques II Titre Roi d'Écosse 21 février 1437 – 3 août 1460 (23 ans, 5 mois et 13 jours) Couronnement 25 mars 1437 Prédécesseur Jacques Ier Successeur Jacques III Duc de Rothesay 1430 – 21 février 1437(7 ans) Prédécesseur Ale...

William KemmlerLahir(1860-05-09)9 Mei 1860Philadelphia, PennsylvaniaMeninggal6 Agustus 1890(1890-08-06) (umur 30)Penjara Auburn, Auburn, New YorkSebab meninggalDihukum mati memakai kursi listrikPekerjaanPedagangSuami/istriTillie Ziegler William Kemmler (9 Mei 1860 – 6 Agustus 1890) ialah orang pertama yang dihukum mati dengan kursi listrik. Hukuman mati tersebut dilaksanakan di Penjara Auburn pada pukul 7:00. Ia telah membunuh pasangan kumpul kebonya Matilde Tillie ...

 

One of Missouri's most congested locations outside of the Kansas City metropolitan 3-Trails Crossing Memorial HighwayGrandview TriangleThe 3-Trails Crossing Memorial Highway as seen from the east, on the Hillcrest Road bridge over I-470, before US 71 south was upgraded to I-49.LocationKansas City, MissouriRoads atjunction I-49 I-435 I-470 US 50 US 71ConstructionMaintained byMissouri Department of Transportation The 3-Trails Crossing Memorial Highway is the official name for an ...

 

Meeting place of the Parliament of the United Kingdom Houses of Parliament redirects here. For other uses, see Houses of Parliament (disambiguation). Palace of WestminsterSeen from across the River Thames in 2022LocationWestminsterLondonSW1A 0AAUnited KingdomCoordinates51°29′57″N 00°07′29″W / 51.49917°N 0.12472°W / 51.49917; -0.12472Area112,476 m2 (1,210,680 sq ft)[1] (internal)Built1016 and laterDemolished1834 (due to fire)Rebuilt184...

Lancashire wrestlingIllustration of a half Nelson technique.Also known asCatch-as-catch-can Lancashire catch-as-catch-can Lancashire styleFocusGrappling, ground fightingCountry of originEnglandFamous practitionersSam Hurst, Donald Dinnie, Edwin Bibby, Joe Acton, Tom Cannon, Billy Riley, Joseph Reid, Herbie HallAncestor artsFolk styles from England and continental EuropeDescendant artsCatch wrestling, freestyle wrestling, American collegiate and scholastic folkstyle wrestling, professional wr...

 

У этого термина существуют и другие значения, см. Копи царя Соломона (значения). Копи царя Соломонаангл. King Solomon's Mines Первое издание романа Жанр приключение Автор Генри Райдер Хаггард Язык оригинала английский Дата написания 1885 Дата первой публикации 1885 Цикл Аллан Квот�...

 

Canadian politician The Hon.Thomas Andrew LowMember of the Canadian Parliamentfor Renfrew SouthIn office1908–1912Preceded byAaron Abel WrightSucceeded byGeorge Perry GrahamIn office1921–1925Preceded byIsaac Ellis PedlowSucceeded byMartin James Maloney Personal detailsBorn(1871-03-12)March 12, 1871Quebec City, Quebec, CanadaDiedFebruary 9, 1931(1931-02-09) (aged 59)Renfrew, Ontario, Canada[1]CabinetMinister Without Portfolio (1921–1923)Minister of Trade and Commerce (1923–...

この項目には、一部のコンピュータや閲覧ソフトで表示できない文字が含まれています(詳細)。 数字の大字(だいじ)は、漢数字の一種。通常用いる単純な字形の漢数字(小字)の代わりに同じ音の別の漢字を用いるものである。 概要 壱万円日本銀行券(「壱」が大字) 弐千円日本銀行券(「弐」が大字) 漢数字には「一」「二」「三」と続く小字と、「壱」「�...

 

2016年美國總統選舉 ← 2012 2016年11月8日 2020 → 538個選舉人團席位獲勝需270票民意調查投票率55.7%[1][2] ▲ 0.8 %   获提名人 唐納·川普 希拉莉·克林頓 政党 共和黨 民主党 家鄉州 紐約州 紐約州 竞选搭档 迈克·彭斯 蒂姆·凱恩 选举人票 304[3][4][註 1] 227[5] 胜出州/省 30 + 緬-2 20 + DC 民選得票 62,984,828[6] 65,853,514[6]...

 

Voce principale: Eccellenza 2004-2005. Eccellenza Molise2004-2005 Competizione Eccellenza Molise Sport Calcio Edizione 13ª Organizzatore FIGC - LNDComitato Regionale Molise Luogo  Italia Cronologia della competizione 2003-2004 2005-2006 Manuale Il campionato italiano di calcio di Eccellenza regionale 2004-2005 è stato il quattordicesimo organizzato in Italia. Rappresenta il sesto livello del calcio italiano. Questi sono i gironi organizzati dal comitato regionale della regione Molise....

Part of a series of lists aboutHuman anatomy General Features Regions Variations Movements Systems Structures Arteries Bones Eponymous Foramina Glands endocrine exocrine Lymphatic vessels Nerves Organs Systems Veins Muscles Abductors Adductors Depressors Elevators Extensors Flexors Rotators external internal See also Glossary of medicine Epithelia Anatomical terminology Index of anatomy articles Outline of anatomy Cell types by origin vte Abduction is an anatomical term of motion referring t...

 

Elements Template‑class Chemistry portalThis template is supported by WikiProject Elements, which gives a central approach to the chemical elements and their isotopes on Wikipedia. Please participate by editing this template, or visit the project page for more details.ElementsWikipedia:WikiProject ElementsTemplate:WikiProject Elementschemical elements articlesTemplateThis template does not require a rating on Wikipedia's content assessment scale. This template was considered for deletion on...

 

Ideology of Nordic race supremacy Not to be confused with Nordicity. Nordicism is an ideology which views the historical race concept of the Nordic race as an endangered and superior racial group. Some notable and influential Nordicist works include Madison Grant's book The Passing of the Great Race (1916); Arthur de Gobineau's An Essay on the Inequality of the Human Races (1853); the various writings of Lothrop Stoddard; Houston Stewart Chamberlain's The Foundations of the Nineteenth Century...

Artikel ini tidak memiliki referensi atau sumber tepercaya sehingga isinya tidak bisa dipastikan. Tolong bantu perbaiki artikel ini dengan menambahkan referensi yang layak. Tulisan tanpa sumber dapat dipertanyakan dan dihapus sewaktu-waktu.Cari sumber: Suku Tolaki – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR Suku TolakiDaerah dengan populasi signifikanSulawesi Tenggara: 900.000BahasaBahasa Tolaki, dan Bahasa Indonesia.AgamaIslam (mayoritas), Kri...

 

Lithostratigraphic unit in Europe System Series Stage Age (Ma) European lithostratigraphy Jurassic Lower Hettangian younger Lias Triassic Upper Rhaetian 201.4–208.5 Keuper Norian 208.5–227.0 Carnian 227.0–237.0 Middle Ladinian 237.0–242.0 Muschelkalk Anisian 242.0–247.2 Bunter or Buntsandstein Lower Olenekian 247.2–251.2 Induan 251.2–251.9 Permian Lopingian Changhsingian older Zechstein Major lithostratigraphic units of northwest Europe with the ICS's geologic timescale of ...

 

Ter

Ter El Ter en San Quirico de BesoraUbicación geográficaCuenca Mar MediterráneoNacimiento UlldeterDesembocadura Gola del Ter(Mar Mediterráneo)Coordenadas 42°25′40″N 2°15′24″E / 42.427778, 2.256667Ubicación administrativaPaís España EspañaComunidad Cataluña CataluñaProvincias GeronaGeronaBarcelona BarcelonaCuerpo de aguaLongitud 208 kmSuperficie de cuenca 3010 km²Caudal medio 17,15 m³/sAltitud Nacimiento: 2480 mDesembocadura: n/d mMapa de loc...

اضغط هنا للاطلاع على كيفية قراءة التصنيف رتبة زبابيات الشكل زبابة مزينة المرتبة التصنيفية رتبة[1][2]  التصنيف العلمي النطاق: حقيقيات النوى المملكة: حيوانات الشعبة: حبليات الشعيبة: فقاريات العمارة: رباعية الأطراف الطائفة: ثدييات الرتبة: زباببات الشكل الاسم العلمي...

 

Disney media franchise The Hunchback of Notre DameLogo of the 1996 Disney animated filmOriginal workThe Hunchback of Notre Dame (1996)OwnerThe Walt Disney CompanyYears1996–presentBased onThe Hunchback of Notre-Dameby Victor HugoFilms and televisionFilm(s)The Hunchback of Notre Dame (1996)Direct-to-videoThe Hunchback of Notre Dame II (2002)Theatrical presentationsMusical(s)The Hunchback of Notre Dame (1999)GamesVideo game(s) The Hunchback of Notre Dame: Topsy Turvy Games (1996) Disney's Anim...