Марія Тіхменєва народилася 24 листопада (6 грудня) 1846 року в Кам'янці-Подільському. Коли їй було три роки, з батьками переїхала до Москви. Тут Тіхменєви прожили близько восьми років, а далі переїхали в Санкт-Петербург. У столиці Російської імперії Марія навчалася в 1-ій Маріїнській гімназії.