Список ігор у теорії ігор

Теорія ігор вивчає стратегії взаємодії між особами в ситуаціях, які називаються іграми. Класам цих ігор надано назви. Тут наведено список найчастіше досліджуваних ігор.

Пояснення властивостей

Ігри мають деякі властивості, частина з найвживаніших:

  • Кількість гравців: кожна особа, що робить вибір у грі або отримує вигоду від цього вибору, є гравцем.
  • Кількість стратегій на гравця: у грі кожен гравець вибирає з множини можливих дій, які відомі як чисті стратегії. Якщо це число однакове для всіх гравців, його наведено в таблиці.
  • Кількість чистих стратегій рівноваги Неша: рівновага Неша — це множина стратегій, які відповідають змішаним оптимальним стратегіям інших стратегій. Іншими словами, якщо кожен гравець грає свою частину рівноваги Неша, ніхто з гравців не має стимулів односторонньо змінити свою стратегію. Якщо прийняти, що грають єдину стратегію без випадкового вибору (чисті стратегії), гра може мати будь-яке число рівноваг Неша.
  • Послідовна гра: гра є послідовною, якщо один гравець робить свій хід після ходу іншого гравця. В іншому випадку гра є синхронною[en].
  • Гра з повною інформацією: гра має повну інформацію, якщо гра є послідовною і кожен гравець знає стратегії, обрані гравцями до цього ходу.
  • Стала сума: гра має сталу суму, якщо сума плат на кожного гравця однакова для всіх стратегій. У цих іграх один гравець виграє тільки якщо інший втрачає. Ігри з постійною сумою можна звести до ігор з нульовою сумою шляхом віднімання сталої величини з усіх плат, залишаючи відносні величини незмінними.

Список ігор

Гра Гравців Стратегій
на гравця 		Число чистих стратегій
рівноваги Неша 		Послідовна Повна
інформація 		З нульовою сумою
Битва статей 2 2 2 Ні Ні Ні
Ігри Блотто 2 змінне змінне Ні Ні Так
Задача про поділ торта[en] N, зазвичай 2 нескінченне змінне[1] Так Так Так
Стоніжка 2 змінне 1 Так Так Ні
«Яструби і голуби» 2 2 2 Ні Ні Ні
Координаційна гра[en] N змінне >2 Ні Ні Ні
Олігополія Курно 2 нескінченне[2] 1 Ні Ні Ні
Тупик[en] 2 2 1 Ні Ні Ні
Диктатор[en] 2 нескінченне 1 N/A[3] N/A[3] Так
Дилема обіду[en] N 2 1 Ні Ні Ні
Доларовий аукціон[en] 2 2 0 Так Так Ні
Бар El Farol[en] N 2 змінне Ні Ні Ні
Гра без значення[en] 2 нескінченне 0 Ні Ні Так
Вгадати 2/3 середнього[en] N нескінченне 1 Ні Ні Можливо
Покер Куна[en] 2 27 & 64 0 Так Ні Так
Підкидання монети 2 2 0 Ні Ні Так
Задача про оборудку 2 нескінченне нескінченне Ні Ні Ні
Гра у війну і мир[en] N змінне >2 Так Ні Ні
Поділ здобичі[en] N нескінченне нескінченне Так Так Ні
Дилема в'язня 2 2 1 Ні Ні Ні
Суспільні блага[en] N нескінченне 1 Ні Ні Ні
Камінь-ножиці-папір 2 3 0 Ні Ні Так
Гра відбору[en] N змінне змінне Так Ні Ні
Гра сигналізації[en] N змінне змінне Так Ні Ні
Полювання на оленя 2 2 2 Ні Ні Ні
Дилема мандрівника[en] 2 N >> 1 1 Ні Ні Ні
Дилема довіри[en] 2 нескінченне 1 Так Так Ні
Дилема добровольця[en] N 2 2 Ні Ні Ні
Війна на виснаження[en] 2 2 0 Ні Ні Ні
Ультиматум[en] 2 нескінченне нескінченне Так Так Ні
Принцеса і Чудовисько 2 нескінченне 0 Ні Ні Так

Примітки

  1. ↑ Для задачі поділу торта є простий розв'язок, якщо об'єкт, який слід розділити, рівномірний. Одна особа розрізає, інша вибирає, хто який шматок отримає. Для неоднорідних об'єктів, таких як наполовину шоколад / наполовину кекс або ділянка землі з єдиним джерелом води, розв'язання значно складніше.
  2. ↑ Може існувати скінченне число стратегій, залежно від того, наскільки добрий поділ.
  3. ↑ а б Оскільки гра «Диктатор» є грою одного гравця (другий нічого не робить), її можна вважати грою з повною інформацією.

Література

  • Arthur, W. Brian. Inductive Reasoning and Bounded Rationality // American Economic Review (Papers and Proceedings). — 1994. — № 84 (7 грудня). — С. 406—411.
  • Gary E. Bolton and Elena Katok and Rami Zwick. Dictator game giving: Rules of fairness versus acts of kindness // International Journal of Game Theory. — 1998. — Т. 27, № 2 (7 грудня). — С. 269—299.
  • Gibbons, Robert. A Primer in Game Theory. — New York ; Sydney : Harvester Wheatsheaf, 1992. — 267 с. — ISBN 0745011594 (pbk.), 0745011608.
  • N. S. Glance and B. A. Huberman. The dynamics of social dilemmas // Scientific American. — 1994. — 7 грудня. Архівовано з джерела 5 березня 2016. Процитовано 21 жовтня 2020.
  • H. W. Kuhn. Simplified Two-Person Poker / in H. W. Kuhn and A. W. Tucker (editors) // Contributions to the Theory of Games. — Princeton University Press, 1950. — № 1 (7 грудня). — С. 97—103.
  • Martin J. Osborne & Ariel Rubinstein. A Course in Game Theory. — Cambridge, Massachusetts : The MIT Press, 1994. — 368 с. — ISBN 0-262-15041-7, 0-262-65040-1 (pbk.).
  • McKelvey, R. and T. Palfrey. An experimental study of the centipede game // Econometrica. — 1992. — Т. 60, № 4 (7 грудня). — С. 803—836.
  • Nash, John. The Bargaining Problem // Econometrica. — 1950. — № 18 (7 грудня). — С. 155—162.
  • Ochs, J. and A.E. Roth. An Experimental Study of Sequential Bargaining // American Economic Review. — 1989. — Т. 79 (7 грудня). — С. 355—384.
  • Rapoport, A. The game of chicken // American Behavioral Scientist. — 1966. — № 10 (7 грудня). — С. 10—14.
  • Eric Rasmusen. Games and Information: An Introduction to Game Theory. — Fourth Edition. — Blackwell Publishers, 2006. — ISBN 1405136669.
  • Shubik, Martin. The Dollar Auction Game: A Paradox in Noncooperative Behavior and Escalation // The Journal of Conflict Resolution. — 1971. — Т. 15, № 1 (7 грудня). — С. 109—111.
  • Sinervo, B., and Lively, C. The Rock-Paper-Scissors Game and the evolution of alternative male strategies. — 1996. — Т. 380 (7 грудня). — С. 240—243.
  • Skyrms, Brian. The stag hunt and Evolution of Social Structure Cambridge // Cambridge University Press. — 2003. — 7 грудня.

Посилання

  • Shor, Mikhael. Battle of the sexes. GameTheory.net. Архів оригіналу за 1 жовтня 2006. Процитовано 30 вересня 2006.
  • Shor, Mikhael. Deadlock. GameTheory.net. Архів оригіналу за 1 жовтня 2006. Процитовано 30 вересня 2006.
  • Shor, Mikhael. Matching Pennies. GameTheory.net. Архів оригіналу за 1 жовтня 2006. Процитовано 30 вересня 2006.
  • Shor, Mikhael. Prisoner's Dilemma. GameTheory.net. Архів оригіналу за 1 жовтня 2006. Процитовано 30 вересня 2006.
  • Список ігор з gametheory.net [Архівовано 30 жовтня 2010 у Wayback Machine.]
  • Список відомих ігор 2x2 [Архівовано 5 березня 2016 у Wayback Machine.]