Займався в студії художнього слова Будинку піонерів Московського району Києва. Вчитель з декламації — Фаїна Соломонівна Ковалевська, яка й готувала його до вступу в інститут[4].
Небажання «чекати на „свою“ роль» призвело Ігоря Славинського до нового диплома (курс Сергія Данченка в Київському театральному інституті), і з 2008 року працює в Театрі на Подолі режисером-постановником. Перша втілена вистава — «…та я прийду по ваші душі…» за поезією Володимиром Висоцьким — героями якого стали персонажі творів Висоцького[5][6].
Ставив вистави на сценах київських та українських театрів, багато спектаклів ставали театральними довгожителями: «…та я прийду по ваші душі…» за Володимиром Висоцьким — 16 років не сходив зі сцени, «У Барабанному провулку» за Булатом Окуджавою — 21, моновистава «Синій автомобіль»Ярослава Стельмаха — 23 роки (станом на 2022-й останні дві вистави знаходяться в активному репертуарі[7][8]). Виступав як актор у постановках київських театрів, їздив із гастролями в Італію (Театр «Вашелло», Рим, червень 2000), на Кіпр (вересень 2002), викладав акторську майстерність у Театральному університеті на курсі Миколи Рушковського, робив авторські програми на телебачення («День варення» на телеканалі «ТЕТ», «Вечірня казка»).
Любов до поезії простежувалася в режисерських роботах Ігоря Славинського. Від першої своєї режисерської постановки реалізував цілу серію вистав за творчості Володимира Висоцького. Мав звернення до поезії Осипа Мандельштама, Марина Цвєтаєвої, Йосипа Бродського[9]. Окремий поетичний цикл під умовною назвою «Кабаре „Кульгава доля“» поставив у театрі «Сузір'я» (до цього циклу увійшли вистави «Срібний вік», «Кінець прекрасної епохи», «Парнас дибки»[10][11][12].
За підсумками театрального сезону 2009 року Ігор Славінський стає тріумфатором XVIII премії«Київська пектораль» — три нагороди за роботи в Театрі на Подолі — найкращий режисер року, спектакль «Мертві душі» — найкраща вистава драматичного театру, а «Люксембурзький сад» — краща вистава камерної сцени[5]. На церемонії нагородження «Київської пекторалі» 2017 року Ігор Славінський виступав у якості запрошеного гостя[13].
За мотивами театральних робіт Ігоря Славинського втілено відеопроекти про процес створення вистав «Льовушка»[14], «Синій автомобіль»[15].
На рахунку Ігоря Славінського робота не лише на сцені, а й у кіно. Перший фільм — «Пісня завжди з нами» — музична розповідь режисера Віктора Стороженка про Софію Ротару та ВІА «Червона рута». Славінський виконав роль глядача, котрий стежив за співачкою. У 2000-х та 2010-х роках його можна було побачити у кількох десятках серіалів, серед яких «Віра, Надія, Любов», «Повернення Мухтара-2», «Костоправ», «Особисте життя слідчого Савельєва», «Менти. Таємниці великого міста», «Пляж» та інші.
«Парнас дибом» за творами Юрія Олеші, Анни Ахматової, Володимира Маяковського, Миколи Заболоцького, Семена Кірсанова, Іллі Ільфа і пісням 1930-х років[32]
Лауреат Всеукраїнського телевізійного конкурсу на найкращу програму для дітей «Кришталеві джерела» («Вечірня казка»),
Лауреат «Київської пекторалі» — за найкращу камерну виставу 2003 року — «Парнас дибом»,
Лауреат «Київської пекторалі» — як найкращий режисер, та за найкращі вистави 2010 року — «Мертві душі» та «Люксембурзький сад», Того ж року за ці вистави отримав театральну премію ім. Амвросія Бучми,
Був номінований «За найкращу дитячу програму» Всеукраїнського телевізійного конкурсу «Золота ера».
Протягом 1990—2004 років брав участь у фестивалях — двічі в Бресті (Білорусь), Греції, Римі (Італія), на Кіпрі, Фінляндії (Дні Києва в Тампере), тричі на фестивалі в Единбурзі, двічі в Кардіффі (Уельс), двічі в Каїрі (Єгипет),
