Скалярна кривина

Скалярна кривина (або скаляр Річі) — найпростіший з можливих інваріантів кривизни Ріманових многовидів. Кожній точці многовиду вона ставить у відповідність одне дійсне число, яке визначається внутрішньою геометрією многовида в околиці цієї точки. Зокрема, скалярна кривина виражає значення об'єму на який відрізняються геодезичні кулі у викривленому рімановому многовиді і в евклідовому просторі. Отримується згорткою тензора Річчі з метричним тензором

R\,=g^{\mu \nu }\,R_{\mu \nu }

Рівняння гравітаційного поля

В загальної теорії відносності функціонал дії для гравітаційного поля виражається за допомогою інтеграла по чотиривимірному об'єму від скалярної кривизни:

$S_{G}=\varkappa \int \limits _{M}R{\sqrt {-g}}d\Omega$

Тому рівняння гравітаційного поля можуть бути отримані шляхом взяття похідної Ейлера-Лагранжа від скалярної густини кривизни ${\sqrt {-g}}\,R$ ^[1].

Двовимірні поверхні

Для двовимірних ріманових многовидів скалярна кривина збігається з гаусовою кривиною многовиду. Інтеграл по гаусовій кривині дорівнює ейлеровій характеристиці поверхні помноженій на $2\pi$ — це твердження становить суть теореми Гауса-Бонне.

Примітки

↑ Наукова Мережа>> Теорія відносності для астрономів. Архів оригіналу за 21 жовтня 2016. Процитовано 1 листопада 2011. [Архівовано 2016-10-21 у Wayback Machine.]

Read other articles:

Kartu ongkos

Artikel ini tidak memiliki referensi atau sumber tepercaya sehingga isinya tidak bisa dipastikan. Tolong bantu perbaiki artikel ini dengan menambahkan referensi yang layak. Tulisan tanpa sumber dapat dipertanyakan dan dihapus sewaktu-waktu.Cari sumber: Kartu ongkos – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR Kartu ongkos adalah kartu yang memungkinkan pemiliknya untuk melakukan transaksi yang saat itu dilunasi oleh pembuat kartu. Tagihan bulana...

Miss Supranational 2017

Miss Supranational 2017Jenny Kim, Miss Supranational 2017Tanggal1 December 2017TempatMunicipal Sport and Recreation Center, Krynica-Zdrój, PolandiaPembawa acaraDavina ReevsIvan PadrezPengisi acaraMichał SzpakSunStroke ProjectAdamMona SchafnitzlPenyiaranipla, PolsatPeserta65Finalis/Semifinalis25DebutSouth SudanTampil kembaliFinlandiaItaliaKazakhstanKenyaNamibiaNorwegiaRepublik DominikaSerbiaSao Tome dan PrincipeTanjung VerdeZimbabwePemenangJenny Kim KoreaKostum Nasio...

Štítary

Cet article est une ébauche concernant une localité tchèque. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants. Štítary Administration Pays Tchéquie Région Moravie-du-Sud District Znojmo Région historique Moravie Maire Oldřich Veselý Code postal 671 02 Indicatif téléphonique international +(420) Démographie Population 611 hab. (2020) Densité 24 hab./km2 Géographie Coordonnées 48° 56�...

James Dewey Watson

Pour les articles homonymes, voir James Watson (homonymie) et Watson. James D. WatsonJames Dewey Watson en 2012.BiographieNaissance 6 avril 1928 (96 ans)ChicagoNom de naissance James Dewey WatsonNationalité AméricainFormation Université de Chicago (baccalauréat universitaire ès sciences) (1943-1947)Université de l'Indiana à Bloomington (doctorat) (1948-1950)South Shore High School (en)Activités Biologiste, professeur d'université, chimiste, physicien, écrivain, universit...

Sioule

Pour les articles homonymes, voir Sioule (homonymie). la Sioule Le méandre de Queuille (Puy-de-Dôme). Cours de la Sioule. Caractéristiques Longueur 163,7 km [1] Bassin 2 458 km2 [2] Bassin collecteur la Loire Débit moyen 25,6 m3/s (Saint-Pourçain-sur-Sioule) [2] Régime pluvio-nival Cours Source émissaire du lac de Servières · Localisation Vernines (63) · Altitude 1 093 m · Coordonnées 45° 39′ 14″ N, 2° 52′ 04″ ...

Saulgé

SaulgécomuneSaulgé – VedutaMunicipio. LocalizzazioneStato Francia Regione Nuova Aquitania Dipartimento Vienne ArrondissementMontmorillon CantoneMontmorillon AmministrazioneSindacoJacques Larrant dal 2014 TerritorioCoordinate46°23′N 0°53′E / 46.383333°N 0.883333°E46.383333; 0.883333 (Saulgé)Coordinate: 46°23′N 0°53′E / 46.383333°N 0.883333°E46.383333; 0.883333 (Saulgé) Altitudine87 - 202 m s.l.m. Superfi...

أتراك

هذه المقالة عن المجموعة العرقية الأتراك وليس عن من يحملون جنسية الجمهورية التركية أتراكTürkler (بالتركية) التعداد الكليالتعداد 70~83 مليون نسمةمناطق الوجود المميزةالبلد القائمة ... تركياألمانياسورياالعراقبلغارياالولايات المتحدةفرنساالمملكة المتحدةهولنداالنمساأسترالي�...

Raymond-Roupen

Prince of Antioch Raymond-RoupenPrince of AntiochReign1216–1219RivalBohemond IVKing of Armenian CiliciaReign1211–1219Senior kingLeo IBorn1198Died1221/1222SpouseHelvis of CyprusIssuemore...Maria, Lady of ToronHouseHouse of PoitiersFatherRaymond IV, Count of TripoliMotherAlice, Lady of Toron Raymond-Roupen (also Raymond-Rupen and Ruben-Raymond; 1198 – 1219 or 1221/1222) was a member of the House of Poitiers who claimed the thrones of the Principality of Antioch and Armenian Kingdom of...

乌克兰总理

烏克蘭總理Прем'єр-міністр України烏克蘭國徽現任杰尼斯·什米加尔自2020年3月4日任命者烏克蘭總統任期總統任命首任維托爾德·福金设立1991年11月后继职位無网站www.kmu.gov.ua/control/en/（英文）乌克兰乌克兰政府与政治系列条目宪法政府总统弗拉基米尔·泽连斯基總統辦公室国家安全与国防事务委员会总统代表（英语：Representatives of the President of Ukraine）总...

Nicolás Peñailillo

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada September 2016. Nicolás PeñaililloInformasi pribadiNama lengkap Nicolás Ignacio Peñailillo AcuñaTanggal lahir 13 Juni 1991 (umur 32)Tempat lahir Viña del Mar, CileTinggi 1,84 m (6 ft 1⁄2 in)Posisi bermain Pemain bertahanInformasi klub...

Together Again for the First Time

Untuk album Mel Tormé / Buddy Rich dengan judul yang sama, lihat Together Again: For the First Time. Together Again For The First TimeAlbum studio karya PulleyDirilis9 Oktober 2001Direkam2001GenrePunk rock, Skate punk, Melodic hardcoreDurasi29:56LabelEpitaphProduserRyan GreeneKronologi Pulley @#!*(1999) Together Again For The First Time(2001) Matters(2004) Together Again for the First Time adalah album full-length keempat oleh grup band punk rock Pulley. Daftar lagu In Search – 2:11 Ho...

Runar Fotball

Voce principale: Idrettslaget Runar. Questa voce sull'argomento società calcistiche norvegesi è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Runar FotballCalcio Segni distintiviUniformi di gara Casa Trasferta Colori socialiBianco, nero Dati societariCittàSandefjord Nazione Norvegia ConfederazioneUEFA Federazione NFF Campionato3. divisjon Fondazione1949 StadioHaukerød Idrettspark(? posti) Sito webilrunar.no PalmarèsSi invita a seguire il mode...

箫

提示：此条目页的主题不是萧。簫琴簫與洞簫木管樂器樂器別名豎吹、豎篴、通洞分類管樂器相關樂器尺八东汉时期的陶制箫奏者人像，出土於彭山江口汉崖墓，藏於南京博物院箫又稱洞簫、簫管，是中國古老的吹管樂器，特徵為單管、豎吹、開管、邊稜音發聲[1]。「簫」字在唐代以前本指排簫，唐宋以來，由於單管豎吹的簫日漸流行，便稱編管簫爲排簫�...

العلاقات البليزية الموريتانية

العلاقات البليزية الموريتانية بليز موريتانيا بليز موريتانيا تعديل مصدري - تعديل العلاقات البليزية الموريتانية هي العلاقات الثنائية التي تجمع بين بليز وموريتانيا.[1][2][3][4][5] مقارنة بين البلدين هذه مقارنة عامة ومرجعية للدولتين: وجه الم...

Canadian Psychological Association

Canadian organization This article relies excessively on references to primary sources. Please improve this article by adding secondary or tertiary sources. Find sources: Canadian Psychological Association – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (August 2022) (Learn how and when to remove this message) Canadian Psychological AssociationLogo of the CPAFormation1939Headquarters141 Laurier Avenue WOttawa, Ontario, CanadaCoordinates45°25′15″N 75...

Ли-цзун

Чжао Юнькит. 趙昀кит. 赵昀 5 (14)-й император эпохи Южная Сун Дата рождения 26 января 1205(1205-01-26) Место рождения Линьаньская управа, империя Сун Дата смерти 16 ноября 1264(1264-11-16) (59 лет) Время царствования 1224—1264 Предшественник Нин-цзун Преемник Ду-цзун Варианты имени Традиционное на�...

Perahu mayang

Dua mayang dan beberapa perahu lainnya, 1810. Perahu Mayang adalah sebuah jenis perahu nelayan dari Jawa, Indonesia. Tipe perahu ini digunakan umumnya untuk mencari ikan dan berdagang. Secara historis, perahu ini juga disukai oleh nakhoda Eropa dan pedagang swasta untuk berdagang di Hindia Belanda: 50% mereka menggunakan mayang dan pencalang.[1]:22 Kebanyakan digunakan di pesisir utara Jawa, tempat produksi utama mayang adalah di Rembang, Jawa Tengah.[2] Etimologi Nama mayang ...

Hattersley

For other uses, see Hattersley (disambiguation). Human settlement in EnglandHattersleyA view over Hattersley, from Werneth LowHattersleyLocation within Greater ManchesterOS grid referenceSJ982945Metropolitan boroughTamesideMetropolitan countyGreater ManchesterRegionNorth WestCountryEnglandSovereign stateUnited KingdomPost townHYDEPostcode districtSK14Dialling code0161PoliceGreater ManchesterFireGreater ManchesterAmbulanceNorth West UK ParliamentStalybri...

Program Sputnik

Model Sputnik 1. Program Sputnik adalah seri misi dikirimnya pesawat luar angkasa oleh Uni Soviet. Pesawat pertama, Sputnik I, mengirim objek buatan manusia pertama ke orbit Bumi. Peluncuran ini dilaksanakan pada tanggal 4 Oktober 1957. Nama dalam bahasa Rusia, Спутник, berarti satelit atau teman berkelana, dan roket R-7nya didesain untuk membawa misil balistik. Pranala luar Wikimedia Commons memiliki media mengenai Sputnik. Mitchell, Don, Sputnik: 50 Years Ago, diakses tanggal 2007-10...

Georges Perec

French novelist, filmmaker, documentalist, and essayist Georges PerecBorn(1936-03-07)7 March 1936Paris, FranceDied3 March 1982(1982-03-03) (aged 45)Ivry-sur-Seine, FranceOccupationNovelist, filmmaker, essayistLanguageFrenchSpousePaulette Petras Georges Perec (French: [ʒoʁʒ peʁɛk];[1] 7 March 1936 – 3 March 1982) was a French novelist, filmmaker, documentalist, and essayist. He was a member of the Oulipo group. His father died as a soldier early in the Second World ...