Ґловер народився біля міста Брекона, що в Уельсі. Перед тим як перебратися в Лондон, сім'я Ґловера поселилася в місті Сент-Хеленс, що в графстві Мерсісайд, на північному заході Англії. Коли Роджеру було 10, родина оселилася в лондонському Південному Кенсінгтоні. Приблизно в цей же час інтереси Ґловера починають зміщуватися в бік рок-музики і у віці 13 років він почав грати на гітарі.
Пізніше він переїхав в Піннер, округ на півночі Лондона. Там, під час навчання у окружній школі для хлопчиків «Harrow County School for Boys», він зі своїми друзями створив свій перший музичний гурт Madisons, який пізніше об'єднався з іншим місцевим гуртом, в результаті чого було створено групу Episode Six. Тут він пізніше познайомиться зі своїм майбутнім другом та колегою по Deep Purple, співаком Ієном Ґілланом. Обидва покинуть Episode Six в 1969 році, щоб приєднатися до Deep Purple.
Кар'єра з Deep Purple
Після того, як учасники тоді ще маловідомої групи Deep Purple Джон Лорд і Ричі Блекмор, які шукали заміну Роду Евансу, який не вписувався в обраний ними новий стиль групи, побачили Ґіллана на одному з виступів Episode Six, вони запропонували йому приєднатися до їх групи, змінивши Рода. Проби Ґіллана пройшли успішно, і таким чином Ґіллан влітку 1969 приєднався до Deep Purple, привівши із собою з Episode Six Ґловера. Цей склад пізніше стало прийнято вважати «класичним», так званий Deep Purple, Mark II (Ієн Ґіллан — вокал, Ричі Блекмор — гітара, Джон Лорд — клавіші, Роджер Ґловер — бас, Ієн Пейс — ударні). Пізніше Ґловер згадував, що при зустрічі з учасниками Deep Purple був наляканий похмурістю учасників нової групи, які «… носили чорне й виглядали дуже загадково».
Останнім альбомом Ґловера, записаним в складі Deep Purple у 70-х роках, став альбом 1973 року Who Do We Think We Are (названий так, тому що італійці, обурені високим рівнем шуму на фермі, де записувався альбом, постійно задавали запитання: "За кого вони взагалі себе приймають? "). Ще з 1972 року відносини між учасниками групи стали помітно псуватися, особливо між Ґілланом і Блекмором, які взагалі не переносили один одного. А в 1973 році на старі розбіжності всередині колективу наклалася загальна незадоволеність останнім альбомом, після чого учасники групи розсварилися остаточно.
У грудні 1972 року менеджери Deep Purple зустрілися з Джоном Лордом і Роджером Ґловером і попросили їх докласти всіх зусиль до того, щоб зберегти групу. Ті переконали залишитися Ієна Пейса і Ричі Блекмора, які вже задумали власний проект, але Блекмор поставив перед менеджментом умову: неодмінна звільнення Ґловера. Останній, помітивши, що колеги почали його цуратися, зажадав у Тоні Едвардса пояснень, і той (у червні 1973 року) зізнався: його відходу вимагає Блекмор. Розгніваний Ґловер тут же подав заяву про звільнення. Після останнього спільного концерту Deep Purple в Осаці, Японія, 29 червня 1973, Блекмор, проходячи повз Ґловера на сходах, лише кинув через плече: «Нічого особистого: бізнес є бізнес». Ґловер важко переніс цю неприємність і протягом трьох наступних місяців не виходив з дому, почасти — через дедалі гостріші проблеми зі шлунком. Відразу після виходу Ґловера групу покинув Ґіллан, після чого група опинилася на межі розвалу.
Підтримка України
У березні 2022 року Роджер Ґловер разом із іншими учасниками «Deep Purple» засудив російське вторгнення в Україну:[3][4][5]
Як і багато виконавців, ми час від часу виступали з приватними концертами для шанувальників у різних країнах. Ми аполітичний гурт і ніколи не керувались політикою в наших намірах. Лише музикою. Але не зараз. Ми засуджуємо путінських військових за звірства над невинними чоловіками, жінками й дітьми в Україні.