Народився 28 липня1947 року в Сіднеї, в Австралії. Навчався в Коледжі Уеверлі. 1965 року вступив до Королівського військового коледжу в Дантруні. Воював у В'єтнамі в складі 9-го батальйону Королівського Австралійського полку. 1976 року одружився, має трьох синів[2]. У 1980-х роках служив у першому батальйоні Королівського австралійського полку[3]. Пізніше працював у Малайзії, В'єтнамі, Великій Британії, Індії та США. 1999 року в званні генерал-майора став командувачем військового контингенту ООН у Східному Тиморі[4].
2000 року призначений командувачем сухопутних військ Австралії. 2002 року став командувачем збройних сил Австралії[5]. Під його керівництвом Збройні сили Австралії брали участь в іракській кампанії. Коли президент США Джордж Буш звернувся до уряду Австралії з проханням взяти участь у антиіракській коаліції, начальник генштабу Пітер Косгроув оголосив, що дві тисячі австралійських військовослужбовців, які знаходилися в Перській затоці, є частиною коаліційних сил, що брали участь в операції США з роззброєння Іраку відповідно до резолюцій ООН[6]. Три військові судна брали участь в операціях зі знешкодження морських мін й пошуку іракських лідерів, зокрема судно «Анзак» надало підтримку вогнем під час висадки британського десанту на територію Іраку. Косгроув сказав, що і австралійські спецпризначенці були задіяні в різних розвідувальних операціях, повідомивши, що близько 50 узятих в полон іракських солдатів перебувають на борту австралійського фрегата «Канімбла», а також, що винищувачі ВПС Австралії Ф/А-18 Хорнет здійснюють 12 вильотів на день над територією Перської затоки, включно з Іраком.[7].
Після того як 2005 року Косгроув пішов у відставку, він увійшов до складу ради директорів авіакомпанії Qantas, і став почесним керівником Австралійського католицького університету. 2006 року він очолив роботу штабу з відновлення північних районів штату Квінсленд, які особливо сильно постраждали від урагану Ларрі[8].
28 березня Пітер Косгроув склав присягу в столиці країни Канберрі[10]. Одночасно він став лицарем Ордена Австралії[11]. Виступаючи на церемонії, що проходила у федеральному парламенті в столиці країни, Косгроув присягнув на вірність королеві Великої Британії і народу Австралії[12], сказавши, що своїм головним завданням вважає зміцнення і просування головних цінностей країни, серед яких «рівність, співчуття, чесність, терпимість і цілеспрямованість»[13].
11 грудня 2014 року Пітер Косгроув провів переговори з Петром Порошенком та високо оцінив перший в історії візит президента України в Австралію. Під час зустрічі Петро Порошенко відзначив активні зусилля Австралії на міжнародній арені з підтримки України.[14]