Влітку 2010 року Чаваррія перейшов до бельгійського «Андерлехта». 21 серпня в матчі проти «Локерена» він дебютував у Лізі Жюпіле[3]. 26 грудня у поєдинку проти «Лірса» Пабло забив свій перший гол за «Андерлехт»[4].
На початку 2011 року Чаваррію віддали в оренду до «Ейпена». 12 лютого в матчі проти «Сінт-Трейдена» він дебютував за нову команду[5]. 6 березня в поєдинку проти «Лірса» Пабло забив свій перший гол за «Ейпен»[6]. Влітку того ж року Чаваррія на правах оренди приєднався до «Кортрейка». 7 серпня в матчі проти «Вестерло» він дебютував за новий клуб[7]. 23 жовтня в поєдинку проти «Брюгге» Пабло забив свій перший гол за «Кортрейк»[8]. По закінченні терміну оренди клуб вирішив продовжити її ще на сезон.
Влітку 2013 року Чаваррія перейшов до французького «Ланса». 4 серпня в матчі проти «Серкль Атлетіка» він дебютував у Лізі 2[9]. 10 серпня в поєдинку проти «Діжона» Пабло забив свій перший гол за «Ланс»[10]. За підсумками сезону Чаваррія допоміг клубу вийти до еліти. 9 серпня в матчі проти «Нанта» він дебютував у Лізі 1[11]. По закінченні сезону команда знову вилетіла, але Пабло залишився в клубі.
Влітку 2016 року Чаваррія приєднався до «Реймса». 1 серпня в матчі проти «Ам'єна» він дебютував за нову команду[12]. 26 жовтня в поєдинку проти «Гавра» Пабло забив свій перший гол за «Реймс»[13]. 2018 року Чаваррія забив 14 м'ячів і допоміг клубу вийти до еліти. 11 серпня в матчі проти «Ніцци» він дебютував за команду на вищому рівні[14].