Оператор Прюітт

Опера́тор Прюі́тт (англ. Prewitt operator) використовують в обробці зображень, зокрема в алгоритмах виявляння контурів. З технічного погляду це оператор дискретного диференціювання(інші мови), який обчислює наближення градієнта[en] функції яскравості зображення. У кожній точці зображення результат оператора Прюітт — або відповідний вектор градієнта, або норма цього вектора. Оператор Прюітт ґрунтується на згортанні зображення з невеликим роздільним цілочисловим фільтром в горизонтальному та вертикальному напрямках, і відтак відносно невитратний з погляду обчислень, як оператори Собеля та Каялі.[1] З іншого боку, наближення градієнтна, яке він створює, відносно грубе, зокрема для високочастотних мінливостей зображення. Оператор Прюітт розробила Джудіт М. С. Прюітт.[2]

Спрощений опис

По-простому, цей оператор обчислює градієнт[en] яскравості зображення в кожній точці, вказуючи напрямок найбільшого можливого збільшення від світлого до темного та швидкість зміни в цьому напрямку. Таким чином, результат показує, наскільки «різко» чи «плавно» змінюється зображення в цій точці, а отже, наскільки правдоподібно, що частина зображення це контур (англ. edge), а також те, який правдоподібний напрямок цього контуру. На практиці інтерпретувати обчислення величини (правдоподібності контуру) надійніше та легше, ніж обчислення напрямку.

Математично, градієнт функції двох змінних (тут функції яскравості зображення) в кожній точці зображення це двовимірний вектор зі складовими, заданими похідними в горизонтальному та вертикальному напрямках. У кожній точці зображення вектор градієнта вказує в напрямку найбільшого можливого зростання яскравості, а довжина вектора градієнта відповідає швидкості зміни в цьому напрямку. Це означає, що результат оператора Прюітт в точці зображення в області сталої яскравості зображення це нульовий вектор, а в точці на контурі це вектор, який вказує поперек контуру, від темніших до яскравіших значень.

Формулювання

З математичної точки зору цей оператор використовує два ядра 3×3, які згортають із первинним зображенням, щоб обчислити наближення похідних — одне для горизонтальних змін, інше — для вертикальних. Якщо ми визначимо як первинне зображення, а та  — два зображення, які в кожній точці містять наближення горизонтальної та вертикальної похідних, то їх обчислюють так:

де позначує операцію двовимірної згортки.

Оскільки ядра Прюітт можливо розкласти як добутки усереднювального та диференціювального ядер, вони обчислюють градієнт зі згладжуванням. Отже, це роздільний фільтр. Наприклад, можливо записати як

Координату x тут визначено як зростальну «ліворуч», а координату y — як зростальну «вгору». У кожній точці зображення отримані наближення градієнта можливо об'єднувати, щоб отримувати величину градієнта, використовуючи

Використовуючи цю інформацію, ми також можемо обчислювати напрямок градієнта:

де, наприклад, Θ дорівнює 0 для вертикального контуру, темнішого праворуч.

Приклад

Зображення цегляної стіни та велостоянки у відтінках сірого
Градієнт із оператором Прюітт для зображення цегляної стіни та велостоянки у відтінках сірого

Див. також

Примітки

  1. Dim, Jules R.; Takamura, Tamio (11 грудня 2013). Alternative Approach for Satellite Cloud Classification: Edge Gradient Application. Advances in Meteorology (англ.). 2013: 1—8. doi:10.1155/2013/584816. ISSN 1687-9309.  (англ.)
  2. Prewitt, J.M.S. (1970). Object Enhancement and Extraction. Picture processing and Psychopictorics. Academic Press.  (англ.)

Read other articles:

Pour les articles homonymes, voir Saint-Romain. Saint-Romain-la-Motte Blason Administration Pays France Région Auvergne-Rhône-Alpes Département Loire Arrondissement Roanne Intercommunalité Roannais Agglomération Maire Mandat Gilbert Varrenne 2020-2026 Code postal 42640 Code commune 42284 Démographie Gentilé Saint-Romanais Populationmunicipale 1 411 hab. (2021 ) Densité 51 hab./km2 Géographie Coordonnées 46° 05′ 07″ nord, 3° 58′ 56″&...

 

Max Erwin von Scheubner-RichterMax Erwin von Scheubner-RichterNama lahirLudwig Maximilian Erwin RichterLahir(1884-01-21)21 Januari 1884Riga, Kekaisaran RusiaMeninggal9 November 1923(1923-11-09) (umur 39)Munich, Jerman Sebab meninggalTembakan Pengabdian Kekaisaran Jerman  Kingdom of Bavaria Dinas/cabang Angkatan Darat Kekaisaran Jerman  Angkatan Darat Bayern Lama dinas1914–1918KesatuanStraubing Resimen Chevauleger Bavaria ke-7 (Agustus–November 1914Perang...

 

Bus rapid transit line in the Minneapolis metropolitan area of the United States For other uses, see Line D (Prague Metro). Metro D LineMetro D Line bus at Brooklyn Center Transit Center.OverviewSystemMetroOperatorMetro TransitVehicleNew Flyer XD60[1]StatusOperationalBegan serviceDecember 3, 2022; 16 months ago (2022-12-03)[2]PredecessorsRoute 5RouteRoute typeBus rapid transitLocaleMinneapolis–St. Paul, MinnesotaStartBrooklyn Center Transit CenterViaEmerson...

Not to be confused with Video Compact Cassette, better known as Video 2000. Magnetic tape-based consumer videocassette format Technicolor Compact Video Cassette (CVC)Siemens VE 45 Compact Video CassetteMedia typeMagnetic TapeEncodingNTSC, PAL, SECAMCapacity30 minutes, 45 minutes, 60 minutesRead mechanismHelical scanWrite mechanismHelical scanStandard525-line, 625-lineDeveloped byFunai, Technicolor SADimensions10.5 × 6.6 × 1.3 cmUsageHome movies, Video productionReleased1980 C...

 

2020 single by Ty Dolla Sign featuring Nicki Minaj For the song by Tori Kelly, see Unbreakable Smile. For the song by Todrick Hall, see Straight Outta Oz. ExpensiveSingle by Ty Dolla Sign featuring Nicki Minajfrom the album Featuring Ty Dolla Sign ReleasedAugust 28, 2020Recorded2020GenreHip hopLength2:16LabelAtlanticSongwriter(s) Tyrone Griffin, Jr. Onika Maraj James Royo Alexander Krashinsky Jazaée De Waal Jordan Jackson Nye Lee Jr William Van Zandt Producer(s) Ty Dolla Sign BlueySport Will...

 

Railway station in Pune district, India For the other station, see Daund Chord Line railway station. Daund JunctionExpress train and Passenger train stationDaund railway stationGeneral informationLocationRailway Hospital Road, New Daund, Pune district, Maharashtra IndiaCoordinates18°27′50″N 74°34′44″E / 18.4640°N 74.5788°E / 18.4640; 74.5788Elevation514 metres (1,686 ft)Owned byIndian RailwaysOperated byCentral RailwaysLine(s)Mumbai–Chennai line...

Monica AnghelMonica Anghel in 2015Background informationBirth nameMonica AnghelBorn (1971-06-01) 1 June 1971 (age 52)Bucharest, RomaniaGenresPopOccupation(s)Singertelevision personalityInstrument(s)VoiceYears active1985–presentMusical artist Monica Anghel (Romanian pronunciation: [moˈnika ˈaŋɡel]; born 1 June 1971 in Bucharest, Romania) is a Romanian singer and television personality. In 1996, she took part in the international preselection for the Eurovision Song Contest. ...

 

Lietuvos Taurė 2016 Competizione Lietuvos Taurė Sport Calcio Edizione 28ª Organizzatore LFF Date dal 7 maggio 2016al 25 settembre 2016 Luogo  Lituania Partecipanti 59 Sito web http://lff.lt/varzybos/taure/ Risultati Vincitore  Žalgiris(11º titolo) Secondo  Sūduva Cronologia della competizione 2015-2016 2017 Manuale La Lietuvos Taurė 2016 è stata la 28ª edizione del torneo. La competizione è iniziata il 7 maggio 2016 e si è conclusa il 25 settembre 2016 con l...

 

Artikel ini bukan mengenai Wanita di Islam. Tiga wanita asal Aljir pada 1880an; gadis yang berrebah memegang sepuntung rokok. Wanita di dunia Arab hidup dalam situasi yang unik, dengan tantangan khusus yang tak timbul di banyak belahan dunia lainnya. Secara garis besar, kaum wanita tersebut sepanjang sejarah mengalami diskriminasi dan menjadi subyek pembatasan dari kebebasan dan hak mereka. Beberapa praktik berdasarkan pada keyakinan agama, namun beberapa batasan bersifat kultural dan timbul ...

This article is about human rights in the Republic of Cyprus. For human rights in Northern Cyprus, see Human rights in Northern Cyprus. Human rights in Cyprus are protected by the constitution of the Republic of Cyprus.[1] In a number of cases[citation needed], the European Court of Human Rights has found Turkey responsible for continuous violations of the European Convention on Human Rights in the Republic of Cyprus as a result of the Turkish Invasion in 1974 and continuous ...

 

Lambang CDR Sebuah kantor CDR di Havana Lama di Paseo de Martí menghadap Parque Central Artikel ini tidak sama dengan Komite Pertahanan Revolusi (Burkina Faso) Komite Pertahanan Revolusi (bahasa Spanyol: Comités de Defensa de la Revolución), atau CDR, adalah sebuah jaringan komite kewilayahan di seluruh Kuba. Organisasi tersebut, yang disebut sebagai mata dan telinga Revolusi, dibentuk untuk mempromosikan kesejahteraan sosial dan melaporkan aktivitas kontra-revolusioner.[1] Pad...

 

Basílica de San Sebastián (Manila) Monumento Histórico NacionalNational Cultural Treasure y lista indicativa del Patrimonio de la Humanidad LocalizaciónPaís FilipinasDivisión QuiapoDirección Manila, FilipinasCoordenadas 14°35′58″N 120°59′20″E / 14.599444, 120.988889Información religiosaCulto Iglesia católicaDiócesis ManilaAdvocación San SebastiánPatrono Virgen María y Sebastián de MilánHistoria del edificioFundación 1888Construcción 1888-1891Arquitec...

Chinese badminton player In this Chinese name, the family name is Chen. Badminton playerChen Jin陈金Personal informationCountryChinaBorn (1986-01-10) 10 January 1986 (age 38)Handan, Hebei, ChinaHeight1.82 m (6 ft 0 in)[1]Weight72 kg (159 lb) [1]Years active2003–2013HandednessRightMen's singlesCareer record291 wins, 90 lossesHighest ranking2 (1 February 2007) Medal record Men's badminton Representing  China Olympic Games 2008 Beijing ...

 

List of works by American science fiction, Philip K Dick Some books by and about Philip K. Dick The bibliography of Philip K. Dick includes 44 novels, 121 short stories, and 14 short story collections published by American science fiction author Philip K. Dick (December 16, 1928 – March 2, 1982) during his lifetime. [1] At the time of his death, Dick's work was generally known to only science fiction readers, and many of his novels and short stories were out of print.[2] To ...

 

Alessia PezoneNazionalità Italia Altezza173 cm Peso58 kg Nuoto sincronizzato Squadra Fiamme Oro  Aurelia Nuoto Palmarès Competizione Ori Argenti Bronzi Mondiali 0 1 0 Europei 0 1 2 Europei giovanili 0 0 2 Vedi maggiori dettagliStatistiche aggiornate al 15 luglio 2019 Modifica dati su Wikidata · Manuale Alessia Pezone (Frascati, 23 aprile 1993) è una nuotatrice artistica italiana. Indice 1 Carriera 2 Palmarès 3 Note 4 Collegamenti esterni Carriera Alessia Pezone ha...

Merci beaucoup pour l'accueil chaleureux. J'ai une préoccupation. Je voudrais mettre la biographie de quelqu'un sur wikipedia Quelle est la méthode la plus facile pour y parvenir? Remerciement Bonjour,Merci beaucoup pour tes conseils . Cap 21 Bonjour, Leurs pages Wikipédia indiquent qu'ils ne font plus partie de Cap21. Les sources citées dans l'article sur sont elles aussi plus accessible. Archives 2014 2015 2016 2017 2018 -_- Je vous remercie :) Tenvalzoo (discuter) Merci Je te remercie...

 

Ligue des champions féminine de l'UEFA 2009-2010 Généralités Sport Football féminin Organisateur(s) UEFA Édition 9e Lieu(x) Finale :Coliseum Alfonso PérezGetafe, Espagne Date du 30 juillet 2009 au 20 mai 2010 Participants 53 clubs Site web officiel www.uefa.com Palmarès Tenant du titre FCR Duisbourg Vainqueur FFC Turbine Potsdam Finaliste Olympique lyonnais Meilleure(s) buteuse(s) Vanessa Bürki (11) Navigation Édition précédente Édition suivante modifier La Ligue des ch...

 

Psychology book Verbal Behavior AuthorB. F. SkinnerLanguageEnglishSubjectHuman Language, Communication, Speech, LinguisticsPublisherCopley Publishing GroupPublication date1957, 1992Publication placeUnited StatesPages478ISBN1-58390-021-7 (case), ISBN 0-87411-591-4 (pbk.)OCLC251221179 Verbal Behavior is a 1957 book by psychologist B. F. Skinner, in which he describes what he calls verbal behavior, or what was traditionally called linguistics.[1][2] Skinner's work describes ...

King of León and Galicia from 1157 to 1188 Ferdinand IIFerdinand II in miniature of the Tumbo A of Santiago de Compostela CathedralKing of León and GaliciaReign21 August 1157 – 22 January 1188PredecessorAlfonso VIISuccessorAlfonso IXBornc. 1137Died22 January 1188 (aged 50–51)BenaventeBurialCathedral of Santiago de CompostelaSpouses Urraca of Portugal ​ ​(m. 1165; ann. 1175)​ Teresa Fernández de Traba(m. 1177/78; died 1180) Urraca...

 

French military mobilisation plan, 1914 For the German plan, see Schlieffen Plan. Plan XVIIPart of First World WarJoseph JoffreOperational scopeStrategicLocationLorraine, northern France and Belgium48°45′15.84″N 05°51′6.12″E / 48.7544000°N 5.8517000°E / 48.7544000; 5.8517000Planned1912–1914Planned byJoseph Joffre and the Conseil Supérieur de la GuerreCommanded byJoseph JoffreObjectiveDecisive defeat of Imperial German ArmyDate7 August...