Народилася 1 червня 1948 року у селі Канченай, за 4 км від міста Даугай, де закінчила середню школу. У 1970 році закінчила Вільнюський університет за фахом «литовська мова та література». Працювала співробітником редакцій журналу для школярів «Мокслейвіс» („Moksleivis“), тижневика для педагогів «Діалогас» („Dialogas“) і культурного тижневика «Діеновідіс» („Dienovidis“).
Перші вірші були опубліковані в 1968 році.[2] Після першого збірника віршів „Laukinės vaivorykštės“ («Польові райдуги»), надрукованого в 1971 році, видала ще кілька книг віршів, два збірника есе, казку. Була укладачем альманахів «Весни поезії» „Poezijos pavasaris“; 1997, 1998).
Балюконе є також однією з головних виразниць жіночого досвіду та світовідчуття у сучасній литовській поезії, яка тлумачить творчість і мистецтво слова як рух кругообігу життя (народження — смерть — відродження), що призводять до гармонії протистояння тілесного й ідеального.
2002 — літературна премія Вільнюського клубу і Вільнюського телебачення за книгу «Невіддільний від серця. Монсеньйор Казімерас Василяускас в наших спогадах» („Širdies neatskiriamasis. Monsinjoras Kazimieras Vasiliauskas mūsų atsiminimuose“„Širdies neatskiriamasis. Monsinjoras Kazimieras Vasiliauskas mūsų atsiminimuose“).