Хокейну кар'єру розпочав 2007 року в складі місцевої команди «Блейн», що виступає в хокейній лізі Міннесоти серед шкіл.[1] Закінчивши школу Нік продовжив виступи в хокейній команді Міннесотського університету.[2]
3 квітня 2013, Б'югстад укладає трирічний контракт новачка з «пантерами».[3] У сезоні 2012/13 дебютував у складі «Пантерс», першу шайбу закинув 27 квітня 2013 в матчі проти «Тампа-Бей Лайтнінг».[4]
31 грудня 2014, Нік підписує шестирічний контракт з «пантерами» на суму $24,6 мільйонів доларів.[5]